响应面法（Response Surface Methodology，RSM），是一种综合试验设计和数学建模的优化方法，可有效减少试验次数，并且可以考察影响因素之间的交互作用。

通过设计合理的有限次数试验，建立一个包括各显著因素的一次项、平方项和任何两个因素之间的一级交互作用项的数学模型，精确研究各因素与响应值之间的关系，快速有效地确定多因素系统的最佳条件。

通常包括三个步骤：设计实验方案、进行实验、分析数据。

 在设计实验方案时，需要确定响应变量和影响因素，并确定它们的水平范围。

 在进行实验时，需要按照实验方案进行操作，并记录实验数据。 

在分析数据时，需要建立数学模型，并通过拟合实验数据来确定模型参数。

该方法具有试验次数少、周期短、精度高等优点，是一种有效地优化基础试验条件的技术。响应面常用的方法有两种：中心复合试验设计（central composite design，CCD）和 Box-Behnken 试验设计（BBD）

响应面分析的一般步骤：

A.确定因素及水平：注意因素数一般不超过 4 个，因素均为计量值数据

B.方法选择：创建「中心复合」或者「Box-Behnken」设计

C.确定试验运行顺序

D.进行试验并收集数据

E.分析试验数据

F.优化因素的设置水平

G.验证试验

一般采用Design-Expert 软件进行响应面法试验设计与分析

软件：Design-Expert 10/12(自行下载)

数据示例：资料文件夹

学习参考：PPT