第五节 土石坝的稳定分析

一、土石坝稳定破坏的状态及稳定分析方法

土石坝稳定性破坏有滑动、液化及塑性流动三种状态。

坝坡的滑动是由于坝体的边坡太陡，坝体填料的抗剪强度太小，致使边坡的滑动力矩超过抗滑力矩，因而发生坍滑；或由于坝基土的抗剪强度不足，坝体连同坝基一起发生滑动，尤其是当坝基存在软弱土层时，滑动往往是沿着该软弱层发生。坝坡的滑动面可能是圆柱面、折面、平面或更加复杂的曲面。

土体的液化常发生在用细砂或均匀的不够紧密的砂料建成的坝体或坝基中。液化的原因是由于饱和的松砂受振动或剪切而发生体积收缩，这时砂土孔隙中的水分不能立即排出，部分或全部有效应力即转变为孔隙水压力，砂土的抗剪强度亦即减小或变为零，砂粒也就随水流动而”液化”。促使饱和松砂液化的客观因素可以是地震、爆炸等原因造成的振动，也可以是打桩时引起的振动等等。

土坝的塑性流动，是由于坝体或坝基内的剪应力超过了土料实际具有的抗剪强度，变形远超过弹性限值，不能承受荷重，使坝坡或坝脚土被压出或隆起，或坝体和坝基发生严重裂缝、过量沉陷等情况。坝体或坝基为软粘土时，若设计处理不当，极易产生这种破坏。

进行坝坡稳定计算时，应该杜绝以上三种失稳破坏现象，尤其是前二种，必须进行稳定性验算。对于大型土坝或I、II级土坝，建议进行塑性流动计算，限于篇幅，本章重点介绍坝坡抗滑稳定验算的方法和原理，土坝的液化验算、塑性分析可参见有关文献。

坝坡稳定分析的方法大体上可分为数值解析法和实验分析法。数值解析法又可分为滑动面法和应力应变分析法。

1．滑动面法

滑动面法包括圆弧滑动法（如条分法，毕肖普法等）、折线滑动面法、复合滑动面法、楔形体法和摩根斯特思—普赖斯（Morgenstern—Price）法等。这些方法都是通过假定滑动面，计算该滑动面上的抗滑力矩和滑动力矩的比值(称为安全系数)，若安全系数大于等于规范容许值，则认为不会滑动，反之则可能滑动。因此计算时需假定若干滑动面计算每一种工况下各滑动面的安全系数，以判别坝坡的稳定性。

滑动面法受力明确，计算方便，经多年使用己积累了丰富的经验。现行规范关于最小抗滑稳定安全系数的定量规定，都是根据滑动面法给出的。缺点是假定的滑动面形状与实际未必相符，有限个滑动面的计算结果未必能找出最小安全度的滑动面所在位置，此外滑动体基本上是按刚体考虑的，与实际也有差距。

2．应力应变分析法

应用弹性理论和塑性理论，以坝体连同坝基为计算对象，可算出坝体及坝基内部各点的应力和应变。按应力应变的非线性本构关系建立数学模型，借助非线性有限元等现代计算方法，可求得各点的应力和位移，将各点应力与强度相比，方可知道安全与否。

但是土、砂砾及堆石等材料容易产生变形，且应力应变关系复杂，近年来随着岩土力学的发展，考虑土的非线性特性的有限单元法，模拟筑坝过程等分析方法都已有不少的研究成果，但由于土体的弹塑性本构关系的数学模型不唯一，因此用数值分析法研究土体的应力应变和稳定问题既是发展方向，也有不少问题有待深入探讨。现行规范虽然要求对1级、2级高坝及建于复杂和软弱地基上的坝进行应力应变计算，但未给出用应力应变法验算稳定安全度的定量判据。

二、土石坝滑动破坏型式

土石坝坝坡较缓，在外荷载及自重作用下，不会产生整体水平滑动。如果剖面尺寸不当或坝体、坝基材料的抗剪强度不足，在一些不利荷载组合下有可能发生坝体或坝体连同部分坝基一起局部滑动的现象，造成失稳；另外，当坝基内有软弱夹层时，也可能发生塑性流动，影响坝的稳定。

进行土石坝稳定计算的目的是保证坝体在自重、孔隙压力和外荷载作用下，具有足够的稳定性，不致发生通过坝体或坝体连同地基的剪切破坏。

进行稳定计算时，应先假定滑动面的形状。土石坝滑坡的型式与坝体结构、筑坝材料、地基性质以及坝的工作条件等密切相关，常见的滑动破坏型式有：圆弧滑动面、折线滑动面和复合滑动面。

