高等数学A-韩世安

韩世安

目录

  • 1 函数与极限
    • 1.1 映射与函数
    • 1.2 数列的极限
    • 1.3 函数的极限
    • 1.4 无穷小与无穷大
    • 1.5 极限运算法则
    • 1.6 极限存在准则  两个重要极限
    • 1.7 无穷小的比较
    • 1.8 函数的连续性与间断点
    • 1.9 连续函数的运算与初等函数的连续性
    • 1.10 闭区间上连续函数的性质
  • 2 导数与微分
    • 2.1 导数的概念
    • 2.2 函数的求导法则
    • 2.3 高阶导数
    • 2.4 隐函数及由参数方程所确定的函数的导数  相关变化率
    • 2.5 函数的微分
  • 3 微分中值定理与导数的应用
    • 3.1 微分中值定理
    • 3.2 洛必达法则
    • 3.3 泰勒公式
    • 3.4 函数的单调性与曲线的凹凸性
    • 3.5 函数的极值与最大值最小值
    • 3.6 函数图形的描绘
    • 3.7 曲率
  • 4 不定积分
    • 4.1 不定积分的概念与性质
    • 4.2 换元积分法
    • 4.3 分部积分法
    • 4.4 有理函数的积分
  • 5 定积分
    • 5.1 定积分的概念与性质
    • 5.2 微积分基本公式
    • 5.3 定积分的换元法和分部积分法
    • 5.4 反常积分
  • 6 定积分的应用
    • 6.1 定积分的元素法
    • 6.2 定积分在几何上的应用
    • 6.3 定积分在物理学上的应用
  • 7 微分方程
    • 7.1 基本概念
    • 7.2 可分离变量方程
    • 7.3 齐次方程
    • 7.4 一阶线性微分方程
    • 7.5 可降阶的高阶方程
    • 7.6 高阶线性微分方程解的结构
    • 7.7 常系数齐次线性微分方程
    • 7.8 常系数非齐次线性微分方程
    • 7.9 习题课
  • 8 向量代数与空间解析几何
    • 8.1 向量及其运算
    • 8.2 数量积、向量积与混合积
    • 8.3 平面及其方程
    • 8.4 空间直线及其方程
    • 8.5 曲面及其方程
    • 8.6 空间曲线及其方程
    • 8.7 空间解析几何习题课
  • 9 多元函数微分法及其应用
    • 9.1 多元函数的基本概念
    • 9.2 偏导数
    • 9.3 全微分
    • 9.4 多元复合函数的求导法则
    • 9.5 隐函数的求导公式
    • 9.6 多元函数微分学的几何应用
    • 9.7 方向导数与梯度
    • 9.8 多元函数的极值及其求法
    • 9.9 习题课
  • 10 重积分
    • 10.1 二重积分的概念与性质
    • 10.2 二重积分的计算法
    • 10.3 三重积分
    • 10.4 重积分应用
    • 10.5 习题课
  • 11 曲线积分与曲面积分
    • 11.1 对弧长的曲线积分
    • 11.2 对坐标的曲线积分
    • 11.3 格林公式及其应用
    • 11.4 对面积的曲面积分
    • 11.5 对坐标的曲面积分
    • 11.6 高斯公式 通量与散度
    • 11.7 斯托克斯公式  环流量与旋度
    • 11.8 习题课
  • 12 无穷级数
    • 12.1 常数项级数的概念与性质
    • 12.2 常数项级数的审敛法
    • 12.3 幂级数
    • 12.4 函数展开成幂级数
    • 12.5 傅里叶级数
    • 12.6 一般周期函数的傅里叶级数
  • 13 航大头说高数视频
    • 13.1 第1讲--函数与极限
    • 13.2 第2讲--求极限的方法（1)
    • 13.3 第3讲--求极限的方法（2)
    • 13.4 第4讲--求极限的方法 (3)
    • 13.5 第5讲--无穷小的概念（1)
    • 13.6 第6讲--无穷小的概念（2)
    • 13.7 第7讲--连续的概念及典型例题
    • 13.8 第8讲--间断点的讨论与分类
    • 13.9 第9讲--导数的概念及几何意义
    • 13.10 第10讲--微分的概念及几何意义
    • 13.11 第11讲--求导数的方法（1)
    • 13.12 第12讲--求导数的方法（2)
    • 13.13 第13讲--求导数的方法（3)
