第二章 一阶微分方程的初等解法

 

[教学目标]

1. 理解变量分离方程以及可化为变量分离方程的类型（齐次方程），熟练掌握变量分离方程的解法。

2. 理解一阶线性微分方程的类型，熟练掌握常数变易法及伯努力方程的求解。

3. 理解恰当方程的类型，掌握恰当方程的解法及简单积分因子的求法。

4. 理解一阶隐式方程的可积类型，掌握隐式方程的参数解法。

[教学重难点] 

重点是一阶微分方程的各类初等解法 ，难点是积分因子的求法以及隐式方程的解法。

[教学方法]  

讲授+实践。

[教学时间]  

14学时

[教学内容] 

变量分离方程，齐次方程以及可化为变量分离方程类型，一阶线性微分方程及其常数变易法，伯努利方程，恰当方程及其积分因子法，隐式方程。

[考核目标]

1. 一阶微分方程的初等解法：变量分离法、一阶线性微分方程的常数变易法、恰当方程与积分因子法、一阶隐方程的参数解法。

2. 会建立一阶微分方程并能求解。