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1 课程达标
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1.1 课程基本信息
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1.2 课程标准
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1.3 课程设计与方法
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1.4 教学资源
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1.5 教案
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1.6 授课课件
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1.7 课程考核评价方式
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2 第一章 函数 极限 连续
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2.1 第一节 函数
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2.1.1 一、函数的概念
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2.1.2 二、 反函数
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2.1.3 三、函数的基本性质
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2.2 第二节 初等函数
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2.2.1 一、基本初等函数
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2.2.2 二、复合函数 初等函数
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2.2.3 三、 分段函数
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2.3 同步练习 1
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2.4 第三节 极限与连续
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2.4.1 一、数列极限
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2.4.2 二、函数极限
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2.4.3 三、函数极限的运算性质
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2.4.4 四、不定式极限
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2.4.5 五、无穷小量与无穷大量
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2.4.6 六、两个重要极限
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2.4.7 七、求极限中的参数
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2.5 同步练习2
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2.6 第四节 函数的连续性
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2.6.1 一、函数的增量
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2.6.2 二、函数连续性概念
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2.6.3 二、函数间断性概念(不连续)
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2.6.4 三、闭区间上连续函数的性质
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2.7 同步练习 3
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3 第二章 导数和微分
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3.1 第一节 导数
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3.1.1 一、导数的概念
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3.1.2 二、可导与连续
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3.1.3 三、导数的几何意义
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3.2 同步练习 4
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3.3 第二节 导数计算
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3.3.1 一、求导基本公式
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3.3.2 二、四则求导法则
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3.3.3 三、复合函数求导法则
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3.3.4 四、隐函数求导
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3.3.5 五、取对数求导法
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3.3.6 六、参数方程求导
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3.3.7 七、抽象函数求导
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3.3.8 八、反函数求导
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3.3.9 九、分段函数求导
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3.3.10 十、高阶导数
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3.4 第三节 微分
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3.4.1 一、微分定义
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3.4.2 二、微分的几何意义
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3.4.3 三、可微、可导及连续之间的关系
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3.4.4 四、微分的计算
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3.4.5 五、微分的近似计算
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3.5 同步练习 5
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3.6 第四节 微分中值定理
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3.6.1 一、罗尔定理
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3.6.2 二、拉格朗日中值定理
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3.7 同步练习6
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3.8 第五节 导数的应用
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3.8.1 一、洛必达法则
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3.8.2 二、函数单调性
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3.8.3 三、函数极值
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3.8.4 四、函数的最值
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3.8.5 五、函数的凹凸性与拐点
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3.8.6 六、函数的渐近线
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3.9 同步练习 7
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4 第三章 积分学
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4.1 第一节 不定积分
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4.1.1 一、不定积分的基本概念
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4.1.2 二、不定积分的性质
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4.1.3 三、不定积分的基本公式
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4.1.4 四、不定积分计算-直接积分法
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4.1.5 五、不定积分计算-凑微分法
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4.1.6 六、不定积分计算-第二换元积分法
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4.1.7 七、不定积分计算-分部积分法
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4.2 同步练习 8
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4.3 第二节 定积分
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4.3.1 一、定积分的概念
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4.3.2 二、定积分的性质
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4.3.3 三、积分变限函数
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4.3.4 四、定积分的计算-牛顿莱布尼茨公式
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4.3.5 定积分的计算-换元积分法
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4.3.6 定积分的计算-分部积分法
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4.3.7 定积分的计算-分段函数、绝对值函数
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4.4 同步练习 9
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4.5 第三节 广义(反常)积分
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4.5.1 一、无限区间上的广义积分
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4.5.2 二、无界函数的广义积分
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4.5.3 同步练习 10
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4.6 第四节 定积分的应用
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4.6.1 一、平面图形的面积
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4.6.2 二、旋转体的体积
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4.7 同步练习 11
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5 第四章 微分方程
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5.1 第一节 微分方程的基本概念
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5.2 同步练习 12
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5.3 第二节 一阶微分方程的种类及解法
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5.3.1 一、可分离变量的微分方程
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5.3.2 二、齐次微分方程
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5.3.3 三、一阶齐次线性微分方程
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5.3.4 四、一阶非齐次线性微分方程
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5.4 同步练习 13
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5.5 第三节 高阶微分方程
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5.5.1 一、高阶微分方程的定义
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5.5.2 二、可降解的高阶微分方程
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5.5.3 三、二阶常系数线性微分方程
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5.6 同步练习 14
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6 附录
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