1. 损失额分布理论

   常用的损失金额连续型分布函数有指数分布，对数正态分布，伽马分布，帕累托分布和威布尔分布.

2. 混合分布理论

   我们进一步讨论由于纯离散随机变量和纯连续随机变量都不能描述这种风险，所以我们必须先拓展分布函数类.

   在统计学中，所有的随机变量或者为离散型或者为连续型，几乎无一例外. 然而保险领域却不总是这样. 许多被用来模拟保险理赔支付的分布函数有连续增长的部分，同时也有离散的、正的跳跃部分.下面的两阶段模型使得我们能够构造这样一个随机变量，该变量的分布为离散和连续分布的混合分布.

3.损失分布的标志值

在保险精算中，损失分布的期望（均值）、方差、标准差、偏度和峰度是重要的标志值（数字特征）. 除此之外，损失分布的众数、中位数、分位数和极差等标志值也是需要的. 部分标志值已在前面给出了定义，下面介绍其它常用标志值的概念.

（1）众数

   损失分布的众数就是发生损失概率最大的那个损失量.

（2）中位数

   损失分布的中位数使损失量不超过它的概率不低于1/2，同时使损失量等于或者超过它的概率也不低于1/2的那个损失量.

（3）分位数

（4）极差

   损失分布的极差是可能发生的最大损失量与最小损失量之差.

（5）损失效力

   损失效力的含义是，在那些损失量不低于的保险标的中，损失量恰好为的标的所占比重. 这个数值也是保险人进行风险分析所关心的一个指标. 这个概念与寿险中的死力概念类似，计算方法也相似.

4.理赔分布

   损失通常指承保标的可能发生的实际损失大小，而赔付则指保险人按承保合同规定的保险责任所支付的实际费用，一般赔付应小于等于实际损失.保险人关心的是赔付，但由于保险人对承保标的的保险责任是根据标的的损失大小来确定的，所以分析思路是：先分析得到标的的潜在损失分布，进而得到理赔分布.