高中数学

武汉高中数学慕课工作室

目录

  • 1 集合与函数概念
    • 1.1 集合的表示法
    • 1.2 集合间的基本关系
    • 1.3 集合的基本运算（一）
    • 1.4 集合的基本运算（二）
    • 1.5 函数的概念
    • 1.6 函数的表示法
    • 1.7 函数的单调性与最值
    • 1.8 函数的奇偶性
  • 2 基本初等函数（Ⅰ）
    • 2.1 指数与指数幂的运算
    • 2.2 指数函数及其性质
    • 2.3 对数与对数运算
    • 2.4 对数函数及其性质
    • 2.5 反函数
    • 2.6 幂函数
  • 3 函数的应用
    • 3.1 函数与方程
    • 3.2 用二分法求方程的近似解
    • 3.3 几类不同增长的函数模型
    • 3.4 函数模型的应用实例
  • 4 空间几何体
    • 4.1 柱、锥、台、球的结构特征
    • 4.2 简单组合体的结构特征
    • 4.3 中心投影与平行投影
    • 4.4 空间几何体的三视图
    • 4.5 空间几何体的直观图
    • 4.6 球的体积与表面积
    • 4.7 柱体锥体台体的表面积
    • 4.8 柱体锥体台体的体积
    • 4.9 祖暅原理与柱体锥体球体的体积
  • 5 点、直线、平面之间的位置关系
    • 5.1 平面
    • 5.2 空间中直线与直线之间的位置关系
    • 5.3 空间中直线与平面之间的位置关系
    • 5.4 平面与平面之间的位置关系
    • 5.5 直线与平面平行的判定
    • 5.6 平面与平面平行的判定
    • 5.7 直线与平面平行的性质
    • 5.8 平面与平面平行的性质
    • 5.9 直线与平面垂直的判定
    • 5.10 平面与平面垂直的判定
    • 5.11 直线与平面垂直的性质
    • 5.12 平面与平面垂直的性质
  • 6 直线与方程
    • 6.1 直线的倾斜角与斜率
    • 6.2 两条直线平行与垂直的判定（1）
    • 6.3 两条直线平行与垂直的判定（2）
    • 6.4 直线的点斜式方程
    • 6.5 直线的两点式方程
    • 6.6 直线的一般式方程
    • 6.7 两条直线的交点坐标
    • 6.8 两点间的距离
    • 6.9 点到直线的距离
    • 6.10 两条平行直线间的距离
  • 7 圆与方程
    • 7.1 圆的标准方程
    • 7.2 圆的一般方程
    • 7.3 直线与圆的位置关系
    • 7.4 圆与圆的位置关系
    • 7.5 直线与圆的方程的应用
    • 7.6 空间直角坐标系
    • 7.7 空间两点间的距离公式
  • 8 三角函数
    • 8.1 任意角
    • 8.2 弧度制
    • 8.3 任意角的三角函数
    • 8.4 同角三角函数的基本关系
    • 8.5 三角函数的诱导公式（一）
    • 8.6 三角函数的诱导公式（二）
    • 8.7 正弦函数、余弦函数的图象
    • 8.8 正弦、余弦函数的性质（一）
    • 8.9 正弦、余弦函数的性质（二）
    • 8.10 正切函数的图象与性质
    • 8.11 函数y=Asin(ωx+¢)的图象与性质
    • 8.12 三角函数模型的简单应用
  • 9 平面向量
    • 9.1 向量的物理背景与概念
    • 9.2 向量的几何表示
    • 9.3 相等向量与共线向量
    • 9.4 向量加法运算及其几何意义
    • 9.5 向量减法运算及其几何意义
    • 9.6 向量数乘运算及其几何意义
    • 9.7 平面向量基本定理
    • 9.8 平面向量的正交分解及坐标表示
    • 9.9 平面向量的坐标运算
    • 9.10 平面向量共线的坐标表示
    • 9.11 平面向量数量积的物理背景及其含义
    • 9.12 平面向量数量积的坐标表示、模、夹角
    • 9.13 平面几何中的向量方法
    • 9.14 向量在物理中的应用举例
  • 10 三角恒等变换
    • 10.1 两角差的余弦公式
    • 10.2 两角和与差的正弦、余弦、正切公式
    • 10.3 二倍角的正弦、余弦、正切公式
    • 10.4 简单的三角恒等变换
  • 11 解三角形
    • 11.1 正弦定理
    • 11.2 余弦定理
    • 11.3 解三角形的应用举例
  • 12 数列
    • 12.1 数列的概念与简单表示法
    • 12.2 等差数列
    • 12.3 等差数列的前n项和
    • 12.4 等比数列
    • 12.5 等比数列的前n项和
    • 12.6 数列求通项
    • 12.7 数列求和
    • 12.8 数列的应用
  • 13 不等式
    • 13.1 不等关系与不等式
    • 13.2 一元二次不等式及其解法
    • 13.3 基本不等式
    • 13.4 基本不等式的应用
两条直线的交点坐标

本节内容的学习过程中要通过两直线交点与两直线方程组解的对应关系，掌握直线交点坐标的求法，以及判断两直线位置关系的代数方法，从而认识事物之间的内在联系，学会用辩证的观点看问题．学习两点间距离公式是通过在直角坐标系中构造直角三角形并应用勾股定理，探究出两点间距离公式，通过公式的应用，初步了解解析法证明的思路和方法，从而体会由特殊到一般，再由一般到特殊的思想与“数”和“形”结合的转化思想.