西方哲学智慧

徐元杰

目录

  • 1 什么是哲学?——哲学概论
    • 1.1 前言
    • 1.2 哲学是什么
    • 1.3 哲学与哲学史
    • 1.4 视频资源
    • 1.5 课后习题
    • 1.6 阅读书目
  • 2 世界的本源是什么? ——早期希腊自然哲学
    • 2.1 早期希腊思想的起源和发展
    • 2.2 前智者派的哲学发展
    • 2.3 实体问题
    • 2.4 变化问题
    • 2.5 质的理论
    • 2.6 量的理论
    • 2.7 视频资源
    • 2.8 课后习题
    • 2.9 阅读书目
  • 3 “希腊三贤”的故事——苏格拉底的智慧
    • 3.1 智者派与苏格拉底
    • 3.2 苏格拉底
    • 3.3 苏格拉底:苏格拉底的生平
    • 3.4 作为哲学家的苏格拉底
    • 3.5 苏格拉底的知识理论:思想的助产(1)
    • 3.6 苏格拉底的知识理论:思想的助产(2)
    • 3.7 苏格拉底的道德思想
    • 3.8 苏格拉底的审判和死亡
    • 3.9 视频资源
    • 3.10 课后习题
    • 3.11 阅读书目
  • 4 “希腊三贤”的故事——柏拉图的理念
    • 4.1 柏拉图的生平
    • 4.2 理念论(1)
    • 4.3 理念论(2)
    • 4.4 道德哲学
    • 4.5 灵魂概念
    • 4.6 恶的原因:无知或遗忘
    • 4.7 政治哲学
    • 4.8 政治哲学:巨人般的国家
    • 4.9 政治哲学:哲学王
    • 4.10 政治哲学:国家中的德性
    • 4.11 视频资源
    • 4.12 课后习题
    • 4.13 阅读书目
  • 5 “希腊三贤”的故事——亚里士多德的形而上学
    • 5.1 亚里士多德的生平
    • 5.2 形而上学
    • 5.3 形而上学:界定形而上学的问题
    • 5.4 形而上学:质料和形式
    • 5.5 变化的过程:四因
    • 5.6 变化的过程:不被推动的推动者
    • 5.7 政治学
    • 5.8 政治学:国家类型
    • 5.9 视频资源
    • 5.10 课后习题
    • 5.11 阅读书目
  • 6 从理性的思辨到灵魂的安宁——晚期希腊哲学
    • 6.1 希腊化世界
    • 6.2 犬儒学派与怀疑派
    • 6.3 伊壁鸠鲁派
    • 6.4 斯多葛主义
    • 6.5 罗马帝国与文化的关系
    • 6.6 新柏拉图主义
    • 6.7 视频资源
    • 6.8 课后习题
    • 6.9 阅读书目
  • 7 当哲学遇上宗教——中世纪基督教哲学
    • 7.1 中世纪的划界
    • 7.2 教父时期
    • 7.3 基督教的开端
    • 7.4 基督教神学的发展
    • 7.5 基督教和古典哲学
    • 7.6 圣奥古斯丁
    • 7.7 经院哲学的性质和问题
    • 7.8 约翰·司各脱·爱留根纳:新柏拉图主义的复兴
    • 7.9 关于共相的争论的开端
    • 7.10 坎特伯雷的安瑟伦:第一个经院哲学的思想综合
    • 7.11 圣托马斯·阿奎那:经院哲学的巅峰
    • 7.12 反经院哲学的倾向:神秘主义、泛神论和自然科学
    • 7.13 约翰·邓斯·司各脱
    • 7.14 唯名论的复兴
    • 7.15 世俗主义和自由思想的发展
    • 7.16 视频资源
    • 7.17 课后习题
    • 7.18 阅读书目
  • 8 人的发现——文艺复兴时期哲学
    • 8.1 新启蒙运动
    • 8.2 新哲学
    • 8.3 自然哲学和自然科学
    • 8.4 乔尔丹诺·布鲁诺和托马索·康帕内拉
    • 8.5 新的国家理论;宗教哲学;怀疑论
    • 8.6 宗教改革
    • 8.7 近代哲学的精神
    • 8.8 视频资源
