命题演算的公理系统
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理解并掌握基于永真公式（重言式）的有效推理证明方法，理解命题演算公理推理系统的定义和意义，熟悉公理推理系统的组成部分，理解命题演算的公理推理系统的语法部分与语义部分，能够用公理推理系统完成推理过程。
第03堂课视频A
金忠
目录
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1 命题演算基础
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1.1 命题和联结词
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1.2 真假性
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1.3 范式及其应用
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1.4 作业讲解01-02
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2 命题演算的推理理论
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2.1 命题演算的公理系统
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2.2 若干重要的导出规则
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2.3 命题演算的假设推理系统
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2.4 命题演算的归结推理法
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2.5 作业讲解03-04
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3 谓词演算基础
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3.1 谓词和个体
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3.2 函数项和量词
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3.3 自由变元和约束变元
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3.4 永真性和可满足性
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3.5 作业讲解05-06
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4 谓词演算的推理理论
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4.1 谓词演算的永真推理系统
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4.2 谓词演算的假设推理系统
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4.3 谓词演算的归结推理系统
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4.4 Prolog简介
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4.5 作业讲解07-09
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5 递归函数论
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5.1 数论函数和数论谓词
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5.2 函数的构造
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5.3 作业讲解10-11
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6 集合
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6.1 集合的基本概念
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6.2 集合的基本运算
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6.3 全集和补集
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6.4 自然数和自然数集
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6.5 包含与排斥原理
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6.6 作业讲解12-13
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7 关系
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7.1 集合的笛卡尔积集
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7.2 二元关系的基本概念
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7.3 n元关系及其运算
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7.4 二元关系的性质
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7.5 二元关系的闭包运算
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7.6 等价关系和集合的划分
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7.7 偏序关系和格
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7.8 作业讲解14-17
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8 函数与集合的势
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8.1 函数的基本概念
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8.2 函数的复合和逆函数
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8.3 无限集
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8.4 集合势大小的比较
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8.5 鸽巢原理
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8.6 作业讲解18-20
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9 图论
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9.1 图的基本概念
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9.2 图中的通路、图的连通性和图的矩阵表示
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9.3 带权图与带权图中的最短通路
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9.4 欧拉图
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9.5 哈密顿图
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9.6 二部图
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9.7 平面图与平面图的着色
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9.8 作业讲解21-24
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10 树和有序树
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10.1 树的基本概念
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10.2 连通图的生成树和带权连通图的最小生成树
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10.3 有序树
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10.4 前缀码和最优2-分树
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10.5 作业讲解25-27
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11 群和环
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11.1 代数运算的基本概念
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11.2 代数系统和半群
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11.3 群的基本概念
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11.4 群的几个等价定义
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11.5 变换群和置换群
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11.6 循环群
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11.7 子群
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11.8 子群的陪集
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11.9 正规子群和商群
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11.10 环和域
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11.11 作业讲解28-35
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12 格与布尔代数
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12.1 格定义的代数系统
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12.2 格的代数定义
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12.3 一些特殊的格
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12.4 有限布尔代数的唯一性
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12.5 布尔表达式和布尔函数
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