（1）了解生物力学发展史及里程碑研究

生物力学的发展经历了以下几个阶段，从20世纪60年代，冯先生相继提出了肺微循环片流理论，残余应力理论和应力-生长法则，1988年，他又首先提出建立组织工程这个新学科的倡议，到了20世纪80年代末，冯先生已经关注生物力学在细胞分子水平的研究。1993年，在他再版的《生物力学--活组织的力学特性》一书中，专门增加了“研究工具( tools of inverstigation) ”一节，强调了多学科交叉研究方法运用的重要性。

冯元桢和专门研究肺循环的生理学家Sobin 合作, 以猫为模式生物,从猫肺微血管系统形态学的定量研究入手, 提出了关于肺毛细血流的片层流动(sheet flow) 模型,力学方法和生理学方法相结合, 测定了肺毛细血管片层组织的力学性质, 见图2 [4]; 运用流体力学原理分析了肺毛细血流的规律，这一研究获得了微循环领域的最高荣誉||Landis 奖(1975).

肺毛细血流片层流动模型：

在肺循环中，小动脉与小静脉之间的毛细血管位于肺泡间隔膜的中间，形成非常密集的血管网。

在这种毛细血管中流动的血液可以视为由两弹性薄膜所限定的血液薄片，当血压增大时，薄膜会鼓起来，薄片的厚度也将增大。这些毛细片的长度与横向尺寸几乎是同一数量级。

与体循环不同的是，体循环的毛细血管由于被周围组织所包围，可认为是刚性的，而肺循环的毛细片的上、下两壁与肺泡相邻，则富有弹性。

用精确的力学语言来描述生理学中的力学问题, 使生理学能变得与物理学一样清晰的目标。

这个理论认可这么一个真相，即肺的毛细血管根本不像一片管子，倒象是具有柔韧的屋顶和支柱的“地下车库”。冯元桢说，当这个理论应用到肺的各个部分，它可以解释和预测许多临床观察现象，包括肺的血流、水肿、高血压等。它可以解释为什么汽车的汽袋碰撞到肺，引起超音速的震动，会给肺，特别是幼儿的肺，造成威胁。

冯先生基于在实验中观察到，血管去除外加负载后, 其内外压力和纵向压力为零, 此时血管的状态, 称为无载荷状态(no-load state), 即离体条件下完整一段血管的状态, 此时血管壁内的残余应力(residual stress)仍然存在. 若将离体血管沿轴线切为若干薄片(即为血管环), 再将血管环沿径向切开,血管环会自动张开, 呈不同弧度, 这种血管环释放残余应力后的状态, 被称为血管的零应力状态.冯先生基于实验现象，提出了“残余应力理论”，认为考虑血管残余应力时，血管壁的周向应力分布是均匀的，这一力学平衡状态也是血管生理稳态( homeostasis) 的基础。 

为验证这一假设, 冯元桢和他的学生用了一个最简单直观而又可靠的方法, 从实验动物身上取出一段动脉血管, 泡在生理盐水中, 管内外压力相等. 在保持其活性的条件下, 沿血管纵轴方向剪开. 若壁内存在残余应力, 则切口就会移动, 并达到一个平衡位置(真正的零应力), 形成一定的张开角(®). 图9 所示的实验结果表明, 当血管内外压力相等时确实存在残余应力. 而冯元桢和他的学生计算了血管壁的应力场, 测得的张开角为零应力状态. 结果表明血管壁内应力分布趋于均匀, 如图10 所示. 这符合生物力学的普遍规律——适应性原理.

冯先生指出, 生长决定于应力和应变, 如图1 所示, 在图中应力有a, b, c 三个平衡点, 在a 点, 应力增大会引起生长, 应力减小会引起吸收; 而在b 点或c 点, 应力增大会引起吸收, 应力减小会引起生长.把a, b, c 点的趋势用光滑的曲线连接起来, 即可用如下方程来表示生长率。其中, m 是生长速率, s 是应力, C, k1, k2, k3, a, b 和c 是常数. 若k1, k2, k3 小于1, 则曲线在a, b, c 点非常陡; 而k1, k2, k3 大于1, 则曲线在a, b, c 点非常平缓. 可见, 这些常数作为生长因素和其他物理、化学和生物刺激的函数决定了应力-生长关系(Fung 1990, 冯元帧1993).

以血管为例, a 点为正常的生理状态, 应力与生长达到平衡, 血管形态和功能保持相对稳定. 高血压时, 这种平衡关系被打破, 应力s 增大, 则m 增大, 即组织的生长率随加于组织的应力增大而变化, 导致血管中膜平滑肌细胞(vascular smooth muscle cells, VSMCs) 和细胞外基质过度生长并表现血管壁增厚, 发生非均匀性重建.

在重力加速度为零状态的宇航员, 其应力是在a 点左边状态, 组织生长将出现吸收, 如骨密度下降和肌肉萎缩等. 

然而, 在骨科手术中, 用钢板固定骨折时, 拧入骨内的金属螺钉过紧, 就有可能使应力到达b 点的状态, 导致骨生长愈合缓慢. 

应力-生长理论是生物力学活的灵魂, 是生物力学乃至生物医学工程研究向更深层次发展的重要基础理论. 从此, 世界上越来越多的研究从应力-生长"理论出发, 探讨机体生长、发育和疾病状态的应力-生长关系, 以求更加深入地了解生命的奥秘.

（2）掌握生物力学的定义和研究方法及原则

生物力学是研究生命体运动和变形的学科，主要通过生物学与力学原理方法的有机结合，认识生命过程的规律，解决生命与健康领域的科学问题。

生物力学是应用于生物学的力学。生物力学探索的是了解生命系统的力学。

 从物理学和工程学的传统出发，提出了研究生物力学问题的方法与原则，强调了理论和实验紧密联系，从定性和定量两方面理解生物问题的重要性(1981)。

1981 年， 冯先生从物理学和工程学的传统出发， 提出了研究生物力学问题的方法与原则(Fung 1981) ：

(1) 研究生物体的形态学、器官的解剖、组织结构、材料结构和超微结构， 了解研究对象的几何构形；

(2) 测定研究所涉及的生物材料或组织的力学特性， 建立本构方程；

(3) 根据物理学基本定律(质量守恒、动量守恒、能量守恒、Maxwell 方程， 等等)和材料本构方程， 推导控制微分方程或积分方程；

(4) 了解器官的工作环境， 得到有意义的边界条件；

(5) 解析法或数值法求解边界值问题；

(6) 进行力学模型实验， 对上述边界值问题的解进行验证； 确定理论中的假设是否合理；

(7) 进行动物实验， 并将实验结果与相应的理论结果相比较， 以获得相关生命运动的定量规律；

(8) 探讨理论和实验结果的实际应用。