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韩世安

1 函数与极限
- 1.1 映射与函数
- 1.2 数列的极限
- 1.3 函数的极限
- 1.4 无穷小与无穷大
- 1.5 极限运算法则
- 1.6 极限存在准则两个重要极限
- 1.7 无穷小的比较
- 1.8 函数的连续性与间断点
- 1.9 连续函数的运算与初等函数的连续性
- 1.10 闭区间上连续函数的性质
2 导数与微分
- 2.1 导数的概念
- 2.2 函数的求导法则
- 2.3 高阶导数
- 2.4 隐函数及由参数方程所确定的函数的导数相关变化率
- 2.5 函数的微分
3 微分中值定理与导数的应用
- 3.1 微分中值定理
- 3.2 洛必达法则
- 3.3 泰勒公式
- 3.4 函数的单调性与曲线的凹凸性
- 3.5 函数的极值与最大值最小值
- 3.6 函数图形的描绘
- 3.7 曲率
4 不定积分
- 4.1 不定积分的概念与性质
- 4.2 换元积分法
- 4.3 分部积分法
- 4.4 有理函数的积分
5 定积分
- 5.1 定积分的概念与性质
- 5.2 微积分基本公式
- 5.3 定积分的换元法和分部积分法
- 5.4 反常积分
6 定积分的应用
- 6.1 定积分的元素法
- 6.2 定积分在几何上的应用
- 6.3 定积分在物理学上的应用
7 微分方程
- 7.1 基本概念
- 7.2 可分离变量方程
- 7.3 齐次方程
- 7.4 一阶线性微分方程
- 7.5 可降阶的高阶方程
- 7.6 高阶线性微分方程解的结构
- 7.7 常系数齐次线性微分方程
- 7.8 常系数非齐次线性微分方程
- 7.9 习题课
8 向量代数与空间解析几何
- 8.1 向量及其运算
- 8.2 数量积、向量积与混合积
- 8.3 平面及其方程
- 8.4 空间直线及其方程
- 8.5 曲面及其方程
- 8.6 空间曲线及其方程
- 8.7 空间解析几何习题课
9 多元函数微分法及其应用
- 9.1 多元函数的基本概念
- 9.2 偏导数
- 9.3 全微分
- 9.4 多元复合函数的求导法则
- 9.5 隐函数的求导公式
- 9.6 多元函数微分学的几何应用
- 9.7 方向导数与梯度
- 9.8 多元函数的极值及其求法
- 9.9 习题课
10 重积分
- 10.1 二重积分的概念与性质
- 10.2 二重积分的计算法
- 10.3 三重积分
- 10.4 重积分应用
- 10.5 习题课
11 曲线积分与曲面积分
- 11.1 对弧长的曲线积分
- 11.2 对坐标的曲线积分
- 11.3 格林公式及其应用
- 11.4 对面积的曲面积分
- 11.5 对坐标的曲面积分
- 11.6 高斯公式通量与散度
- 11.7 斯托克斯公式环流量与旋度
- 11.8 习题课
12 无穷级数
- 12.1 常数项级数的概念与性质
- 12.2 常数项级数的审敛法
- 12.3 幂级数
- 12.4 函数展开成幂级数
- 12.5 傅里叶级数
- 12.6 一般周期函数的傅里叶级数
13 航大头说高数视频
- 13.1 第1讲--函数与极限
- 13.2 第2讲--求极限的方法（1)
- 13.3 第3讲--求极限的方法（2)
- 13.4 第4讲--求极限的方法 (3)
- 13.5 第5讲--无穷小的概念（1)
- 13.6 第6讲--无穷小的概念（2)
- 13.7 第7讲--连续的概念及典型例题
- 13.8 第8讲--间断点的讨论与分类
- 13.9 第9讲--导数的概念及几何意义
- 13.10 第10讲--微分的概念及几何意义
- 13.11 第11讲--求导数的方法（1)
- 13.12 第12讲--求导数的方法（2)
- 13.13 第13讲--求导数的方法（3)
- 13.14 第14讲--高阶导数
- 13.15 第15讲--导数的应用（1)
- 13.16 第16讲--导数的应用（2)
- 13.17 第17讲--闭区间连续函数性质和中值定理（1)
