结构优化理论与方法

裴春艳

目录

  • 1 绪论
    • 1.1 引言
    • 1.2 结构优化概念
      • 1.2.1 结构优化概念01
      • 1.2.2 结构优化概念02
    • 1.3 发展概况
    • 1.4 传统设计与计算机辅助设计
    • 1.5 结构优化的力学准则
      • 1.5.1 结构优化的力学准则01
      • 1.5.2 结构优化的力学准则02
  • 2 基本术语和数学模型
    • 2.1 实例
    • 2.2 基本术语
    • 2.3 数学模型及其分类
  • 3 优化问题的理论基础
    • 3.1 优化问题的几何意义
    • 3.2 多元函数的方向导数和梯度
    • 3.3 多元函数的泰勒展开
    • 3.4 凸集、凸函数于凸规划
    • 3.5 无约束优化问题的极值条件
    • 3.6 约束优化问题的极值条件
    • 3.7 最优化问题的迭代法和收敛条件
  • 4 一维搜索最优化方法
    • 4.1 概述
    • 4.2 进退法确定搜索区间
    • 4.3 格点法
    • 4.4 黄金分割法
    • 4.5 二次插值法
  • 5 无约束优化方法
    • 5.1 概述
    • 5.2 坐标轮换法
    • 5.3 鲍威尔法
    • 5.4 梯度法
    • 5.5 共轭梯度法
    • 5.6 牛顿法
    • 5.7 拟牛顿法
    • 5.8 无约束优化方法的评价准则
  • 6 约束优化方法
    • 6.1 约束优化方法类型
    • 6.2 约束坐标轮换法
    • 6.3 约束随机方向法
    • 6.4 复合形法
    • 6.5 可行方向法
    • 6.6 罚函数法
    • 6.7 拉格朗日乘子法
    • 6.8 简约梯度法和广义简约梯度法
  • 7 现代优化方法
    • 7.1 现代优化方法（一）
    • 7.2 现代优化方法（二）
    • 7.3 现代优化方法（三）
现代优化方法（三）
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