高等数学(上) 新气象、新起点、新征程

沈艳琳

目录

  • 1 课程导读
    • 1.1 课程介绍
    • 1.2 走进数学
    • 1.3 文化自信：中国数学史
    • 1.4 微积分的妙用：点石成金的微积分
  • 2 模块一：千变万化之函数
    • 2.1 课程思政
      • 2.1.1 数学美：对称之美
      • 2.1.2 数学家精神：自强不息，勇于创新
    • 2.2 项目一：函数的概念
    • 2.3 项目二：函数的性质和初等函数
  • 3 模块二：一步之遥之极限
    • 3.1 课程思政
      • 3.1.1 文化自信：中国古代极限思想
      • 3.1.2 数学家祖冲之：精益求精
      • 3.1.3 数学家欧拉：勇于创新
    • 3.2 项目三：函数的极限
    • 3.3 项目四：无穷大量和无穷小量
    • 3.4 项目五：极限的四则运算法则
    • 3.5 项目六：重要极限一和无穷小的比较
    • 3.6 项目七：重要极限二
    • 3.7 项目八：极限检测
    • 3.8 项目九：函数的连续一
    • 3.9 项目十：函数的连续二
    • 3.10 项目十一：模块二复习
  • 4 模块三：神机妙算之导数与微分
    • 4.1 课程思政
      • 4.1.1 人类智慧的结晶：微积分的发明
      • 4.1.2 科学精神：坚持梦想，不懈追求
    • 4.2 项目十二：导数的概念一
    • 4.3 项目十三：数的概念二
    • 4.4 项目十四：导数的四则运算法则和反函数求导
    • 4.5 项目十五复：复合函数求导与参数方程求导
    • 4.6 项目十六：隐函数求导与对数求导法
    • 4.7 项目十七：高阶导数
    • 4.8 项目十八：微分的概念
    • 4.9 项目十九：微分的几何意义及近似应用
    • 4.10 项目二十：模块三复习
  • 5 模块四：妙不可言之导数的应用
    • 5.1 课程思政
      • 5.1.1 科学精神：不畏艰难，勇于前行
      • 5.1.2 港珠澳大桥：工匠精神
    • 5.2 项目二十一：中值定理
    • 5.3 项目二十二：洛必达法则一
    • 5.4 项目二十三：洛必达法则二
    • 5.5 项目二十四：函数的单调性
    • 5.6 项目二十五：极值与最值
    • 5.7 项目二十六：曲线的凹凸与拐点
    • 5.8 项目二十七：曲线的渐近线与图形描绘
    • 5.9 项目二十八：模块四复习
    • 5.10 项目二十九：期末复习
项目三：函数的极限
  • 1 PPT
  • 2 教学视频
  • 3 数学文化
  • 4 自我检测