运筹与优化

胡淑珂

目录

  • 1 运筹与优化课程介绍
    • 1.1 单元学习说明
    • 1.2 课程设计
      • 1.2.1 课程简介
      • 1.2.2 课程大纲与标准
      • 1.2.3 学习目标与学习活动
      • 1.2.4 课程考核要求
      • 1.2.5 教学进度安排（学时分配）
    • 1.3 先修知识与必备技能
      • 1.3.1 平台使用指南与技术支持
      • 1.3.2 学习支持
    • 1.4 人员及课程信息
    • 1.5 学习准则及标准
    • 1.6 绪论
  • 2 第一单元（线性规划及单纯形法）
    • 2.1 单元学习说明
    • 2.2 线性规划问题的数学模型
    • 2.3 图解法
    • 2.4 单纯形法的基本原理
    • 2.5 单纯形法计算步骤
    • 2.6 单纯形法的进一步讨论
    • 2.7 章节测验与任务
  • 3 第二单元（线性规划的对偶理论）
    • 3.1 单元学习说明
    • 3.2 对偶问题的提出
    • 3.3 线性规划的对偶模型
    • 3.4 对偶问题的基本性质
    • 3.5 影子价格与灵敏度分析
    • 3.6 对偶单纯形法
    • 3.7 章节测验与任务
  • 4 第三单元（运输问题）
    • 4.1 单元学习说明
    • 4.2 运输规划问题的数学模型
    • 4.3 表上作业法
    • 4.4 产销不平衡的运输问题及其应用
    • 4.5 章节测验与任务
  • 5 第四单元（整数规划与分配问题）
    • 5.1 单元学习说明
    • 5.2 整数规划的特点及应用
    • 5.3 分配问题与匈牙利算法
    • 5.4 分支定界法
    • 5.5 割平面法
    • 5.6 章节测验与任务
  • 6 第五单元（目标规划）
    • 6.1 单元学习说明
    • 6.2 目标规划问题及其数学模型
    • 6.3 目标规划的图解分析法
    • 6.4 目标规划应用
    • 6.5 章节测验与任务
  • 7 第六单元（图论与网络分析）
    • 7.1 单元学习说明
    • 7.2 图的基本概念与模型
    • 7.3 树与图的最小生成树
    • 7.4 最短路问题
    • 7.5 网络最大流问题
    • 7.6 最小费用最大流问题
    • 7.7 章节测验与任务
  • 8 第七单元（动态规划）
    • 8.1 单元学习说明
    • 8.2 多阶段的决策问题
    • 8.3 最优化原理和动态规划的数学模型
    • 8.4 动态规划的应用
    • 8.5 章节测验与任务
    • 8.6 结束语
  • 9 课程拓展
    • 9.1 课程实验具体任务与参考资料
    • 9.2 拓展知识（选学）
    • 9.3 高阶提升（选学）
线性规划问题的数学模型
  • 1 学习内容
  • 2 课程视频
  • 3 实验任务

(一)线性规划问题的数学模型课件


学习重点：线性规划问题的一般模型和标准模型

学习难点：基本解、可行解、基本可行解、基本最优解、最优解的关系； 


线性规划的数学模型由三个要素构成


决策变量     Decision variables

目标函数     Objective function

约束条件     Constraints


线性规划数学模型的一般形式


线性规划数学模型的标准形式


特点：

(1) 目标函数求最大值（有时求最小值）

(2) 约束条件都为等式方程，且右端常数项bi都大于或等于零

(3) 决策变量xj为非负。


基本解、可行解、基本可行解、基本最优解、最优解的关系：

在学习一般线性规划问题的数学模型时，了解线性规划不同方法在优化生产规划、投资、节约资源等提高企业生产效率上的应用问题。树立正确的价值观，科教兴国的意识以及社会责任担当意识，树立保护环境，节约资源的意识，能够学会优化合理利用资源的科学方法。