    • 13.14 第14讲--高阶导数
    • 13.15 第15讲--导数的应用（1)
    • 13.16 第16讲--导数的应用（2)
    • 13.17 第17讲--闭区间连续函数性质和中值定理（1)
    • 13.18 第18讲--闭区间连续函数性质和中值定理（2）
    • 13.19 第19讲--一元函数微分学的基本理论
    • 13.20 第20讲--不定积分的概念
    • 13.21 第21讲--定积分的概念
    • 13.22 第22讲--求不定积分的方法（1)
    • 13.23 第23讲--求不定积分的方法（2）
    • 13.24 第24讲--求不定积分的方法（3)
    • 13.25 第25讲--求定积分的方法
    • 13.26 第26讲--反常积分
    • 13.27 第27讲--有关积分上限函数的综合题
    • 13.28 第28讲--定积分应用
    • 13.29 第29讲--一元函数积分学的基本理论
    • 13.30 第30讲--数量积、向量积与混合积
    • 13.31 第31讲-平面与直线及其方程
    • 13.32 第32讲-空间曲线及空间曲面及其方程
    • 13.33 第33讲 多元函数、多重极限与连续性的概念
    • 13.34 第34讲 多元函数的偏导数、方向导数及梯度的概念
    • 13.35 第35讲 全微分
    • 13.36 第36讲 多元函数微分学的基本理论
    • 13.37 第37讲 复合函数求导方法
    • 13.38 第38讲-隐函数的求导方法
    • 13.39 第39讲 多元函数微分学的应用(1)
    • 13.40 第40讲 多元函数微分学的应用(2)
    • 13.41 第41讲 数学建模与最优化
    • 13.42 第42讲 重积分的概念
    • 13.43 第43讲 重积分的性质
    • 13.44 第44讲 二重积分的计算-直角坐标系
    • 13.45 第45讲 二重积分的计算-极坐标系
    • 13.46 第46讲 三重积分的计算(1)
    • 13.47 第47讲 三重积分的计算(2)
    • 13.48 第48讲 两类曲线积分的概念和性质
    • 13.49 第49讲 两类曲面积分的概念与性质
    • 13.50 第50讲 第一类曲线积分的计算方法
    • 13.51 第51讲 第二类曲线积分计算(1)
    • 13.52 第52讲 第二类曲线积分计算(2)
    • 13.53 第53讲 第一类曲面积分的计算
    • 13.54 第54讲-第二类曲面积分的计算
    • 13.55 第55讲 无穷级数的概念与性质
    • 13.56 第56讲 常数项级数审敛法
    • 13.57 第57讲 函数项级数审敛法——幂级数
    • 13.58 第58讲 函数的幂级数展开
    • 13.59 第59讲 函数的傅里叶展开
    • 13.60 第60讲 一阶微分方程的求解方法
    • 13.61 第61讲 可降阶的高阶微分方程的求解方法
    • 13.62 第62讲 高阶线性微分方程的求解方法(1)
    • 13.63 第63讲 高阶线性微分方程的求解方法(2)
斯托克斯公式  环流量与旋度
                                     
 

教学内容

 		 

第11.7节斯托克斯公式

 
 

教学基本要求

 		 

1.理解斯托克斯公式的条件与结论；

 

2.掌握用斯托克斯公式的方法求解空间曲线上对坐标的曲线积分的计算问题。

 
 

预习视频

 		 

视频网址

 		 

https://www.icourse163.org/learn/TONGJI-1001569002?tid=1206222201#/learn/content?type=detail&id=1210840192&cid=1213272445

 
 

视频名称

 
 

视频时长

 		 

06:45

 
 

视频预习方法

 		 

打开中国大学慕课网站http://www.icourses.cn/home/，右上角注册账号并登录，输入上述视频网址并观看

 
 

预习课本

 		 

第240-248页

 
 

课后作业

 		 

习题11-7（第248页）第2题

 
 

课后测验

 		 

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