1、恩格斯曾对数学的属性作过如下的描述：数学就是研究“现实世界的空间形式和数量关系”的一种科学。

2、数学的基本特征：（1)理论的抽象性；（2）逻辑的严谨性；（3）应用的广泛性。

3、数学的发展过程：

（1）、数学萌芽时期（远古～公元前5世纪）

（2）、常量数学时期（公元前5世纪～公元17世纪）

      公元前3世纪至公元2世纪撰写成的《几何原本》和《九章算术》，标志着古典的初等数学体系的形成。

（3）、变量数学时期（17世纪～19世纪）

变量数学产生于17世纪，其标志有两个：一是解析几何的产生；二是微积分的建立。

17世纪上半叶，法国数学家笛卡尔将几何内容的课题与代数形式的方法相结合，在采用坐标法的同时，运用代数方法来研究几何对象，从而产生了解析几何，这标志着变量数学时期的开始。

（4）、近代数学时期（19世纪）

（5）、现代数学时期（20世纪）

4、小学数学学科的性质：（1)生活性；（2）现实性；（3）体验性。