    • 8.9 课后习题
    • 8.10 阅读书目
  • 9 我们应该如何认识世界? ——英国经验论
    • 9.1 弗兰西斯·培根
    • 9.2 托马斯·霍布斯
    • 9.3 约翰·洛克
    • 9.4 乔治·贝克莱
    • 9.5 大卫·休谟
    • 9.6 视频资源
    • 9.7 课后习题
    • 9.8 阅读书目
  • 10 我们应该如何认识世界?——大陆唯理论
    • 10.1 勒内·笛卡尔
    • 10.2 本尼迪克特·斯宾诺莎
    • 10.3 戈特弗里德·威廉·莱布尼茨
    • 10.4 视频资源
    • 10.5 课后习题
    • 10.6 阅读书目
  • 11 理性之光驱散愚昧的黑暗——法国启蒙哲学
    • 11.1 启蒙哲学
    • 11.2 伏尔泰
    • 11.3 唯物主义哲学
    • 11.4 让·雅克·卢梭
    • 11.5 视频资源
    • 11.6 课后习题
    • 11.7 阅读书目
  • 12 头顶的星空与心中的道德律——德国古典哲学:康德哲学
    • 12.1 康德的生平
    • 12.2 康德对其前辈的继承
    • 12.3 康德的哥白尼革命
    • 12.4 知识问题
    • 12.5 先验方法
    • 12.6 对经验的初步分析
    • 12.7 感官知觉理论
    • 12.8 知性理论
    • 12.9 判断的有效性
    • 12.10 自我意识的统一体
    • 12.11 关于物自体的知识
    • 12.12 形而上学之不可能
    • 12.13 形而上学在经验中的用途
    • 12.14 目的论在自然中的用途
    • 12.15 理性和道德神学的实践用途
    • 12.16 伦理学
    • 12.17 视频资源
    • 12.18 课后习题
    • 12.19 阅读书目
  • 13 绝对自我与绝对同一 ——德国古典哲学:费希特和谢林哲学
    • 13.1 后康德哲学
    • 13.2 费希特:费希特的原则
    • 13.3 费希特:知识科学的方法和目的
    • 13.4 费希特:关于自我的知识
    • 13.5 费希特:外部世界
    • 13.6 费希特:客观唯心主义
    • 13.7 费希特:道德哲学
    • 13.8 费希特:新唯心主义和浪漫主义
    • 13.9 谢林:谢林生平
    • 13.10 谢林:自然哲学
    • 13.11 谢林:心灵哲学
    • 13.12 谢林:逻辑与直觉
    • 13.13 视频资源
    • 13.14 课后习题
    • 13.15 阅读书目
  • 14 绝对即精神——德国古典哲学:黑格尔哲学
    • 14.1 黑格尔生平
    • 14.2 绝对精神
    • 14.3 哲学问题
    • 14.4 辩证方法
    • 14.5 思维与存在
    • 14.6 逻辑与形而上学
    • 14.7 自然哲学和精神哲学
    • 14.8 权利哲学
    • 14.9 艺术、宗教和哲学
    • 14.10 黑格尔学派
    • 14.11 视频资源
    • 14.12 课后习题
    • 14.13 阅读书目
  • 15 黑格尔之后的现代西方哲学初探
    • 15.1 叔本华:作为意志和表象的世界
    • 15.2 尼采:上帝死了
    • 15.3 法国实证主义及其反对者
    • 15.4 实用主义
    • 15.5 胡塞尔的现象学
    • 15.6 维特根斯坦:语言游戏和遵守规则
    • 15.7 马丁·海德格尔:作为在世的此在
    • 15.8 费尔巴哈
    • 15.9 卡尔·马克思
    • 15.10 逻辑分析哲学
    • 15.11 视频资源
    • 15.12 课后习题
    • 15.13 阅读书目
  • 16 期末考查环节
    • 16.1 成绩构成
    • 16.2 考查标准
实体问题