1.圆弧滑动面

当滑动面通过粘性土部位时，其形状通常为一顶部陡而底部渐缓的曲面稳定分析中多以圆弧代替。

2.折线型滑动面

折线型滑动面多发生在非粘性土的坝坡中，如薄心墙坝，斜墙坝等。当坝坡部分浸水，则常为近于折线的滑动面，折点一般在水面附近。

3.复合滑动面

厚心墙或由粘土及非粘性土构成的多种土质坝形成复合滑动面。当坝基内有软弱夹层时，因其抗剪强度低，滑动面不再往下深切，而是沿该夹层形成曲、直面组合的复合滑动面。

三、土石坝的坝坡稳定分析

1.荷载

土石坝稳定计算考虑的荷载主要有自重、渗透力、孔隙水压力和地震惯性力等。

(1)自重

对于坝体自重，一般在浸润线以上的土体按湿重度计算，浸润线以下、下游水位以上按饱和重度计算，下游水位以下按浮重度计算。

(2)渗透力

渗透力是渗透水流通过坝体时作用于土体的体积力。其方向为各点的渗流方向，单位土体所受到的渗透力大小为J，为水的重度，J为该处的渗透坡降。

(3)孔隙水压力

粘性土在外荷载作用下产生压缩时，由于孔隙内空气和水不能及时排出，外荷载便由土粒、孔隙中的水和空气共同承担。若土体饱和，外荷载将全部由水承担。随着孔隙水因受压而逐渐排出，所加的外荷载逐渐向土料骨架上转移。土料骨架承担的应力称为有效应力，它在土体滑动时能产生摩擦力抵抗滑动；孔隙水承担的应力称为孔隙应力（或称孔隙水压力），它不能产生摩擦力；土壤中的有效应力与孔隙水压力之和称为总应力。

孔隙压力的存在使土的抗剪强度降低，也使坝坡稳定性降低。对于粘性土坝体或坝基，在施工期和水库水位降落期必须计算相应的孔隙水压力，必要时还要考虑施工末期孔隙压力的消散情况。

孔隙压力的大小一般难以准确计算，它不仅与土料的性质、填土含水量、填筑速度、坝内各点荷载和排水条件等因素有密切关系，而且还随时间变化。目前孔隙水压力常按两种方法考虑，一种是总应力法，即采用不排水剪的总强度指标φu、Cu来确定土体的抗剪强度；另一种是有效应力法，即先计算孔隙压力，再把它当作一组作用在滑弧上的外力来考虑，此时采用与有效应力相对应的排水剪或固结快剪试验的有效强度指标。

(4)地震荷载

地震惯性力可按拟静力法计算。沿坝高作用于质点i处的水平向地震惯性力代表值的计算见第二章。

2.荷载组合

(1)正常运用  包括以下几种情况：

①水库蓄满水（正常高水位或设计洪水位）时下游坝坡的稳定计算；

②上游库水位最不利时上游坝坡的稳定计算，这种不利水位大致在坝底以上1/3坝高处，当坝剖面比较复杂时，应通过试算来确定；

③库水位正常降落，上游坝坡内产生渗透力时，上游坝坡的稳定计算。

(2)非常运用  包括以下几种情况：

①库水位骤降时（一般当土壤渗透系数K≤10-3cm/s，水库水位下降速度V＞3m/d时属于骤降），上游坝坡的稳定计算；

②施工期到竣工期，坝坡连同粘性土基一起的稳定计算，特别是对于高坝厚心墙的情况，必须考虑孔隙压力的作用；

③校核水位时，下游坝坡的稳定计算。此外，还有正常情况（包括施工情况）加地震作用时，上、下游坝坡的稳定计算。

坝体的抗滑稳定安全系数应不小于表7-6所规定的数值。

对Ⅰ、Ⅱ级坝及高坝，以及一些比较复杂的情况，可采用简化毕肖普法或其他方法计算坝坡的抗滑安全系数。这时，最小安全系数的容许值应比表7-6中的规定提高5%～10%，但对Ⅰ级坝正常运用条件的安全系数应不小于1.5。

表6-6  坝坡抗滑稳定最小安全系数

3.土石料抗剪强度指标

土石料的抗剪强度指标选用关系到工程的安全和经济性。选用的指标需与坝的工作性态相符合，表7-7列出了不同时期选用不同计算方法时抗剪强度指标的测定和应用。如稳定渗流期坝体己经固结，应用有效应力法时，用固结排水剪(CD)指标；施工期或库水位降落期，应同时用有效应力法和总应力法，并以较小的安全系数作为坝坡抗滑稳定安全系数，强度指标则分别采用固结排水剪和固结不排水剪指标。

表6-7 抗剪强度指标的测定和应用

目前,土石坝的稳定分析仍基于极限平衡理论,采用假定滑动面的方法。依据滑弧的不同型式，可分为圆弧滑动法、折线滑动法和复合滑动法。

4、土石坝的坝坡稳定分析

(1)圆弧滑动法

    对于均质坝、厚斜墙坝和厚心墙坝来说，滑动面往往接近于圆弧，故采用圆弧滑动法进行坝坡稳定分析。为了简化计算和得到较为准确的结果，实践中常采用条分法。规范采用的圆弧滑动静力计算公式有两种：一是不考虑条块间作用力的瑞典圆弧法，一是考虑条块间作用力的毕肖普法。由于瑞典圆弧法不考虑相邻土条间的作用力，因而计算结果偏于保守。计算时若假定相邻土条界面上切向力为零，即只考虑条块间的水平作用力，就是简化毕肖普法。

