1.典型序列

单位脉冲序列δ(n) 

主要性质

利用本性质，可将任意序列展开为单位采样序列的移位加权和。

例1

2.单位阶跃序列u(n)

3.矩形序列RN(n)

如下图：

4.实指数序列和虚指数序列

实指数： x(n)=anu(n)，a为实数

由欧拉公式得：

5.正弦序列

正弦序列由正弦信号

采样所得，即

其中ω=ΩT =2πf/fs            

ω--数字频率(rad)；

Ω--模拟角频率(rad/s)

fs=1/T --取样频率(Hz)

注

Ω    -∞~+∞(rad/s)

ω    0~2π (rad)

正弦序列实例：

双音多频（DTMF）信号

DTMF信号用于按键电话通信，用户可从电话发送DTMF信号来选择菜单进行操作。共16种信号，如下表：

例2

x(t)=sin(2π*697t)+sin(2π*1336t) fs=8000Hz

求：x(n)[双音多频（DTMF）信号“2”]

%DTMF信号“2 ”产生程序：

clear

clc

f1=697;f2=1336;fs=8000;

%信号频率及采样频率

n=0:7999; %时间范围

x=sin(2*pi*f1/fs*n)+sin(2*pi*f2/fs*n);

% 产生DTMF信号“2”

plot(x);      %绘图

附

DTMF信号“2”的产生程序

shili2.m(下载附件 251 B)

附

DTMF信号“2”的音频文件

附

补充作业

1)求DTMF信号的正弦序列，用x1(n)~xD(n)表示。

2)程序设计：利用matlab产生"0","1","2"三个DTMF信号，并绘图。