3.实体问题


第一节  泰勒斯


对于米利都的泰勒斯我们知道的并不多,而我们所知道的那些还不如说是一些逸闻。泰勒斯没有留下任何作品。所有现在能够获得的,都是后来那些记录他一生值得记录的事件的作者的一些零星报道。他是希腊国王克洛索斯和执政官梭伦的同代人,他生活的年代大概是在公元前624年到公元前546年之间。在对波斯的战争中,他解决了一个军队后勤上的问题,使吕底安国王的军队渡过了哈里斯河。他的办法是挖一条人工渠分流一部分河水,这样一来大河就成了两条较浅的河,很容易在上面架桥。在埃及旅行时,泰勒斯想出了一个测量金字塔高度的方法。在一天中当他的身高和影长相等时,他只要测量金字塔影子的长度就知道了它的高度。或许就是这些在埃及的旅行使他了解到一些知识,从而预言了发生在公元前585年5月28日的日蚀。他在米利都时,出于实用的考虑,制作了一个仪器,用来测量海上船只之间的距离。他促使水手们利用小熊星座做导航来确定北方,这对远洋航行很有帮助。

    传统或许是不可避免地把一些可疑的传说加在泰勒斯这样一位杰出人物的身上。例如,柏拉图(公元前427年-公元前347年)就写到过:"据说是泰勒斯抬头观察星空而掉进一口井里时,一位聪明伶俐的色雷斯丫鬟拿他说过的俏皮话说,他这样渴望知道天上的事情,以至于不能看到脚下的东西。"柏拉图加上了一句,"这个嘲笑同样适用于所有的哲学家。"亚里士多德(公元前384年-公元前322年)记载了另一则逸闻:

    有这样一个关于米利都的泰勒斯的故事。这个故事是一个有关赚钱的计划,被安在泰勒斯头上,是因为他素以智慧而闻名。……人们非议他的贫困,认为这说明哲学是无用的。但据这个故事说,他利用自己的天文学知识,观测到(来年的夏天)橄榄会有个大丰收。于是他就用手头的一小笔钱租下了米利都和开俄斯所有的榨油机。由于当时没有人跟他争价,所以租价很低。到了收获时节,突然间需要许多榨油机,他就把这些榨油机租出去,并且恣意抬高租金;由此他赚了一大笔钱,他成功地证明了,只要哲学家们愿意,他们很容易就可以发财,但这并不是他们真正感兴趣的。

    但是,泰勒斯之所以著名并不是由于他广博的智慧和实践的精明,而是因为他开启了一个全新的思想领域,由此,也赢得了西方文明"第一个哲学家"的称号。

    泰勒斯全新的问题是关于事物的本质的。事物是由什么构成的呢?或者,哪种"物质"构成了万事万物?泰勒斯提出这些问题,试图解释这样一个事实,即存在着各种不同的事物,例如土壤、云和海洋。有时这些事物中的一些转变成另一些事物,不过它们在某些方面依然类似。泰勒斯对思想的独特贡献在于他的如下思想,即不论事物之间有多大的差异,它们之间依然存在着根本的相似。多通过一而相互关联。他假定某种单一的元素,某种"物质"包含了自身活动和变化的原则,它是所有物理实在的基础。对泰勒斯来说,这个一,这种物质,就是水。

    虽然没有留下任何记录说明泰勒斯是如何得出这个结论的,但亚里士多德写道,他得出这个结论或许是通过观察简单的事实;"或许是观察到万物都以湿的东西为养料,而热本身是从湿气里产生,靠湿气维持的",所以泰勒斯"得到这个看法可能就是以此为依据的,还有所有事物的种子都有潮湿的本性,而水是潮湿本性的来源。"其他一些现象,例如蒸发或者凝固,也表明水有各种状态。泰勒斯对事物构成的分析正确与否并不重要,重要的是他提出了"世界的本质是什么"这样一个问题。他的问题为一种新的研究创造了条件,这种研究就其本性而言是允许争论的,在进一步的分析中它可能得到证实,也可能被驳倒。诚然,泰勒斯也说过:"所有的事物都充满了神。"但是这个思想对于他来说显然没有任何理论上的意义。因此当他试图解释存在于事物中的力,例如磁石中的磁力时,他把探讨这个问题的立足点由神话转为了科学。从他的起点出发,其他哲学家们将相继提出他们各自解决问题的方案,但面对的总是他提出的问题。


