球的体积与表面积
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本节讲解球的体积公式和球的表面积公式，球的体积公式在后面祖晅原理中推导，这里直接给出，主要利用了微分思想推导出球的表面积公式，并得用公式求球的体积和表面积。
武汉高中数学慕课工作室
目录
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1 集合与函数概念
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1.1 集合的表示法
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1.2 集合间的基本关系
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1.3 集合的基本运算（一）
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1.4 集合的基本运算（二）
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1.5 函数的概念
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1.6 函数的表示法
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1.7 函数的单调性与最值
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1.8 函数的奇偶性
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2 基本初等函数（Ⅰ）
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2.1 指数与指数幂的运算
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2.2 指数函数及其性质
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2.3 对数与对数运算
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2.4 对数函数及其性质
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2.5 反函数
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2.6 幂函数
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3 函数的应用
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3.1 函数与方程
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3.2 用二分法求方程的近似解
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3.3 几类不同增长的函数模型
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3.4 函数模型的应用实例
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4 空间几何体
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4.1 柱、锥、台、球的结构特征
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4.2 简单组合体的结构特征
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4.3 中心投影与平行投影
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4.4 空间几何体的三视图
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4.5 空间几何体的直观图
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4.6 球的体积与表面积
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4.7 柱体锥体台体的表面积
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4.8 柱体锥体台体的体积
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4.9 祖暅原理与柱体锥体球体的体积
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5 点、直线、平面之间的位置关系
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5.1 平面
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5.2 空间中直线与直线之间的位置关系
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5.3 空间中直线与平面之间的位置关系
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5.4 平面与平面之间的位置关系
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5.5 直线与平面平行的判定
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5.6 平面与平面平行的判定
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5.7 直线与平面平行的性质
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5.8 平面与平面平行的性质
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5.9 直线与平面垂直的判定
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5.10 平面与平面垂直的判定
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5.11 直线与平面垂直的性质
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5.12 平面与平面垂直的性质
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6 直线与方程
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6.1 直线的倾斜角与斜率
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6.2 两条直线平行与垂直的判定（1）
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6.3 两条直线平行与垂直的判定（2）
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6.4 直线的点斜式方程
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6.5 直线的两点式方程
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6.6 直线的一般式方程
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6.7 两条直线的交点坐标
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6.8 两点间的距离
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6.9 点到直线的距离
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6.10 两条平行直线间的距离
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7 圆与方程
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7.1 圆的标准方程
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7.2 圆的一般方程
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7.3 直线与圆的位置关系
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7.4 圆与圆的位置关系
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7.5 直线与圆的方程的应用
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7.6 空间直角坐标系
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7.7 空间两点间的距离公式
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8 三角函数
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8.1 任意角
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8.2 弧度制
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8.3 任意角的三角函数
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8.4 同角三角函数的基本关系
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8.5 三角函数的诱导公式（一）
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8.6 三角函数的诱导公式（二）
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8.7 正弦函数、余弦函数的图象
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8.8 正弦、余弦函数的性质（一）
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8.9 正弦、余弦函数的性质（二）
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8.10 正切函数的图象与性质
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8.11 函数y=Asin(ωx+¢)的图象与性质
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8.12 三角函数模型的简单应用
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9 平面向量
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9.1 向量的物理背景与概念
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9.2 向量的几何表示
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9.3 相等向量与共线向量
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9.4 向量加法运算及其几何意义
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9.5 向量减法运算及其几何意义
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9.6 向量数乘运算及其几何意义
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9.7 平面向量基本定理
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9.8 平面向量的正交分解及坐标表示
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9.9 平面向量的坐标运算
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9.10 平面向量共线的坐标表示
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9.11 平面向量数量积的物理背景及其含义
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9.12 平面向量数量积的坐标表示、模、夹角
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9.13 平面几何中的向量方法
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9.14 向量在物理中的应用举例
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10 三角恒等变换
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10.1 两角差的余弦公式
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10.2 两角和与差的正弦、余弦、正切公式
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10.3 二倍角的正弦、余弦、正切公式
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10.4 简单的三角恒等变换
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11 解三角形
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11.1 正弦定理
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11.2 余弦定理
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11.3 解三角形的应用举例
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12 数列
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12.1 数列的概念与简单表示法
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12.2 等差数列
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12.3 等差数列的前n项和
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12.4 等比数列
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12.5 等比数列的前n项和
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12.6 数列求通项
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12.7 数列求和
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12.8 数列的应用
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13 不等式
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13.1 不等关系与不等式
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13.2 一元二次不等式及其解法
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13.3 基本不等式
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13.4 基本不等式的应用
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