2.12 牛顿的《自然哲学的数学原理》和三大运动定律（中）
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赵亚溥
目录
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1 预备课 数学知识
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1.1 0.1 行列式、矢量的代数运算（一）
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1.2 0.2 行列式、矢量的代数运算（二）
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1.3 0.3 行列式、矢量的代数运算（三）
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1.4 0.4 行列式、矢量的代数运算（四）
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1.5 0.5 一元函数的微积分（上）
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1.6 0.6 一元函数的微积分（中）
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1.7 0.7 一元函数的微积分（下）
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1.8 0.8 多元函数的微积分（一）
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1.9 0.9 多元函数的微积分（二）
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1.10 0.10 多元函数的微积分（三）
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1.11 0.11 多元函数的微积分（四）
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2 第一章 经典力学概览
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2.1 1.1 经典力学——牛顿力学、拉格朗日力学、哈密顿力学
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2.2 1.2 经典力学的三个组成部分以及所联系的空间（上）
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2.3 1.3 经典力学的三个组成部分以及所联系的空间（下）
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2.4 1.4 直线运动 (Rectilinear Motion)
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2.5 1.5 平面曲线运动 (Curvilinear Motion)
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2.6 1.6 引力波介绍（上）
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2.7 1.7 引力波介绍（下）
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2.8 1.8 经典力学和几何光学之间的类比性
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2.9 1.9 一般曲线运动
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2.10 1.10 佯谬
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2.11 1.11 最小作用量原理（上）
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2.12 1.12 最小作用量原理（中）
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2.13 1.13 最小作用量原理（下）
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2.14 1.14 何谓经典力学？
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2.15 1.15 经典力学和几何光学之间的类比性，最小作用量原理
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2.16 1.16 黎曼度规张量与非欧几何简介（Lamé常数）
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3 第二章 牛顿力学与思想实验
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3.1 2.1 托里拆利小号佯谬
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3.2 2.2 思想实验: 镞矢之疾、飞矢不动、芝诺佯谬
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3.3 2.3 思想实验：伽利略相对性原理（一）
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3.4 2.4 思想实验：伽利略相对性原理（二）
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3.5 2.5 思想实验：伽利略相对性原理（三）
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3.6 2.6 思想实验：伽利略相对性原理（四）
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3.7 2.7 开普勒三大行星定律（上）
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3.8 2.8 开普勒三大行星定律（中）
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3.9 2.9 开普勒三大行星定律（下）
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3.10 2.10 Laplace-Runge-Lenz (LRL) 矢量
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3.11 2.11 牛顿的《自然哲学的数学原理》和三大运动定律（上）
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3.12 2.12 牛顿的《自然哲学的数学原理》和三大运动定律（中）
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3.13 2.13 牛顿的《自然哲学的数学原理》和三大运动定律（下）
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3.14 2.14 三体问题的由来和新进展
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3.15 2.15 平方反比定律（上）
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3.16 2.16 平方反比定律（下）
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3.17 2.17 牛顿壳层定理、地球内外的引力势（上）
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3.18 2.18 牛顿壳层定理、地球内外的引力势（下）
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3.19 2.19 转动中的力学（一）
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3.20 2.20 转动中的力学（二）
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3.21 2.21 转动中的力学（三）
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3.22 2.22 转动中的力学（四）
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3.23 2.23 爱因斯坦的电梯思想实验
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3.24 2.24 惯性质量、引力质量与等效原理（上）
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3.25 2.25 惯性质量、引力质量与等效原理（下）
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3.26 2.26 应用汤川势对平方反比定律的修正
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3.27 2.27 惯性张量表达式的推导（上）
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3.28 2.28 惯性张量表达式的推导（下）
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3.29 2.29 朗道《力学》选讲
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3.30 2.30 牛顿的水桶思想实验
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3.31 2.31 马赫原理
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3.32 2.32 爱因斯坦、贝索、马赫“三人戏剧”
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3.33 2.33 时间平均的概念
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3.34 2.34 位力定理（上）
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3.35 2.35 位力定理（下）
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3.36 2.36 力学相似性
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3.37 2.37 四种虚拟力
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3.38 2.38 惯性张量
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3.39 2.39 微小振动
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3.40 2.40 系统的振动
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4 第三章 拉格朗日力学
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4.1 3.1 拉格朗日量、拉格朗日函数、拉格朗日方程（上）
