人民法院的基本职权是审理刑事、民事和行政案件，通过行使国家审判权，惩办犯罪分子，解决民事和行政争议，维护社会秩序，引导公民自觉遵守宪法和法律。

人民检察院行使检察权，对国家机关及其工作人员的违法行为实行监督，对刑事犯罪行为代表国家提起公诉，保护公民、组织的合法权益，维护司法公正，保障法律统一正确实施。