目录

  • 1 绪论 第一章
    • 1.1 第一次课 线上直播绪论
    • 1.2 第二次课 线上直播
    • 1.3 第八次课 线上直播
    • 1.4 第八周 周二 3-4节 直播课
    • 1.5 第十五 周 周二 3-4节 直播课
    • 1.6 第十六周 周二 3-4节 直播课
    • 1.7 静力学公理
    • 1.8 约束和约束力
    • 1.9 物体的受力分析和受力图
    • 1.10 受力图实例
    • 1.11 测试
  • 2 第二章 平面汇交力系
    • 2.1 平面汇交力系的合成与平衡
    • 2.2 平面汇交力系测试
  • 3 平面力偶系
    • 3.1 力对点之矩
    • 3.2 力偶与力偶矩
    • 3.3 力偶的等效
    • 3.4 平面力偶系的合成与平衡
    • 3.5 平面力偶系测试
    • 3.6 工程中几种常见约束的复习与补充
  • 4 平面任意力系
    • 4.1 力的平移定理
    • 4.2 平面一般力系的简化
    • 4.3 平面力系的平衡条件
    • 4.4 平面力系的平衡问题
    • 4.5 桁架
    • 4.6 平面任意力系测试
  • 5 空间力系与重心
    • 5.1 空间共点力系的合成与平衡
    • 5.2 空间力偶系的合成平平衡
    • 5.3 力对点之矩和力对轴的矩
    • 5.4 空间任意力系向一点简化
    • 5.5 空间任意力系的平移条件与平移方程
    • 5.6 重心
  • 6 摩擦
    • 6.1 摩擦
  • 7 材料力学部分 绪论
    • 7.1 材料力学的任务
    • 7.2 材料力学的基本假设
  • 8 轴向拉伸与压缩
    • 8.1 轴向拉压的内力
    • 8.2 轴向拉压的应力
    • 8.3 材料拉压时的力学性能
    • 8.4 拉压杆的强度
    • 8.5 拉压杆的变形
    • 8.6 拉压超静定问题
    • 8.7 装配应力与温度应力
    • 8.8 应力集中的概念
    • 8.9 拉压应变能
    • 8.10 轴向拉压实验
  • 9 剪切
    • 9.1 连接件的强度计算
    • 9.2 薄壁圆筒的扭转切应力、纯剪切及切应力互等定理
  • 10 扭转
    • 10.1 扭转时的内力和内力图
    • 10.2 圆轴扭转时的应力计算
    • 10.3 圆轴扭转时的变形计算
    • 10.4 圆轴扭转时的强度条件和刚度条件
    • 10.5 扭转超静定问题
    • 10.6 扭转实验
  • 11 弯曲内力
    • 11.1 平面弯曲内力
    • 11.2 第十三周 周二 3-4直播课
    • 11.3 第十四周 周二 3-4节 工程力学直播课
    • 11.4 载荷集度、剪力和弯矩的微分关系
    • 11.5 平面刚架的内力和内力图
  • 12 弯曲应力
    • 12.1 纯弯曲时梁的正应力
    • 12.2 正应力强度条件
    • 12.3 梁的弯曲切应力
    • 12.4 提高梁强度的措施和等强度梁
    • 12.5 弯曲正应力实验
  • 13 弯曲变形
    • 13.1 挠曲线的近似微分方程
    • 13.2 积分法求梁的变形
    • 13.3 叠加法求梁的变形
    • 13.4 梁的刚度条件及提高梁刚度的措施
    • 13.5 变形比较法解简单超静定梁
  • 14 应力状态分析
    • 14.1 解析法分析二向应力状态
    • 14.2 图解法分析二向应力状态
    • 14.3 三向应力状态
    • 14.4 广义胡克定律
    • 14.5 弯扭组合实验
  • 15 压杆稳定
    • 15.1 稳定性的概念
    • 15.2 细长压杆的临界压力
    • 15.3 压杆的临界应力
    • 15.4 压杆的稳定计算
  • 16 附录 平面图形的几何性质
    • 16.1 静矩和形心
    • 16.2 惯性矩、惯性积和极惯性矩
    • 16.3 平行移轴公式和转轴公式
受力图实例



