22应用数学

龚素萍

目录

  • 1 开篇
    • 1.1 《应用数学》开课啦
  • 2 函数、极限与连续
    • 2.1 课程思政
    • 2.2 函数
      • 2.2.1 函数的概念
      • 2.2.2 初等函数
    • 2.3 极限的概念
      • 2.3.1 数列的极限
      • 2.3.2 函数的极限
      • 2.3.3 无穷小与无穷大量
    • 2.4 极值的运算法则
    • 2.5 两个重要极限与无穷小的比较
      • 2.5.1 两个重要极限
      • 2.5.2 无穷小的比较
    • 2.6 函数的连续性
      • 2.6.1 函数连续性的概念
      • 2.6.2 初等函数的连续性
      • 2.6.3 闭区间上连续函数的性质
    • 2.7 数学建模
  • 3 导数与微分
    • 3.1 课程思政
    • 3.2 导数的概念
      • 3.2.1 导数的定义
      • 3.2.2 导数的几何意义
    • 3.3 导数的四则运算法则
    • 3.4 复合函数的求导法则
    • 3.5 三个求导法则
      • 3.5.1 隐函数的求导法则
      • 3.5.2 对数和反函数求导法则
    • 3.6 高阶导数
    • 3.7 微分及其应用
      • 3.7.1 微分的概念
      • 3.7.2 微分的应用
    • 3.8 数学建模
  • 4 中值定理与导数的应用
    • 4.1 课程思政
    • 4.2 中值定理
    • 4.3 洛必塔法则
      • 4.3.1 罗比塔法则
      • 4.3.2 其它类型的未定式
    • 4.4 函数的单调性与极值
      • 4.4.1 函数的单调性
      • 4.4.2 函数的极值
      • 4.4.3 函数的最值
    • 4.5 曲线的凹凸性与函数图形的描绘
      • 4.5.1 曲线的凹凸与拐点
      • 4.5.2 函数图形的描绘
    • 4.6 数学建模
  • 5 不定积分
    • 5.1 课程思政
    • 5.2 不定积分的概念与性质
    • 5.3 换元积分法
    • 5.4 分部积分法
    • 5.5 数学建模
  • 6 定积分及其应用
    • 6.1 课程思政
    • 6.2 定积分的概念及性质
      • 6.2.1 定积分的概念
      • 6.2.2 定积分的性质
    • 6.3 微积分基本公式
    • 6.4 定积分的换元积分法和分部积分法
      • 6.4.1 定积分的换元积分法
      • 6.4.2 定积分的分部积分法
    • 6.5 定积分的应用
换元积分法
  • 1 课件PPT
  • 2 教学视频
  • 3 主题讨论
  • 4 单元测试