全国大学生数学竞赛

李杰梅

目录

  • 1 函数与极限
    • 1.1 利用极限存在准确求极限
    • 1.2 求极限方法选讲
    • 1.3 历届真题讲解
      • 1.3.1 2009首届初赛
      • 1.3.2 2010第二届初赛
      • 1.3.3 2011第三届初赛
      • 1.3.4 2012第四届初赛
  • 2 直播视频-2024年 极限专题
  • 3 一元积分学
    • 3.1 历年真题讲解
      • 3.1.1 2009年首届真题
      • 3.1.2 2010年第二届真题
      • 3.1.3 2011年第三届真题
      • 3.1.4 2012年第四届真题
      • 3.1.5 2013年第五届真题
      • 3.1.6 2014年第六届真题
      • 3.1.7 2015年第七届真题
      • 3.1.8 2016年第八届真题
      • 3.1.9 2017年第九届真题
      • 3.1.10 2018年第十届真题
      • 3.1.11 2019年第十一届真题
        • 3.1.11.1 2020年第十二届真题
      • 3.1.12 2021年第十三届真题
      • 3.1.13 2021年第十三届补赛真题
      • 3.1.14 2022年第十四届真题
        • 3.1.14.1 2023第十五届真题
    • 3.2 基础知识
      • 3.2.1 不定积分
      • 3.2.2 定积分
      • 3.2.3 反常积分
      • 3.2.4 定积分的应用
  • 4 向量代数与空间解析几何
    • 4.1 基础知识
      • 4.1.1 向量代数
      • 4.1.2 空间平面与直线
      • 4.1.3 曲面与空间曲线
      • 4.1.4 多元微分在几何上的应用
    • 4.2 典型例题讲解
      • 4.2.1 2023年
    • 4.3 历年真题讲解
      • 4.3.1 2010年第二届真题
      • 4.3.2 2012年第四届真题
      • 4.3.3 2014年第六届真题
      • 4.3.4 2015年第七届真题
      • 4.3.5 2016年第八届真题
      • 4.3.6 2019年第十一届真题
      • 4.3.7 2021年第十三届真题
      • 4.3.8 2022年第十四届真题
  • 5 多元函数微分学
    • 5.1 基础知识
      • 5.1.1 重极限
      • 5.1.2 连续、偏导数、全微分概念
      • 5.1.3 偏导数与全微分计算（一）
      • 5.1.4 偏导数与全微分计算（二）
      • 5.1.5 偏导数与全微分计算（三）
      • 5.1.6 偏导数与全微分计算（四）
      • 5.1.7 条件极值
      • 5.1.8 最大最小值
      • 5.1.9 方向导数与梯度
    • 5.2 典型例题
      • 5.2.1 2023年
    • 5.3 历年真题讲解
      • 5.3.1 2010年第二届真题
      • 5.3.2 2011年第三届真题
      • 5.3.3 2012年第四届真题
      • 5.3.4 2015年第七届真题
      • 5.3.5 2017年第九届真题
      • 5.3.6 2020年第十二届真题
      • 5.3.7 2021年第十三届真题
      • 5.3.8 2022年第十四届真题
      • 5.3.9 2022年第十四届补赛真题
      • 5.3.10 2022年第十四届补赛二真题
  • 6 多元积分学
    • 6.1 利用对称性化简积分
    • 6.2 重积分的变量替换
      • 6.2.1 二重积分的变量替换
      • 6.2.2 三重积分的变量替换
    • 6.3 三大公式:格林、高斯、斯托克斯公式
      • 6.3.1 Green公式
      • 6.3.2 Gauss公式
      • 6.3.3 Stokes公式
    • 6.4 2023年10月18日线上培训
    • 6.5 历年真题讲解
      • 6.5.1 2009年首届真题
      • 6.5.2 2010年第二届真题
      • 6.5.3 2011年第三届真题
      • 6.5.4 2012年第四届真题
      • 6.5.5 2013年第五届真题
      • 6.5.6 2014年第六届真题
      • 6.5.7 2015年第七届真题
      • 6.5.8 2016年第八届真题
      • 6.5.9 2017年第九届真题
      • 6.5.10 2018年第十届真题
      • 6.5.11 2019年第十一届真题
      • 6.5.12 2020年第十二届真题
      • 6.5.13 2021年第十三届真题
      • 6.5.14 2021年第十三届补赛真题
  • 7 无穷级数
    • 7.1 常数项级数知识点串讲
      • 7.1.1 概念与性质
      • 7.1.2 正项级数
      • 7.1.3 交错级数与任意项级数
    • 7.2 幂级数知识点串讲
      • 7.2.1 收敛域
      • 7.2.2 和函数
      • 7.2.3 函数展开成幂级数
    • 7.3 傅里叶级数知识点串讲
    • 7.4 真题选讲
      • 7.4.1 考研真题选讲
      • 7.4.2 2023年第十五届真题
      • 7.4.3 2022年第十四届真题
      • 7.4.4 2021年第十三届真题
      • 7.4.5 2020年第十二届真题
      • 7.4.6 2019年第十一届真题
      • 7.4.7 2018年第十届真题
      • 7.4.8 2016年第八届真题
      • 7.4.9 2015年第七届真题
      • 7.4.10 2013年第五届真题
      • 7.4.11 2012年第四届真题
      • 7.4.12 2011年第三届真题
      • 7.4.13 2010年第二届真题
      • 7.4.14 2009年第一届真题
常数项级数知识点串讲


学法指导：

1. 同学们通过知识点的串讲视频，快速的将无穷级数过一遍；

2. 自己做真题，再认真听真题讲解视频；

3. 总结归纳知识点、运算技巧，查漏补缺，学习高等数学课本中的相关章节。


知识点汇总如下：