高等数学G1

王阳

目录

  • 1 chap.0  Preliminaries
    • 1.1 real numbers
    • 1.2 inequalities
    • 1.3 coordinate system
    • 1.4 slope
    • 1.5 line equations
    • 1.6 graphs of equations
    • 1.7 functions and their graphs
    • 1.8 operations on functions
    • 1.9 trigonometric functions
    • 1.10 chapter review
  • 2 Chap.1  Limits
    • 2.1 intuitive meaning of limit
    • 2.2 one sides limit
    • 2.3 main limit theorem
    • 2.4 substitution limit
    • 2.5 limits of trigonometric functions
    • 2.6 limits at infinity
    • 2.7 limits of sequences
    • 2.8 infinite limits
    • 2.9 continuity at a point
    • 2.10 continuity of familiar functions
    • 2.11 chapter review
  • 3 Chap.2  The Derivative
    • 3.1 The Tangent Line
    • 3.2 Velocity
    • 3.3 definition of derivative
    • 3.4 equivalent forms for the derivative
    • 3.5 increments
    • 3.6 rules for finding deviratives
    • 3.7 product rule
    • 3.8 quotient rule
    • 3.9 derivatives of trigonometric functions
    • 3.10 chain rule
    • 3.11 Higher-Order Derivatives
  • 4 Chap.3  Applications of the Derivative
    • 4.1 max&min existence theorem
    • 4.2 critical point theorem
    • 4.3 what are extreme values
    • 4.4 monotonicity theorem
    • 4.5 concavity
    • 4.6 first derivative test
    • 4.7 second derivative test
    • 4.8 definition of antiderivative
    • 4.9 power rule
    • 4.10 indefinite integral is a linear operator
    • 4.11 generalized power rule
  • 5 Chap. 4 The Definite Integral
    • 5.1 introduction to area
    • 5.2 sigma notation
    • 5.3 Inscribed/Circumscribed Polygons
    • 5.4 Riemann sun
    • 5.5 definition of definite integral
    • 5.6 first fundamental theorem
    • 5.7 second fundamental theorem
    • 5.8 method of substitution
    • 5.9 substitution rule for definite integral
    • 5.10 chapter review
product rule