第二节 阿那克西曼德

    阿那克西曼德是比泰勒斯年轻一些的同代人,也是泰勒斯的学生。他同意老师的看法,认为存在着某种单一的基本物质,事物就是由它构成的。但是,阿那克西曼德不同于泰勒斯,他说,这种基本的物质既不是水,也不是其他任何特殊的元素。水和其他所有特定的东西只是某种更基本的东西的特殊变体或衍生物。他认为,很有可能我们在任何地方都会发现水或潮湿的东西的各种变形,而水只是很多元素中的一个特殊的东西,所有这些特殊的东西都需要一个更加基本的物质作为它们的来源。阿那克西曼德认为,所有这些物质都来自最原始的本质,它就是一个不定的或无限制的实在。从而,一方面,我们在世界上发现特殊的、确定的事物,例如一块岩石、一个水坑;另一方面,我们发现了这些事物的来源,他称之为不确定的无限制者(theindeterminateboundless)。实际的事物是特殊的,它们的来源则是不确定的;事物是有限定的,原初物质则是无限定或无限制的。

    阿那克西曼德除了对原初物质提出一种新的思想外,还努力为他的新思想作出某种解释,这推进了哲学的发展。原初物质如何成为我们在世界中看到的这许多不同的东西,泰勒斯对此并没有详细地进行解释。阿那克西曼德则探讨了这一问题。虽然他的解释听起来可能很奇怪,但是它代表了知识上的一种进展。特别是,它涉及那些可以从中形成假说的已知事实,而不是用神话式的不容置辩的说法来解释自然现象。他的解释是这样的:不确定的无限制者是万物最原始的、不可毁坏的物质本质,不过他相信它永远处于运动之中。作为这一运动的结果,各种特殊的元素从原初本质"分离"出来而诞生了。因此,"天空是由永恒的运动产生的。"首先,冷和热分离出来,再由这两者产生了潮湿;然后,从这些东西里产生了土和气。

    谈到人类生命的起源,阿那克西曼德说,所有的生命都来自海洋,随着时间的流逝,有生命的东西离开海洋来到陆地。他猜测人类是由另外一种不同的生物进化而来的。他论证说,这个看法的根据在于,事实上,其他生物很快就可以自己养活自己,而只有人类才需要延长被喂养的时间。因此,如果我们人类一开始就是这个样子,那么早就不会存在了。针对阿那克西曼德对人类起源的解释,普卢塔克评论说,叙利亚人

    实际上把鱼尊为与我们在种类和养育方式上都相近的物种。在这点上,他们的哲思较之阿那克西曼德还要来得恰当些。因为他宣称,不是鱼和人来自同一个祖先,而是人最初就是在鱼腹中形成的。他们——像鲨鱼一样——在鱼腹中长大到足以自理之后,就离开母体,前往陆地。

    让我们再回到宏观的宇宙图景,阿那克西曼德认为同时并存着许多世界和宇宙体系。它们全都会消灭,在它们的创生和毁灭之间有一种不断的交替。他相信这个循环的过程是有严格的必然性的。自然中相互对立的力冲突着,导致了一种"不正义"——诗意地说,它要求它们最后的毁灭。阿那克西曼德的作品中流传下来的惟一一句话说的就是这个,它也是有点诗意的:"万物由之所生的东西,万物毁灭后由于必然性复归于它;因为万物按照时间的秩序,为它们彼此间的不正义而受到惩罚并相互补偿。"


第三节  阿那克西米尼

    米利都学派第三位也是最后一位哲学家是阿那克西米尼(约公元前585年-公元前528年),他是阿那克西曼德的年轻同伴。他考虑了阿那克西曼德对自然事物的构成这个问题的答案,但是他并不满意。无限制者作为所有事物的来源这一思想是含糊而令人费解的。他可以理解为什么阿那克西曼德要提出这一思想来取代泰勒斯的水是万物本原的观点。无限制者的这个解释至少有助于为极其多样的有限的和特殊的事物提供一个"无限定"的背景。然而,不确定的无限制对于阿那克西米尼来说没有任何具体的意义,因此他采取了泰勒斯的方式,选择集中在一种确定的物质上。同时,他也试图吸收阿那克西曼德已经取得的进展。

