球G1、G2置于墙和板AB间,BC为绳索,试画出图2.17中各物体或物体系统的受力图。

解:
1. 系统整体:以板、球系统整体为研究对象,解除绳索、墙面及固定铰A之约束,将其分离出来,如图2.17(b)所示。图2.17 (b)之研究对象上,已知的力为重力G1、G2。绳索为柔性约束,约束力是沿绳索自身的拉力FT;墙与球之间是光滑约束,约束力为垂直于墙面且过该球球心的压力FD;A处为固定铰,约束力用作用于A处的二分力FAx、FAy表示。整体受力图一般可画在原图2.17 (a)上。
2. 球G1或G2:图2.17(c)中分别画出了球G1、G2的受力图。研究对象球G1除受重力G1作用外,有墙、板、球G2三处(D、E、K)光滑约束的反力,即约束力FD、FE、FK,均为压力且作用线沿接触处的公法线,通过球心。同样,研究对象球G2除受重力G2作用外,有板、球G1二处光滑约束的反力,即约束力FH、F′K,作用线通过球心。注意FK为球G2对球G1的作用力,画在球G1的受力图上;则球G1对于球G2的约束力F′K与FK是作用力与反作用力的关系,二者等值、反向、共线,作用在不同物体上。
3. 二球系统:图2.17(d)将二球作为一个物体系统取为研究对象,作用在其上的除重力G1、G2外,只有板、墙对其有约束,约束力作用在三个接触点处,即FD、FE、FH。注意,取出此研究对象时并不解除二球间的相互约束,故二球间的作用力与反作用力(FK与F ′K) ,对于取二球为系统的研究对象而言是内力,不画出。
4. 板AB:图2.17(e)是以板AB为研究对象的受力图。板自重不计。受周围物体绳、球G1、球G2与固定铰A的约束,故有绳的反力FT、球的反力F′E、F′H和固定铰约束力FAx、FAy。同样要注意到F′E、F′H与FE、FH间的作用力与反作用力关系。还要注意,固定铰约束力FAx、FAy的指向必须与整体受力图一致,因为它们都是固定铰A对板的约束力。
连杆滑块机构如图2.18所示,受力偶M和力F作用,试画出各构件和整体的受力图。

解: 整体受力如图2.18(a)所示。作用于研究对象上的外力有力偶M和力F。A处为固定铰,约束力用FAx、FAy表示,滑道约束力FC的作用线垂直于滑道;指向分别假设如图。
杆BC的受力如图2.18(b) 所示。注意自重不计时,杆BC是二力杆。约束力FCB与FCB沿B、C二点的连线,图中假设指向是压力。
图2.18(c)是杆AB的受力图。外载荷有力偶M(因此不是二力杆)。A处固定铰约束力FAx、FAy也是铰链A作用于杆AB的力,故应注意与整体图指向假设的一致性。B处中间铰作用在AB杆上的约束力F′BC与作用在BC杆上FBC互为作用力与反作用力,故F′BC应依据图2.18(b)上的FBC按作用力与反作用力关系画出。
图2.18(d)为滑块的受力图。铰链C处的约束力F′CB与作用于BC杆上的FCB互为作用力与反作用力,其指向同样应依据二力杆BC的受力图确定,滑道的约束力仍为FC。
最后要注意,若将各个分离体受力图(b)、(c)、(d)组装到一起,则成为系统整体;此时FCB与F′CB,FBC与F′BC成为成对的内力,相互抵消,应当得到与整体受力图相同的结果。正确画出的受力图,必须满足这一点。
试画出图2.19所示梁AB及BC的受力图。

解:对于由AB和BC梁组成的结构系统整体图2.19(a),承受的外载荷是AB梁上的均匀分布载荷q和BC段上的集中力F。A端的约束是固定端约束,其二个反力和一个反力偶分别用FAx、FAy和MA表示,方向假设如图。C端为滚动支座,约束反力FC的作用线垂直于支承面且通过铰链C的中心。
梁AB的受力如图2.19(b)所示。梁上作用着分布载荷q。固定端A处约束力的表示应与图2.19(a)一致,即有FAx、FAy和MA。B处中间铰约束反力用FBx和FBy表示。
图2.19(c)中梁BC受外力F作用,依据图2.19(b),由作用力与反作用力关系可将B处中间铰对梁BC的约束力表示为F'Bx和F'By。C处约束力即图2.19(a)中的FC。