   由于平均渗透坡降计算较复杂，实际计算时常采用重度替代法，对浸润线以下与下游水位以上的土料重度，在计算滑动力矩时用饱和重度，在计算抗滑力矩时用浮重度；下游水位以下的土料重度仍按浮重度计。

若计算时考虑孔隙水压力作用，可采用总应力法或有效应力法。总应力法计算抗滑力时采用快剪或三轴不排水剪强度指标；有效应力法计算滑动面的抗滑力时，采用有效应力指标Φ′和c′。

   按式（6-32）计算坝坡抗滑稳定安全系数时，若考虑地震作用，可采用拟静力法。进行受力分析时，假定每一土条重心处受到一水平地震惯性力，对于设计烈度为8、9度的Ⅰ、Ⅱ级坝，同时还需计入竖向地震惯性力。

上述稳定分析中的滑弧圆心和半径都是任意选取的，因此计算所得的安全系数值只能代表该滑动面的稳定安全度。而稳定计算则要求找出最小安全系数以及相应的滑动面，为此需要经过多次试算才能确定。

(2)折线滑动面法

对于非粘性土的坝坡，如心墙坝坝坡、斜墙坝的下游坝坡以及斜墙上游保护层连同斜墙一起滑动时，常形成折线滑动面。稳定分析可采用折线滑动静力计算法或滑楔法进行计算。

(3)复合滑动面法

当滑动面通过不同土料时，还会出现直线与圆弧组合的复合滑动面型式。如坝基内有软弱夹层时，也可能产生复合滑动面。

最危险滑动面需通过试算确定。

(4)土工膜防渗土石坝抗滑稳定分析

近年来，随着土工合成材料在水利工程中逐步推广应用，以土工膜防渗的土石坝相继出现。由于土工膜或外层的土工织物与土、砂、卵石间的摩擦系数小于土石料内摩擦系数，因而，对这类土石坝，需首先按圆弧滑动面或折线滑动面进行抗滑稳定分析，然后还要计算斜铺的土工膜与其邻接土石料接触面的抗滑稳定，即土工膜与上面保护层、土工膜与下面垫层之间的平面滑动稳定性。

在粘性土坝坡铺设土工膜防渗，如果土工膜与土体接触面未设置排水，则由于降雨入渗或两岸山体地下水渗入或土工膜接头渗水等原因，可能在接触面存在滞留水。当库水位降落时，滞留水会反压土工膜，使土工膜发生隆起和滑动。因而，在土工膜下游与粘土接触面必需设置排水，土工膜上游面不能用粘土做保护层。

对于土工膜铺在土坡上，接触面设土工织物排水时，应根据其具体情况进行分析。在土工膜与下游粘土间设置排水层以后，接触面的滞留水被排出，不存在滞留水反压土工膜现象。

由于土工织物与土之间的摩擦系数远小于其与碎石保护层或无砂混凝土保护层之间的摩擦系数，所以采用复合式土工膜防渗的土坝，复合式土工膜与土坡之间的接触面是抗滑稳定的控制情况，这与堆石坝不同。因此，采用铺设土工膜防渗的土坝常常需要较平缓的坝坡。为了采用较陡的坝坡以节省工程造价，可将土工膜折成直角铺设或曲折铺设。

四、提高土石坝稳定性的工程措施

土石坝产生滑坡的原因往往是由于坝体抗剪强度太小，坝坡偏陡，滑动土体的滑动力超过抗滑力，或由于坝基土的抗剪强度不足因而会连同坝体一起发生滑动。滑动力大小主要与坝坡的陡缓有关，坝坡越陡，滑动力越大。抗滑力大小主要与填土性质、压实程度以及渗透压力有关。因此，在拟定坝体断面时，如稳定复核安全性不能满足设计要求，可考虑从以下几个方面来提高坝坡抗滑稳定安全系数。

1、提高填土的填筑标准

较高的填筑标准可以提高填筑料的密实性，使之具有较高的抗剪强度。因此，在压实功能允许的条件下，提高填土的填筑标准可提高坝体的稳定性。

2、坝脚加压重

坝脚设置压重后既可增加滑动体的重量，同时也可增加原滑动土体的抗滑力，因而有利于提高坝坡稳定性。

3、加强防渗排水措施

通过采取合理的防渗、排水措施可进一步降低坝体浸润线和坝基渗透压力，从而降低滑动力，增加其抗滑稳定性。

4、加固地基

对于由地基引起的稳定问题，可对地基采取加固措施，以增加地基的稳定，从而达到增加坝体稳定的目的。