- 13.18 第18讲--闭区间连续函数性质和中值定理（2）
- 13.19 第19讲--一元函数微分学的基本理论
- 13.20 第20讲--不定积分的概念
- 13.21 第21讲--定积分的概念
- 13.22 第22讲--求不定积分的方法（1)
- 13.23 第23讲--求不定积分的方法（2）
- 13.24 第24讲--求不定积分的方法（3)
- 13.25 第25讲--求定积分的方法
- 13.26 第26讲--反常积分
- 13.27 第27讲--有关积分上限函数的综合题
- 13.28 第28讲--定积分应用
- 13.29 第29讲--一元函数积分学的基本理论
- 13.30 第30讲--数量积、向量积与混合积
- 13.31 第31讲-平面与直线及其方程
- 13.32 第32讲-空间曲线及空间曲面及其方程
- 13.33 第33讲多元函数、多重极限与连续性的概念
- 13.34 第34讲多元函数的偏导数、方向导数及梯度的概念
- 13.35 第35讲全微分
- 13.36 第36讲多元函数微分学的基本理论
- 13.37 第37讲复合函数求导方法
- 13.38 第38讲-隐函数的求导方法
- 13.39 第39讲多元函数微分学的应用(1)
- 13.40 第40讲多元函数微分学的应用(2)
- 13.41 第41讲数学建模与最优化
- 13.42 第42讲重积分的概念
- 13.43 第43讲重积分的性质
- 13.44 第44讲二重积分的计算-直角坐标系
- 13.45 第45讲二重积分的计算-极坐标系
- 13.46 第46讲三重积分的计算(1)
- 13.47 第47讲三重积分的计算(2)
- 13.48 第48讲两类曲线积分的概念和性质
- 13.49 第49讲两类曲面积分的概念与性质
- 13.50 第50讲第一类曲线积分的计算方法
- 13.51 第51讲第二类曲线积分计算(1)
- 13.52 第52讲第二类曲线积分计算(2)
- 13.53 第53讲第一类曲面积分的计算
- 13.54 第54讲-第二类曲面积分的计算
- 13.55 第55讲无穷级数的概念与性质
- 13.56 第56讲常数项级数审敛法
- 13.57 第57讲函数项级数审敛法——幂级数
- 13.58 第58讲函数的幂级数展开
- 13.59 第59讲函数的傅里叶展开
- 13.60 第60讲一阶微分方程的求解方法
- 13.61 第61讲可降阶的高阶微分方程的求解方法
- 13.62 第62讲高阶线性微分方程的求解方法(1)
- 13.63 第63讲高阶线性微分方程的求解方法(2)

空间解析几何习题课

教学内容	第8章空间解析几何习题课
教学基本要求	1.复习平面、空间直线、曲面、空间曲线的相关内容； 2.夯实基本类型题的求解方法； 3.学习解决一些综合性较强、难度较大的问题。
预习视频	视频网址 1	点击下面链接 https://www.icourse163.org/learn/NCU-1001913001?tid=1206724217#/learn/content?type=detail&id=1211651619&cid=1214489295
	视频网址 2	点击下面链接 https://www.icourse163.org/learn/NCU-1001913001?tid=1206724217#/learn/content?type=detail&id=1211651619&cid=1214489296
	视频时长	24:17+32:38
	视频预习方法	打开中国大学慕课网站http://www.icourses.cn/home/，右上角注册账号并登录，输入上述视频网址并观看
预习课本	复习课本、测验题、作业题等内容，总结知识体系
课后作业	总习题八（第51页）第2,15,16,17,21题
课后测验	登录学习通的“测验”功能，完成本班老师发布的本次课程测验题目，测验成绩计入平时考核成绩。

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