运筹与优化

胡淑珂

目录

  • 1 运筹与优化课程介绍
    • 1.1 单元学习说明
    • 1.2 课程设计
      • 1.2.1 课程简介
      • 1.2.2 课程大纲与标准
      • 1.2.3 学习目标与学习活动
      • 1.2.4 课程考核要求
      • 1.2.5 教学进度安排（学时分配）
    • 1.3 先修知识与必备技能
      • 1.3.1 平台使用指南与技术支持
      • 1.3.2 学习支持
    • 1.4 人员及课程信息
    • 1.5 学习准则及标准
    • 1.6 绪论
  • 2 第一单元（线性规划及单纯形法）
    • 2.1 单元学习说明
    • 2.2 线性规划问题的数学模型
    • 2.3 图解法
    • 2.4 单纯形法的基本原理
    • 2.5 单纯形法计算步骤
    • 2.6 单纯形法的进一步讨论
    • 2.7 章节测验与任务
  • 3 第二单元（线性规划的对偶理论）
    • 3.1 单元学习说明
    • 3.2 对偶问题的提出
    • 3.3 线性规划的对偶模型
    • 3.4 对偶问题的基本性质
    • 3.5 影子价格与灵敏度分析
    • 3.6 对偶单纯形法
    • 3.7 章节测验与任务
  • 4 第三单元（运输问题）
    • 4.1 单元学习说明
    • 4.2 运输规划问题的数学模型
    • 4.3 表上作业法
    • 4.4 产销不平衡的运输问题及其应用
    • 4.5 章节测验与任务
  • 5 第四单元（整数规划与分配问题）
    • 5.1 单元学习说明
    • 5.2 整数规划的特点及应用
    • 5.3 分配问题与匈牙利算法
    • 5.4 分支定界法
    • 5.5 割平面法
    • 5.6 章节测验与任务
  • 6 第五单元（目标规划）
    • 6.1 单元学习说明
    • 6.2 目标规划问题及其数学模型
    • 6.3 目标规划的图解分析法
    • 6.4 目标规划应用
    • 6.5 章节测验与任务
  • 7 第六单元（图论与网络分析）
    • 7.1 单元学习说明
    • 7.2 图的基本概念与模型
    • 7.3 树与图的最小生成树
    • 7.4 最短路问题
    • 7.5 网络最大流问题
    • 7.6 最小费用最大流问题
    • 7.7 章节测验与任务
  • 8 第七单元（动态规划）
    • 8.1 单元学习说明
    • 8.2 多阶段的决策问题
    • 8.3 最优化原理和动态规划的数学模型
    • 8.4 动态规划的应用
    • 8.5 章节测验与任务
    • 8.6 结束语
  • 9 课程拓展
    • 9.1 课程实验具体任务与参考资料
    • 9.2 拓展知识（选学）
    • 9.3 高阶提升（选学）
目标规划问题及其数学模型
  • 1 学习内容
  • 2 课程视频

（一） 目标规划问题及其数学模型课件

学习重点：1.目标规划由哪些要素构成，与线性规划有哪些不同之处；2.偏差变量的含义及其作用；3.目标函数的表达方法；4.优先级别的含义。

学习难点：建立目标规划模型。

①线性规划的局限：严格约束、单目标、约束同等重要；

②目标规划问题的数学模型，强调目标函数由偏差变量、优先因素和权系数构成；

③偏差变量的含义及特点，成对出现，非负且至少有一个为零；

④目标约束是等式，等式左边添加一对偏差变量相减。


       与线性规划有很大的区别，主要表现在：在线性规划中，要求单个目标的优化，而目标规划则强调使多个目标得到满意的解答。另一方面，线性规划中，为得到一个可行解，必须满足所有的约束条件。

  

在学习目标规划问题求解方法时，要注意目标规划求解中我们是在求满意解而非最优解，正确认识实际需求，培养树立善于抓住事务的主要矛盾，解决关键问题意识。其过程也展现了对事物发展的前进性和曲折性相统一的思想，在不断的前进中发现事物的本质，体会数学过程的魅力所在与生命的真谛。