    阿那克西米尼试图沟通他的两个前辈的不同观点,他提出气是万物由之而产生的原初物质。就像泰勒斯提出的水的思想,气也是一种确定的物质,我们可以很有理由的把它看作是所有事物的基础。例如,虽然气是不可见的,但是我们只有在可以呼吸时才能存活,"就像我们的灵魂——它是气——把我们凝聚为一体,气息和气也包围了整个世界。"就像阿那克西曼德提出的无限制者处于持续的运动中这种看法一样,气弥漫于所有的地方——虽然不像无限制者,它是一种特殊的、可以被实实在在把握到而加以识别的物质实体。此外,气的运动也是一个比阿那克西曼德的"分离"更加特殊的过程。为了解释气是如何作为万物本原的,阿那克西米尼指出,事物之成为它们所是的那个样子,取决于组成这些东西的气在多大程度上凝聚和扩张。在这样说的时候,他已经提出了一种重要的新思想:质上的差异,原因在于量上的差异。气的膨胀和收缩代表了量上的变化,发生在一种单一的物质中的这些变化解释了我们在世界上看到的不同事物的多样性。气的膨胀导致热,热到极点就产生火,而气的收缩或凝聚则导致冷,气(转)通过逐步的变化转变成为固体,如同阿那克西米尼所说,"气凝聚起来就形成风……如果这一过程继续下去,就会产生水,再进一步发展就会产生土,最浓密的时候就会成为石头。"

    虽然这些米利都哲学家们让科学所关注的问题和研究风格初步成形了,但是他们并没有以现代科学家们所采用的方式来形成他们的假说,也没有设计任何实验来检验他们的理论。他们的思想具有独断的性质——其态度是进行肯定性的断言,而并不具有真正意义上的假说的那种尝试性特点。但是我们必须记住,关于人类知识的本性和限度的批判性问题还未被提出。米利都哲学家们也没有以任何方式提到有关精神与身体之间的关系这一问题。他们将所有的实在还原为一种原初物质,就肯定会产生这个问题,但是只是到了后来哲学家们才认识到它是一个问题。不论他们关于水、无限制者和气是事物的原始本质的思想是否有效,应该再次强调一下,米利都学派真正的意义在于他们第一次提出了事物的最终本性的问题,并且第一次迟疑不决地但却是直接地探究了自然实际上是由什么构成的。


我们刚才讨论的思想家们对事物的本质问题很感兴趣。他们会问,构成世界的质料是什么?他们视其为具体的实体,或者是像水和气这样的确定实体,或者是不确定的实体,水和气这样的元素从中分化出来。我们现在来研究毕达哥拉斯学派,他们不太关心实体问题,而更关心事物的形式和关系问题。作为数学家,他们对可衡量的数量关系感兴趣,并开始思考世界的一致性和规律性问题,试图通过数的实体来解释这一事实,并将其设为所有存在者的原则。

       第四节 毕达哥拉斯和他的学派


我们刚才讨论的思想家们对事物的本质问题很感兴趣。他们会问,构成世界的质料是什么?他们视其为具体的实体,或者是像水和气这样的确定实体,或者是不确定的实体,水和气这样的元素从中分化出来。我们现在来研究毕达哥拉斯学派,他们不太关心实体问题,而更关心事物的形式和关系问题。作为数学家,他们对可衡量的数量关系感兴趣,并开始思考世界的一致性和规律性问题,试图通过数的实体来解释这一事实,并将其设为所有存在者的原则。

 

