复变函数、积分变换与场论（64学时）

纪玉德、杨贺菊、彭继琴、王珍和

目录

  • 1 复数与复变函数
    • 1.1 第一课时
      • 1.1.1 1.1 复数及其代数运算  1.2 复数的几何表示
    • 1.2 第二课时
      • 1.2.1 1.3 复数的乘幂与方根 1.4 复变函数
  • 2 解析函数
    • 2.1 第一课时
      • 2.1.1 复变函数的导数与微分、解析函数的概念与性质
    • 2.2 第二课时
      • 2.2.1 复变量初等函数
  • 3 复变函数的积分
    • 3.1 第一课时
      • 3.1.1 复变函数的积分及其性质、柯西积分定理及其推广
    • 3.2 第二课时
      • 3.2.1 柯西积分公式和高阶导数公式、解析函数与调和函数的关系
  • 4 级数
    • 4.1 第一课时
      • 4.1.1 复数项级数与幂级数
    • 4.2 第二课时
      • 4.2.1 泰勒级数与洛朗级数
  • 5 留数理论及其应用
    • 5.1 第一课时
      • 5.1.1 孤立奇点
    • 5.2 第二课时
      • 5.2.1 留数
  • 6 积分变换的预备知识
    • 6.1 几个典型函数
    • 6.2 卷积的概念和性质
  • 7 Fourier变换
    • 7.1 Fourier变换的定义
    • 7.2 Fourier变换的性质
    • 7.3 Dirac函数的Fourier变换
  • 8 Lapace变换
    • 8.1 Laplace变换的定义
    • 8.2 周期函数和Dirach函数的Lapace变换
    • 8.3 Laplace变换的性质
    • 8.4 卷积定理
    • 8.5 Laplace逆变换
    • 8.6 Laplace变换的应用
第二课时

1 复数与复变函数（2课时）

1.3 复数的乘幂与方根

1.4 复变函数