1.6 绪论
1运筹与优化产生与发展
p学科的英文名称:
“Operations Research and Optimization”或者“Operational Research and Optimization”。
p学科的中文名称:
l国外和我国港澳台地区:运作研究、作业研究、作战研究
l我国大陆:运筹与优化、运筹学
运筹帷幄之中,决胜千里之外
运筹与优化的发展沿革:
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朴素的运筹学思想在我国古代文献中就有不少记载,例如齐王赛马和丁渭主持皇宫的修渠等事.
齐王赛马的故事是说一次齐王和田忌赛马,规定双方出上、中、下三个等级的马各一匹.如果按同等级的马比赛,齐王可获全胜,但田忌采取的策略是以下马对齐王的上马,以上马对齐王的中马,以中马对齐王的下马,结果田忌反以二比一获胜.
丁渭修皇宫的故事发生在北宋时代,皇宫因火焚毁,由丁渭主持修复工作,他让人在宫前大街取土烧砖,挖成大沟后灌水成渠,利用水渠运来各种建筑用材料,工程完毕后再以废砖乱瓦等填沟修复大街,做到减少和方便运输,加快了工程进度.
二战期间:
l英国海军部召集了一个专家小组,称为“Operational Research”小组;
l美国军方也建立了一个类似的专家小组,称为:“Operations Research”小组;
l从事军事方面的研究。
l英国在1948年成立了运筹学俱乐部,1954年改名为英国运筹学会,出版《运筹学季刊》。
l美国在1952年成立了美国运筹学会,出版《运筹学》杂志。
l1957年在英国牛津大学召开第一届国际运筹学会议,以后每隔3年举行一次。1959年成立国际运筹学联合会(IFORS)。
l中国1956年在中科院成立我国第一个运筹学会小组,1980年成立运筹学会,1982年成为国际运筹学联合国会员国。
运筹与优化是数学的一个重要分支,它所研究的问题是:讨论在众多的方案中,什么方案最优,以及如何求出最优方案。
例如:资源分配中,如何分配有限资源,使得分配方案既能满足各方面的基本要求,又能获得好的经济效益;生产计划安排中,选择怎样的计划方案才能提高产值和利润;军事指挥中,怎样确定最佳作战方案才能有利于战争的全局。
运筹与优化问题至少有两个要素:第一个是可能的方案,第二个是寻求的目标。如果第一个要素与时间无关,则称为静态最优化问题,否则称为动态最优化问题。
凡是寻求最优目标的数学问题都属于运筹与优化问题。
2运筹与优化研究的基本特点和主要步骤
基本特点: 考虑系统的整体优化、多学科的配合以及模型方法的应用。
系统的整体优化.
所谓系统可以理解为由相互关联、相互制约、相互作用的一些部分组成的具有某种功能的有机整体.
运筹与优化不是对每一个决策行为孤立进行评价,而是把它同系统内所有其他重要的相互作用结合起来作出评价,把相互影响的各方面作为一个统一体,从总体利益的现点出发,寻找出一个优化协调的方案.
多学科的配合.
现实经济和管理问题的解决涉及很多方面,运筹学研究需吸收来自不同领域、具有不同经验和技能的专家。由于专家们来自不同的学科领域,具有不同的经历经验,增强了发挥小组集体智慧提出问题和解决回题的能力.这种多学科的协调配合在研究的初期,在分析和确定问题的主要方面,在选定和探索解决问题的途径时,显得特别重要.
模型方法的应用.
在各门学科的研究中广泛应用实验的方法,但运筹学研究的系统往往不能搬到实验室来,代替的方法是建立这个问题的数学或模拟模型,如果说辅助决策是运筹学应用的核心,建立模型则是运筹学方法的精髓围绕着模型的建立、修正与应用,运筹学的研究可划分为以下步骤:
1、分析与表达问题。
2、建立模型。
3、对问题求解。
4、对模型和模型导出的解进行检验。
5、建立起对解的有效控制。
6、方案的实施。
Interface上发表的部分获奖项目(运筹与优化国际案例应用)
组织 | 应用 | 效果 |
联合航空公司
| 在满足乘客需求的前提下,以最低成本进行订票及机场工作班次安排 | 每年节约成本600万美元
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Citgo石油公司 | 优化炼油程序及产品供应、配送和营销 | 每年节约成本7000万 |
AT&T | 优化商业用户的电话销售中心选址 | 每年节约成本4.06亿美元,销售额大幅增加 |
标准品牌公司 | 控制成本库存(制定最优再定购点和定购量确保安全库存) | 每年节约成本380万美元 |
法国国家铁路公司 | 制定最优铁路时刻表并调整铁路日运营量 | 每年节约成本1500万美元,年收入大幅增加。 |
Taco Bell | 优化员工安排,以最低成本服务客户 | 每年节约成本1300万美元 |
Delta航空公司 | 优化配置上千个国内航线航班来实现利润最大化 | 每年节约成本1亿美元 |
举出生活你所认为的运筹学案例
思政元素:了解祖先利用运筹学解决问题的历史,树立正确的价值观以及社会责任担当意识,感知中华文化的博大精神,体现劳动人民的智慧,增强文化自信和民族自豪感,发扬中华民族优秀传统文化,并能够深入全面的弘扬和践行社会主义核心价值观。