第20次课 § 5.1 存在唯一性定理
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教学目的、要求
掌握线性微分方程的概念及微分方程组解的存在唯一性定理，理解高阶线性微分方程与一阶线性微分方程组的关系，了解微分方程组解的存在唯一性定理的证明。
教学课件
视频
古定桂
目录
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1 第一章 绪论
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1.1 第1次课 微分方程某些物理过程的数学模型
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2 第二章 一阶微分方程的初等解法
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2.1 第2次课 §2.1变量分离方程与变量变换
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2.2 第3次课 §2.2 线性方程与常数变易法
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2.3 第4次课 §2.3 恰当方程与积分因子（一）
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2.4 第5次课 §2.3 恰当方程与积分因子（二）
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2.5 第6次课 §2.4 一阶隐方程与参数表示
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2.6 第7次课 第一、二章习题（一）
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2.7 第8次课 第二章习题课（二）
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2.8 第9次课 第二章习题（三）
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3 第三章 一阶微分方程的解的存在定理
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3.1 第10次课 §3.1解的存在唯一性定理与逐步逼近法（一）
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3.2 第11次课 §3.1解的存在唯一性定理与逐步逼近法（二）
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4 第四章 高阶微分方程
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4.1 第12次课 线性微分方程的一般理论（一）
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4.2 第13次课 § 4.1 线性微分方程的一般理论（二）第三章习题课
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4.3 第14次课 §4.2 常系数线性方程的解法(一)
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4.4 第15次课 §4.2 常系数线性方程的解法(二)
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4.5 第16次课 §4.2 常系数线性方程的解法（三）
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4.6 第17次课 第四章习题课(一、二)
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4.7 第18次课 §4.３ 高阶微分方程的降阶和幂级数解法（一）
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4.8 第19次课 §4.３ 高阶微分方程的降阶和幂级数解法（二）
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4.9 第19次课 第四章 习题课（三、四）
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5 第五章 线性微分方程组
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5.1 第20次课 § 5.1 存在唯一性定理
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5.2 第21次课 §5.2 线性微分方程组的一般理论（一）
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5.3 第22次课 §5.2 线性微分方程组的一般理论（二）第五章习题课(一)
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5.4 第23次课 §5.3 常系数线性微分方程组（一）
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5.5 第24次课 §5.3 常系数线性微分方程组(二)
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5.6 第25次课 §5.3 常系数线性微分方程组(三)习题课(二)
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5.7 第26次课 第五章习题课(三)
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6 期末复习课
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6.1 第27次课 常微分方程复习（一）
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6.2 第28次课 常微分方程复习复习（二）
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