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1 学习内容
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2 课程视频
（二） 图解法
学习重点：图解法作图关键步骤
学习难点：线性规划解的形式：唯一最优解；无穷多最优解；无界解；无可行解
图解法步骤：
步骤一，建立坐标系并在直角平面坐标系中画出所有的约束等式，然后找出满足所有约束条件的公共部分，称为可行域，可行域中的点称为可行解。
步骤二，根据目标函数确定目标函数值的等值线，以及目标函数改善的方向。
步骤三，画出目标函数等值线，若求最大（小）值，则令目标函数等值线沿目标函数值增加（或减少）的方向平行移动，找与可行域最后相交的点，该点就是最优解。
步骤四，将最优解代入目标函数，求出最优值。
以线性规划图解法的知识点和思想为基础，我们深入探究这一线性规划经典算法，探究其蕴含的丰富的思政元素，归纳如下：
1) 做任何事情都要遵守规则。
图解法步骤一，根据约束条件在二维欧氏平面上画出可行域，该可行域是由满足约束条件的点所组成的集合。就是先确定可行域，在可行域下求目标函数的最大值，如果没有可行域域，再好的目标也是无法实现，有可行域但可行域无界，也是达不到最优的，给你无数个可行的方案，你能选着出最优吗？方案太多，等于没有。
俗话说：“国有国法，家有家规。”我们生活在社会这个大家庭中，为了每个人都各安其所，就要有各种行为准则来约束我们的行为。张居正说：“天下之事，不难于立法，而难于法之必行；不难于听言，而难于言之必行。”所以，我们在生活中的一言一行都应该自觉遵守规章制度，向他人释放正能量。
2) 透过现象看本质，抓住事物的共性也就是本质才能升华和收获。
图解法步骤二，根据目标函数确定目标函数值的等值线，以及目标函数增长的方向。等值线把杂乱无章的点，归为了等值线这个共性上。世界是复杂的也是简单的。复杂在每个事物都有自己的个性的一方面，而简单又在于它们具有本质上的共性。比如化学元素周期表中的元素118种却可以构建出如此纷繁复杂，多彩多姿的世界万物。并搬动了数以千万倍于己的巨蟒，这是无数只蚂蚁结成共同目标，协调一致，并为之奋斗的团队精神才能完成。团队精神是大局意识、协作精神和服务精神的集中体现，是以协同合作为核心，反映了个体利益和集体利益的统一，保证集体高效运转的一种精神。
3) 量的积累引起质变。
图解法步骤三和步骤四，沿目标函数增长方向移动目标函数的等值线，直到和可行域某一顶点相交并达到最大值，该交点即为最优解。这个知识点隐含着量变到质变的转变规律。量变会促使事物的发展，但是这需要量的积累，积累的多了，就会引起事物的发展变化。不断进步，积沙成丘，做任何事，都不像我们想象的那么简单，我们会遇到这样那样的困难，但是困难并不可怕，可怕的是我们无法下定决心去克服它。困难是最好的挑战。只有在有挑战的时候，我们才能不断进步，不断进步之后，成功只是时间问题。所以你不必等待有人告诉你，你成功了。只要你每天不断进步和突破，你每天都是一个成功的人。如果你每天都能取得进步，你计算过三年后会有多少进步吗？有时人生就是这样，只要你每天都有一点进步，坚持不懈，总有一天你会惊讶地发现，在不知不觉中，你已经在同龄人中脱颖而出，有能力承担更多的责任；相信“积沙成丘”的真理，不投机不取巧，踏踏实实做事，每天都有一点进步，你就一定能够成功。
通过知识的讲解和升华，在学习线性规划解的情况中提炼出线性规划图解法的数学思想；充分应用以下数学思想来进行线性规划解的情况的学习。
唯一最优解
无穷多最优解
无界解
无可行解
数形结合的思想
数是形的数，形是数的形。数形结合的方法来进行授课会起到事半功倍的效果。可以化抽象为形象；化冰冷为激情，变枯燥为有趣。
化零为整的思想
根据目标函数确定目标函数值的等值线，是利用等值线将杂乱无章的无穷多个点的函数值的比较问题，变成了无穷多等值线的比较问题，起到了化零为整、化无序为有序的作用。
化静为动的思想
等值线有无穷多条，沿目标函数增长方向移动目标函数的等值线，采取“动”的方法，找到静态等值线之间的关系，从而分析运动过程中“值”的变化过程。