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4.2 3.2 拉格朗日量、拉格朗日函数、拉格朗日方程（下）
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4.3 3.3 应用拉格朗日方程证明诺特定理（上）
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4.4 3.4 应用拉格朗日方程证明诺特定理（中）
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4.5 3.5 应用拉格朗日方程证明诺特定理（下）
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4.6 3.6 瑞利耗散函数、力-电类比（上）
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4.7 3.7 瑞利耗散函数、力-电类比（下）
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4.8 3.8 虚位移、虚功原理、广义力（上）
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4.9 3.9 虚位移、虚功原理、广义力（下）
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4.10 3.10 达朗贝尔原理、从达朗贝尔原理出发推导拉格朗日方程（上）
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4.11 3.11 达朗贝尔原理、从达朗贝尔原理出发推导拉格朗日方程（下）
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4.12 3.12 运动积分、运动常数
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4.13 3.13 达朗贝尔原理
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4.14 3.14 约尔丹原理
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4.15 3.15 高斯最小约束量原理
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4.16 3.16 拉格朗日量的性质（上）
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4.17 3.17 拉格朗日量的性质（下）
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4.18 3.18 从拉格朗日方程出发重新审视伽利略不变性
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4.19 3.19 伽利略变换与伽利略群
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4.20 3.20 弦的振动与音乐的和谐（上）
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4.21 3.21 弦的振动与音乐的和谐（中）
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4.22 3.22 弦的振动与音乐的和谐（下）
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4.23 3.23 膜的振动
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4.24 3.24 弛豫时间
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4.25 3.25 相对论力学（一）
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4.26 3.26 相对论力学（二）
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4.27 3.27 相对论力学（三）
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4.28 3.28 相对论力学（四）
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5 第四章 哈密顿力学
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5.1 4.1 微观可逆性原理、CPT 对称性原理（上）
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5.2 4.2 微观可逆性原理、CPT 对称性原理（下）
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5.3 4.3 对称性与Noether定理（上）
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5.4 4.4 对称性与Noether定理（下）
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5.5 4.5 勒让德变换（上）
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5.6 4.6 勒让德变换（下）
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5.7 4.7 哈密顿正则方程
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5.8 4.8 相空间
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5.9 4.9 罗斯方法——混合的哈密顿-拉格朗日方法（上）
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5.10 4.10 罗斯方法——混合的哈密顿-拉格朗日方法（下）
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5.11 4.11 泊松括号（一）
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5.12 4.12 泊松括号（二）
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5.13 4.13 泊松括号（三）
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5.14 4.14 泊松括号（四）
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5.15 4.15 哈密顿-雅克比方程（上）
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5.16 4.16 哈密顿-雅克比方程（下）
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5.17 4.17 用哈密顿-雅克比方程推导定态和含时薛定谔方程（上）
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5.18 4.18 用哈密顿-雅克比方程推导定态和含时薛定谔方程（下）
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6 第五章 连续介质力学与非线性力学初步
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6.1 5.1 胡克弹性、弹性力学初步（上）
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6.2 5.2 胡克弹性、弹性力学初步（中）
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6.3 5.3 胡克弹性、弹性力学初步（下）
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6.4 5.4 流变力学
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6.5 5.5 牛顿流体、流体力学初步
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7 第六章 生命力学
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7.1 6.1 生命体的简单标度关系
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7.2 6.2 异向生长标度律
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7.3 6.3 大脑中的力学（一）
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7.4 6.4 大脑中的力学（二）
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7.5 6.5 大脑中的力学（三）
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7.6 6.6 大脑中的力学（四）
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7.7 6.7 脑科学最新进展与同步现象简介
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8 第七章 微积分初步与量纲分析
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8.1 7.1 基于快速匹配法的量纲分析（一）
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8.2 7.2 基于快速匹配法的量纲分析（二）
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8.3 7.3 基于快速匹配法的量纲分析（三）
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8.4 7.4 基于快速匹配法的量纲分析（四）
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8.5 7.5 量纲分析、数量级估计与标度律的练习
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8.6 7.6 精细结构常数 α≈1/137
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8.7 7.7 齐次函数的欧拉定理
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8.8 7.8 变分法（上）
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8.9 7.9 变分法（下）
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9 阅读
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9.1 阅读
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10 调查问卷
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10.1 调查问卷
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