离散数学

金忠

目录

  • 1 命题演算基础
    • 1.1 命题和联结词
    • 1.2 真假性
    • 1.3 范式及其应用
    • 1.4 作业讲解01-02
  • 2 命题演算的推理理论
    • 2.1 命题演算的公理系统
    • 2.2 若干重要的导出规则
    • 2.3 命题演算的假设推理系统
    • 2.4 命题演算的归结推理法
    • 2.5 作业讲解03-04
  • 3 谓词演算基础
    • 3.1 谓词和个体
    • 3.2 函数项和量词
    • 3.3 自由变元和约束变元
    • 3.4 永真性和可满足性
    • 3.5 作业讲解05-06
  • 4 谓词演算的推理理论
    • 4.1 谓词演算的永真推理系统
    • 4.2 谓词演算的假设推理系统
    • 4.3 谓词演算的归结推理系统
    • 4.4 Prolog简介
    • 4.5 作业讲解07-09
  • 5 递归函数论
    • 5.1 数论函数和数论谓词
    • 5.2 函数的构造
    • 5.3 作业讲解10-11
  • 6 集合
    • 6.1 集合的基本概念
    • 6.2 集合的基本运算
    • 6.3 全集和补集
    • 6.4 自然数和自然数集
    • 6.5 包含与排斥原理
    • 6.6 作业讲解12-13
  • 7 关系
    • 7.1 集合的笛卡尔积集
    • 7.2 二元关系的基本概念
    • 7.3 n元关系及其运算
    • 7.4 二元关系的性质
    • 7.5 二元关系的闭包运算
    • 7.6 等价关系和集合的划分
    • 7.7 偏序关系和格
    • 7.8 作业讲解14-17
  • 8 函数与集合的势
    • 8.1 函数的基本概念
    • 8.2 函数的复合和逆函数
    • 8.3 无限集
    • 8.4 集合势大小的比较
    • 8.5 鸽巢原理
    • 8.6 作业讲解18-20
  • 9 图论
    • 9.1 图的基本概念
    • 9.2 图中的通路、图的连通性和图的矩阵表示
    • 9.3 带权图与带权图中的最短通路
    • 9.4 欧拉图
    • 9.5 哈密顿图
    • 9.6 二部图
    • 9.7 平面图与平面图的着色
    • 9.8 作业讲解21-24
  • 10 树和有序树
    • 10.1 树的基本概念
    • 10.2 连通图的生成树和带权连通图的最小生成树
    • 10.3 有序树
    • 10.4 前缀码和最优2-分树
    • 10.5 作业讲解25-27
  • 11 群和环
    • 11.1 代数运算的基本概念
    • 11.2 代数系统和半群
    • 11.3 群的基本概念
    • 11.4 群的几个等价定义
    • 11.5 变换群和置换群
    • 11.6 循环群
    • 11.7 子群
    • 11.8 子群的陪集
    • 11.9 正规子群和商群
    • 11.10 环和域
    • 11.11 作业讲解28-35
  • 12 格与布尔代数
    • 12.1 格定义的代数系统
    • 12.2 格的代数定义
    • 12.3 一些特殊的格
    • 12.4 有限布尔代数的唯一性
    • 12.5 布尔表达式和布尔函数
数论函数和数论谓词

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