这一学派的建立者是毕达哥拉斯。关于他有许多荒诞古怪的故事,尤其是在他之后几个世纪的作家。据说他曾经进行过广泛的旅行,他的观点就来自于他曾经到过的许多国家,但是这些叙述都是不可信的。毕达哥拉斯出生在大约公元前580年至公元前570年之间的萨默斯,约在公元前529年移民到南意大利的希腊殖民地。据说他反对波利克勒第斯的僭主统治,而忠实于贵族政党,这使得他离开家乡。他在科罗托那定居并建立起一个团体,这个团体具有伦理、宗教和政治目的。他的理想是在其追随者中发展政治美德,教育他们为了国家的善而行动,使自己服从于整体。为了实现这一目的,他强调进行道德训练的必要性:个人应当学会控制自己,抑制自己的情感,使自己的灵魂和谐;应当尊敬长辈、老师和国家的权威。毕达哥拉斯的团体似乎是一个实践性的公民训练学校,领袖的理想在这里得到检验。它的成员培养友爱的美德,实践自我检查的习惯以便改进自己的品格。他们组成一个共同体,像大家庭一样生活在一起,在一起吃饭,穿同样的衣服,努力钻研艺术和手工艺,也研究音乐和医学,尤其是数学。通常其成员要经过一段学徒时期,格言是:首先倾听,然后理解。这个团体最初很可能是当时发生在希腊的大规模宗教复兴的一种形式,它的目标是致力于净化生活,让整个民族参与到宗教崇拜中来,特别是通过所谓神秘仪式所展示的形式参加崇拜。在这些神秘仪式的教义中,灵魂的未来命运独立于他在尘世的生活行为。这些教义也为行为者管理自己的行为制定了规则。这个团体被认为通过使宗教运动适合有教养的和贵族阶级的需要而扩展了其用途,原来这一运动仅仅在下层阶级中传播。



毕达哥拉斯团体的政治倾向同许多城市的政治权威发生冲突,他们在这些城市中都有其拥护者,最终这个团体受到了严重迫害。可能是由于这些骚乱,毕达哥拉斯被迫离开了麦塔庞顿,他死于公元前500年。他的许多追随者被驱逐出意大利,在希腊找到落脚地。这些避难者中有塔伦丁的阿尔库塔斯(很可能是苏格拉底的同时代人)和逃到底比斯的吕西斯。这些不幸使得毕达哥拉斯团体作为一个有组织的团队走到了尽头,虽然毕达哥拉斯的追随者还在继续宣传和发展他的学说,有几百年之久。

 

毕达哥拉斯自己没有留下著作,我们可以确信的是,他具有前面所提及的伦理、政治和宗教思想。他很可能是数的理论的创始人,这一理论是学派的中心思想,并以毕达哥拉斯的名字命名,我们稍后将讨论这一理论。这一流传至今的体系是由菲洛劳斯制定,在公元前5世纪后半叶为学派的其他成员(阿尔库塔斯和吕西斯)所发展,一直到公元4世纪。



参考书


J.Burnet,“毕达哥拉斯”,选自Hasting的《宗教和伦理学百科全书》,1908年~1921年;K.S.Guthrie,《毕达哥拉斯》,1919年;K.Von Fritz,《毕达哥拉斯学派在南意大利的政治活动》,1940年。



毕达哥拉斯学派的数论

 

毕达哥拉斯学派对世界上的形式和关系这一事实印象深刻;他们发现量度、秩序、比例和一致的循环都可以用数字来表示。他们断定,没有数字就不存在这样的关系和一致性,没有秩序和法则;因此数字必定是万物的基础。数必定是真正的实在、事物的基础,一切事物都是数的表现。

 

对毕达哥拉斯学派来说,数是事物的原则—并不是在米利都学派的意义上作为事物的质料或者实体—这些原则构成了事物的形式或关系结构。事物是数的复制或者模仿。毕达哥拉斯关于数和实物之间的区分已经预示了后来质料和形式之间的区分,这一区分在柏拉图和亚里士多德的形而上学体系中占据中心位置。毕达哥拉斯将数作为实体,正如今天许多人将自然法作为实体,认为这些法则好像就是所有事物的原因一样。他们高兴地发现在弦的长度和音调之间存在着数的关系,他们所说的数只是这一关系的象征或者表现,是这一关系的原因,存在于现象背后,并作为现象的基本原则和根据。

 

如果数是事物的本质,那么任何对数来说是真实的东西,对事物来说也是真实的。因此,毕达哥拉斯学派专心致志地研究在数中发现的无穷特性,并将这些特性归于整个宇宙。数被区分为奇数和偶数—奇数不能被二整除,而偶数可以—在此意义上,前者是有限的,而后者则是无限的。奇数和偶数、有穷与无穷、有限与无限构成了数和实在的本质。自然本身就是对立面的结合,奇数与偶数、有限与无限的结合。他们认为有十个这样的对立面:有限与无限、奇数与偶数、一与多、左与右、雄与雌、静止与运动、直与弯、光明与黑暗、好与坏、正方形与长方形。毕达哥拉斯关于有限和无限的二元论以及这两方面和谐一致的学说无疑可以追溯到阿那克西曼德和阿那克西米尼那里。阿那克西曼德预示了对立面之间冲突的学说,两人共同提出了无限的概念。[3]毕达哥拉斯学派认为无限要优先于有限:个体事物的出现是通过对无限空间施加空间形式而对无限进行限定。



