数学物理方法2020级

石华

目录

  • 1 课程概述及要求
    • 1.1 课程概述及要求
  • 2 解析函数
    • 2.1 复数及其运算
    • 2.2 复变函数
    • 2.3 微商及解析函数-初等解析函数
    • 2.4 初等解析函数
  • 3 解析函数积分
    • 3.1 复变函数的积分
    • 3.2 科西定理
    • 3.3 科西积分公式
  • 4 无穷级数
    • 4.1 复级数
    • 4.2 幂级数
    • 4.3 泰勒级数
    • 4.4 罗朗级数
    • 4.5 孤立奇点的分类
  • 5 解析延拓·Γ函数
    • 5.1 解析延拓·Γ函数
  • 6 留数定理
    • 6.1 留数定理
    • 6.2 利用留数定理计算实积分
  • 7 定解问题
    • 7.1 引言
    • 7.2 三类数理方程的导出
    • 7.3 定解条件
  • 8 分离变量法
    • 8.1 有界弦的自由振动
    • 8.2 非齐次方程 纯强迫振动
    • 8.3 非齐次边界条件的处理
    • 8.4 正交曲线坐标系
    • 8.5 正交曲线坐标系中的分离变量
  • 9 冲量法
    • 9.1 非齐次方程 纯强迫振动--冲量法
  • 10 行波法
    • 10.1 无界弦的自由振动 达朗贝尔公式
  • 11 积分变换法
    • 11.1 傅里叶变换
    • 11.2 傅里叶变换法
  • 12 格林函数法
    • 12.1 deta函数
    • 12.2 格林函数及电像法
  • 13 特殊函数
    • 13.1 勒让德多项式及性质
      • 13.1.1 贝塞尔函数及性质
复变函数
  • 1 授课内容
  • 2 作业