运筹与优化

胡淑珂

目录

  • 1 运筹与优化课程介绍
    • 1.1 单元学习说明
    • 1.2 课程设计
      • 1.2.1 课程简介
      • 1.2.2 课程大纲与标准
      • 1.2.3 学习目标与学习活动
      • 1.2.4 课程考核要求
      • 1.2.5 教学进度安排（学时分配）
    • 1.3 先修知识与必备技能
      • 1.3.1 平台使用指南与技术支持
      • 1.3.2 学习支持
    • 1.4 人员及课程信息
    • 1.5 学习准则及标准
    • 1.6 绪论
  • 2 第一单元（线性规划及单纯形法）
    • 2.1 单元学习说明
    • 2.2 线性规划问题的数学模型
    • 2.3 图解法
    • 2.4 单纯形法的基本原理
    • 2.5 单纯形法计算步骤
    • 2.6 单纯形法的进一步讨论
    • 2.7 章节测验与任务
  • 3 第二单元（线性规划的对偶理论）
    • 3.1 单元学习说明
    • 3.2 对偶问题的提出
    • 3.3 线性规划的对偶模型
    • 3.4 对偶问题的基本性质
    • 3.5 影子价格与灵敏度分析
    • 3.6 对偶单纯形法
    • 3.7 章节测验与任务
  • 4 第三单元（运输问题）
    • 4.1 单元学习说明
    • 4.2 运输规划问题的数学模型
    • 4.3 表上作业法
    • 4.4 产销不平衡的运输问题及其应用
    • 4.5 章节测验与任务
  • 5 第四单元（整数规划与分配问题）
    • 5.1 单元学习说明
    • 5.2 整数规划的特点及应用
    • 5.3 分配问题与匈牙利算法
    • 5.4 分支定界法
    • 5.5 割平面法
    • 5.6 章节测验与任务
  • 6 第五单元（目标规划）
    • 6.1 单元学习说明
    • 6.2 目标规划问题及其数学模型
    • 6.3 目标规划的图解分析法
    • 6.4 目标规划应用
    • 6.5 章节测验与任务
  • 7 第六单元（图论与网络分析）
    • 7.1 单元学习说明
    • 7.2 图的基本概念与模型
    • 7.3 树与图的最小生成树
    • 7.4 最短路问题
    • 7.5 网络最大流问题
    • 7.6 最小费用最大流问题
    • 7.7 章节测验与任务
  • 8 第七单元（动态规划）
    • 8.1 单元学习说明
    • 8.2 多阶段的决策问题
    • 8.3 最优化原理和动态规划的数学模型
    • 8.4 动态规划的应用
    • 8.5 章节测验与任务
    • 8.6 结束语
  • 9 课程拓展
    • 9.1 课程实验具体任务与参考资料
    • 9.2 拓展知识（选学）
    • 9.3 高阶提升（选学）
高阶提升（选学）

参考文献：

[1]汤定一.基于模拟退火与网络单纯形法的通信网络中设施选址优化算法[J].计算机应用与软件,2022,39(08):125-131.

[2]杨明歌,蒋观敏,常水珍.关于割平面法中Gomory约束构造的研究[J].数学的实践与认识,2016,46(22):195-201.

[3]赵艳勤,高春梅,黎锐.基于运输问题的国防动员任务规划模型研究[J].国防科技,2021,42(01):13-18.

[4]高培旺.目标超平面上的一种原始-对偶单纯形算法[J].徐州工程学院学报(自然科学版),2017,32(04):30-34+45.

[5]朱外明,梁培培,刘根节等.无人机与物流柜协同配送最短路径问题启发式算法[J].无线电工程,2022,52(07):1231-1237.