有形世界也是用数来表示的,以单元为基础。点是一,线是二,面是三,体是四。此外,土是六面体,火是四面体,空气是八面体,水是二十面体,等等。这就是说,物体的线和面被认为是独立存在的实体;因为物体必然会有线和面,而线和面却可以离开物体而被思考。这些空间的形式是物体的原因,既然这些形式可以通过数表现,数就是最终的原因。数学上的差异也被引入到物理世界中。毕达哥拉斯学派根据这一转变形成了无限空间或真空的学说,这一无限空间同空间上的有限物体形成对比。[4]毕达哥拉斯数论在物理学和天文学上的影响是相当大的;例如开普勒的理论就明显受到了毕达哥拉斯和新毕达哥拉斯学派的影响。[5]



天文学

 

毕达哥拉斯学派也很关注对天文学的研究,并出现了许多著名的天文学家。他们认为在圆球形状的宇宙的中心是火;行星由依附于行星的透明球体来推动,围绕着这一中心旋转。支配毕达哥拉斯的形而上学的这一有限和无限之间的对立同样出现在天文学中,出现在相对恒定和一致的恒星体系与缺乏这一恒定一致性的地球区域之间的二元性上。这两个天文区域之间的明确分离也被吸收在后来柏拉图和亚里士多德的希腊天文学体系中,直到近代才受到严重的挑战。恒星紧紧系牢天的最高弓形顶,弓形顶36000年围绕中心火转一周。在下面接着是同心的球体:土星、木星、火星、水星、金星、太阳、月亮和地球。但既然十是完美的数字,就一定存在着十个天体,因此毕达哥拉斯学派就在地球和中心火之间安置了一个反地球,这个反地球遮住地球,使它不受中心火的辐射。地球和反地球每天都围绕着中心火运转,但是地球永远以同一面对着反地球和中心火。因为这个理由,我们生活在地球的另一面就看不见中心火。太阳每年围绕着中心火转一周,反射中心火的光。天体的运动表示了八音度,因此是和谐的,每个天体都发出自己的音调,这些音调的结合造就了天体之间的和谐。



毕达哥拉斯学派的这些天文学观点看上去荒诞古怪,却为约在公元前280年萨默斯的阿利斯塔克提出的太阳中心说铺平了道路。最后人们放弃了反地球和中心火的观点。希西塔斯和埃克潘达斯宣称地球绕着轴心旋转。赫拉克利德斯认为我们有理由拒绝所有行星都在同心圆球面上围绕地球运转这一观点,他将行星的运动与太阳的运动联系起来。阿利斯塔克断定,太阳的体积较大,因而不会围绕地球运转,而是地球围绕着太阳运转。[6]


毕达哥拉斯的数的神秘主义的影响在于:尽管它宣扬数与事物之间的荒唐古怪的相互关系,但是它代表了一种惯常的不懈努力,人们试图发现事物持久的秩序和合法性,并以数和数的关系的抽象概念术语来表述这一秩序。这一神秘主义无疑是可以用数学精确表达的自然法概念的一个主要历史来源,而这一概念正是近代科学和哲学的核心。


伦理学

 

毕达哥拉斯的哲学包含着伦理学—这一伦理学根植于数字神秘主义之中。毕达哥拉斯学派对非有形物体的解释与他们对有形物体的解释是相同的:爱情、友爱、正义、美德、健康等都是以数为基础的—爱情和友爱用数字八来表示,因为爱情和友爱是和谐的,而八音度也是和谐的。在一个著名的比喻中,据说毕达哥拉斯将人生比喻为一场公共运动会,与买者和卖者一致,区分了三个阶层的人—除了有利可图,卖者不会对游戏感兴趣;游戏的参与者追求的是赞扬和荣誉;而旁观者的目标既不是获利也不是荣誉,而是智慧。