线性代数

韩鲁艳

目录

  • 1 行列式
    • 1.1 二阶行列式与三阶行列式
    • 1.2 全排列和对换
    • 1.3 n阶行列式的定义
    • 1.4 行列式的性质
    • 1.5 行列式按行（列）展开
    • 1.6 课程思政
      • 1.6.1 数学名家
      • 1.6.2 行列式的历史背景
    • 1.7 第一章 行列式复习题答案
  • 2 矩阵及其运算
    • 2.1 线性方程组和矩阵
    • 2.2 矩阵的运算
    • 2.3 逆矩阵
    • 2.4 克拉默法则
    • 2.5 矩阵的分块法
    • 2.6 课程思政
      • 2.6.1 数学名家
      • 2.6.2 矩阵的发展历史
    • 2.7 第二章 复习题答案
  • 3 矩阵的初等变换与线性方程组
    • 3.1 矩阵的初等变换
    • 3.2 矩阵的秩
    • 3.3 线性方程组的解
    • 3.4 课程思政
      • 3.4.1 数学名家
      • 3.4.2 线性方程组的发展史
  • 4 向量组的线性相关性
    • 4.1 向量组及其线性组合
    • 4.2 向量组的线性相关性
    • 4.3 向量组的秩
    • 4.4 线性方程组解的结构
  • 5 相似矩阵及二次型
    • 5.1 向量的内积、长度及正交性
    • 5.2 方阵的特征值与特征向量
    • 5.3 相似矩阵
    • 5.4 对称矩阵的对角化
    • 5.5 二次型及其标准形
    • 5.6 用配方法化二次型为标准型
    • 5.7 正定二次型
正定二次型
  • 1
  • 2 随堂测验
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