项目实践 验证哥德巴赫猜想

1742年6月，德国著名的数学家哥德巴赫(C.Goldbah 1690-1764)预言“任何一个6以上的偶数都可以分解为两个素数的和”， 这就是著名的哥德巴赫猜想，俗称“1+1=2”。例如6=3+3，8=5+3，10=5+5…等，这个问题得到千千万万个数的验试，但至今未得到数学证明。

1742年6月，德国著名的数学家哥德巴赫(C.Goldbah 1690-1764)预言

“任何一个6以上的偶数都可以分解为两个素数的和”

 这就是著名的哥德巴赫猜想，俗称“1+1=2”，例如

6=3+3

8=5+3

10=5+5

一个偶数分解成两个素数的和的分解不是唯一的，例如

24=5+19

24=17+7

这个问题得到千千万万个数的验试，但至今未得到数学证明。

解决思想：

对于任意一个偶数n，问题是要找到一个比n小的素数p ，使q=n-p也为素数，这样n 便分解为p与q=n-p 两个素数之和。

显然n=p+q可以假定p<=n/2，设置maxp=n//2

构造p=1,3,5,....,maxp的循环，判断p是否时素数

如果不是就p=p+2换下一个p再继续

如果p是素数，就判断q=n-p是否时素数，如果不是就继续p=p+2的下一个p测试

如果q也是素数，于是就找到一个分解n=p+q，其中p,q都是素数。

#输入偶数，如果不满足要求就继续输入

while True:

    n=input("输入6以上的偶数:")

    n=int(n)

    if n%2==0 and n>=6:

        break

#p的最大值maxp

maxp=n//2

p=1

while p<=maxp:

    #判断p是否是素数，flag=True表示是素数

    flag=True

    for k in range(2,p):

        if p%k==0:

            #p可以被比它小的整数除尽，不是素数

            flag=False

            break

    #如果p是素数，再次判断q是否时素数

    if flag:

        q=n-p

        for k in range(2,q):

            if q %k==0:

                # q可以被比它小的整数除尽，不是素数

                flag=False

                break

        #q也是素数，得到一个分解n=p+q

        if flag:

            print(n,"=",p,"+",q)

    p=p+2

print("done!")