例2.4

G1G2置于墙和板AB间,BC为绳索,试画出图2.17中各物体或物体系统的受力图。



1. 系统整体:以板、球系统整体为研究对象,解除绳索、墙面及固定铰A之约束,将其分离出来,如图2.17(b)所示。图2.17 (b)之研究对象上,已知的力为重力G1G2。绳索为柔性约束,约束力是沿绳索自身的拉力FT墙与球之间是光滑约束,约束力为垂直于墙面且过该球球心的压力FD;A处为固定铰,约束力用作用于A处的二分力FAxFAy表示。整体受力图一般可画在原图2.17 (a)上。

2. 球G1G2:图2.17(c)中分别画出了球G1G2的受力图。研究对象球G1除受重力G1作用外,有墙、板、球G2三处(D、E、K)光滑约束的反力,即约束力FDFEFK均为压力且作用线沿接触处的公法线,通过球心。同样,研究对象球G2除受重力G2作用外,有板、球G1二处光滑约束的反力,即约束力FHF′K作用线通过球心。注意FK为球G2对球G1的作用力,画在球G1的受力图上;则球G1对于球G2的约束力F′KFK是作用力与反作用力的关系,二者等值、反向、共线,作用在不同物体上。

3. 二球系统:图2.17(d)将二球作为一个物体系统取为研究对象,作用在其上的除重力G1G2外,只有板、墙对其有约束,约束力作用在三个接触点处,即FDFEFH。注意,取出此研究对象时并不解除二球间的相互约束,故二球间的作用力与反作用力(FKK) ,对于取二球为系统的研究对象而言是内力,不画出。

4. 板AB:图2.17(e)是以板AB为研究对象的受力图。板自重不计。受周围物体绳、球G1、球G2与固定铰A的约束,故有绳的反力FT、球的反力F′EF′H和固定铰约束力FAxFAy。同样要注意到F′EF′HFEFH间的作用力与反作用力关系。还要注意,固定铰约束力FAxFAy的指向必须与整体受力图一致,因为它们都是固定铰A对板的约束力。

例2.5

连杆滑块机构如图2.18所示,受力偶M和力F作用,试画出各构件和整体的受力图。


整体受力如图2.18(a)所示。作用于研究对象上的外力有力偶M和力F。A处为固定铰,约束力用FAxFAy表示,滑道约束力FC的作用线垂直于滑道;指向分别假设如图。

杆BC的受力如图2.18(b) 所示。注意自重不计时,BC是二力杆。约束力FCBFCB沿B、C二点的连线,图中假设指向是压力。

图2.18(c)是杆AB的受力图。外载荷有力偶M(因此不是二力杆)。A处固定铰约束力FAxFAy也是铰链A作用于杆AB的力,故应注意与整体图指向假设的一致性。B处中间铰作用在AB杆上的约束力F′BC与作用在BC杆上FBC互为作用力与反作用力,故F′BC应依据图2.18(b)上的FBC按作用力与反作用力关系画出。

图2.18(d)为滑块的受力图。铰链C处的约束力F′CB与作用于BC杆上的FCB互为作用力与反作用力,其指向同样应依据二力杆BC的受力图确定,滑道的约束力仍为FC

最后要注意,若将各个分离体受力图(b)、(c)、(d)组装到一起,则成为系统整体;此时FCBF′CBFBCF′BC成为成对的内力,相互抵消,应当得到与整体受力图相同的结果。正确画出的受力图,必须满足这一点。


例2.6

 试画出图2.19所示梁AB及BC的受力图。


:对于由AB和BC梁组成的结构系统整体图2.19(a),承受的外载荷是AB梁上的均匀分布载荷q和BC段上的集中力F。A端的约束是固定端约束,其二个反力和一个反力偶分别用FAxFAyMA表示,方向假设如图。C端为滚动支座,约束反力FC的作用线垂直于支承面且通过铰链C的中心。

梁AB的受力如图2.19(b)所示。梁上作用着分布载荷q。固定端A处约束力的表示应与图2.19(a)一致,即有FAxFAyMA。B处中间铰约束反力用FBxFBy表示。

图2.19(c)中梁BC受外力F作用,依据图2.19(b),由作用力与反作用力关系可将B处中间铰对梁BC的约束力表示为F'BxF'By。C处约束力即图2.19(a)中的FC