概率论与数理统计

时玉春

目录

  • 1 第一章随机事件及其概率
    • 1.1 随机事件
      • 1.1.1 随机试验
      • 1.1.2 随机事件
      • 1.1.3 随机事件间的关系及运算
    • 1.2 随机事件的概率
      • 1.2.1 概率的定义
      • 1.2.2 概率的性质
    • 1.3 古典概型
      • 1.3.1 古典概型
      • 1.3.2 古典概型例题
    • 1.4 条件概率
      • 1.4.1 条件概率与乘法公式
      • 1.4.2 全概率公式
      • 1.4.3 贝叶斯公式
    • 1.5 事件的独立性
      • 1.5.1 两个事件的独立性
      • 1.5.2 多个事件的独立性
      • 1.5.3 第一章测试
  • 2 随机变量及其分布
    • 2.1 随机变量
      • 2.1.1 随机变量
    • 2.2 离散型随机变量及其概率分布
      • 2.2.1 二项分布
      • 2.2.2 泊松分布
    • 2.3 随机变量的分布函数
      • 2.3.1 随机变量的分布函数
    • 2.4 连续型随机变量及其概率密度
      • 2.4.1 连续型随机变量
      • 2.4.2 均匀分布与指数分布
      • 2.4.3 正态分布
    • 2.5 随机变量函数的分布
      • 2.5.1 随机变量函数的分布
      • 2.5.2 第二章测试
  • 3 多维随机变量及其分布
    • 3.1 二维随机变量及其分布
      • 3.1.1 二维随机变量及其分布
      • 3.1.2 二维离散型随机变量
      • 3.1.3 二维连续型随机变量
      • 3.1.4 常见二维随机变量及其概率分布
    • 3.2 条件分布与随机变量的独立性
      • 3.2.1 二维离散型随机变量的条件分布及其独立性
      • 3.2.2 二维连续型随机变量的条件分布与独立性
    • 3.3 二维随机变量函数的分布
      • 3.3.1 离散型随机变量的函数分布
      • 3.3.2 连续型随机变量的函数分布
      • 3.3.3 常见随机变量的函数分布
      • 3.3.4 第三章测试
  • 4 随机变量的数字特征
    • 4.1 数学期望
      • 4.1.1 数学期望的定义
      • 4.1.2 数学期望的性质
      • 4.1.3 随机变量函数的数学期望
    • 4.2 方差
      • 4.2.1 方差的定义及计算
      • 4.2.2 方差的性质
    • 4.3 协方差与相关系数
      • 4.3.1 协方差
      • 4.3.2 相关系数
    • 4.4 大数定理与中心极限定理
      • 4.4.1 大数定理
      • 4.4.2 中心极限定理
      • 4.4.3 第四章测试
  • 5 数理统计的基础知识
    • 5.1 数理统计的基本概念
      • 5.1.1 经验分布函数
      • 5.1.2 总体与样本
      • 5.1.3 常见统计量
      • 5.1.4 样本均值与方差的性质
    • 5.2 常见统计分布
      • 5.2.1 常见分布一(正态分布、卡方分布)
      • 5.2.2 常见分布二(t分)
    • 5.3 抽样分布
      • 5.3.1 单正态总体的抽样分布
      • 5.3.2 双正态总体的抽样分布
      • 5.3.3 第五章测试
  • 6 参数估计
    • 6.1 点估计问题概述
      • 6.1.1 估计量的评选标准
    • 6.2 点估计的常用方法
      • 6.2.1 矩估计
      • 6.2.2 极大似然估计
    • 6.3 置信区间
      • 6.3.1 区间估计
    • 6.4 正态总体的置信区间
      • 6.4.1 单正态总体均值的置信区间（方差已知）
      • 6.4.2 单正态总体均值的置信区间（方差未知）
      • 6.4.3 正态总体方差的置信区间
      • 6.4.4 第六章测试
  • 7 假设检验
    • 7.1 假设检验的基本概念
      • 7.1.1 假设检验的基本思想
    • 7.2 单正态总体的假设检验
      • 7.2.1 单正态总体的假设检验
    • 7.3 双正态总体的假设检验
      • 7.3.1 双正态总体的假设检验
      • 7.3.2 第七章测试
常见统计分布