高等数学实验-梁志勇老师

梁志勇

目录

  • 1 MATLAB入门
    • 1.1 MATLAB桌面
    • 1.2 数据和变量
    • 1.3 数组及其运算
      • 1.3.1 数组的输入和分析
      • 1.3.2 数组及其运算
    • 1.4 字符串、元胞和结构
    • 1.5 第1章习题
  • 2 MATLAB编程与作图
    • 2.1 程序设计
      • 2.1.1 控制流
      • 2.1.2 M脚本文件
      • 2.1.3 函数文件
      • 2.1.4 函数句柄、匿名函数
      • 2.1.5 其他
      • 2.1.6 提高运算速度的例子
      • 2.1.7 程序习题
    • 2.2 作图
      • 2.2.1 曲线图
      • 2.2.2 曲面图
      • 2.2.3 作图习题
    • 2.3 在线帮助和文件管理
      • 2.3.1 在线帮助习题
  • 3 矩阵代数
    • 3.1 预备知识：线性代数
    • 3.2 矩阵代数的MATLAB指令
      • 3.2.1 矩阵运算符、特殊矩阵生成
      • 3.2.2 特征值与标准形、矩阵处理和分析
      • 3.2.3 习题
    • 3.3 计算实验：线性方程组的通解
      • 3.3.1 矩阵除法、线性方程组通解
      • 3.3.2 方阵的相似对角化及应用
      • 3.3.3 猜测特征值和特征向量的性质
      • 3.3.4 习题
    • 3.4 建模实验：投入产出分析和基因遗传
      • 3.4.1 投入产出分析
      • 3.4.2 基因遗传
      • 3.4.3 习题
  • 4 函数和方程
    • 4.1 预备知识：零点、极值和最小二乘法
      • 4.1.1 零点和极值
      • 4.1.2 最小二乘法
    • 4.2 函数零点、极值和最小二乘拟合的MATLAB指令
      • 4.2.1 多项式
      • 4.2.2 函数零点
      • 4.2.3 函数极值
      • 4.2.4 非线性最小二乘拟合
      • 4.2.5 习题
    • 4.3 计算实验：迭代法
      • 4.3.1 迭代法
      • 4.3.2 线性化拟合
      • 4.3.3 习题
    • 4.4 建模实验：购房贷款的利率
      • 4.4.1 购房贷款问题分析
      • 4.4.2 购房贷款建模
      • 4.4.3 购房贷款计算
      • 4.4.4 月还款计算
      • 4.4.5 习题
  • 5 应用微积分
    • 5.1 预备知识：微积分的基本概念
      • 5.1.1 一元函数微分学
      • 5.1.2 多元函数微分学
      • 5.1.3 积分学
    • 5.2 数值微积分MATLAB指令
      • 5.2.1 差分和导数
      • 5.2.2 数值积分
      • 5.2.3 重积分
      • 5.2.4 习题
    • 5.3 计算实验：数值微积分
      • 5.3.1 数值微分原理
      • 5.3.2 中心差商编程
      • 5.3.3 习题
    • 5.4 建模实验：奶油蛋糕、作案时间
      • 5.4.1 例5.4
      • 5.4.2 例5.5
      • 5.4.3 习题
  • 6 常微分方程
    • 6.1 预备知识：常微分方程
      • 6.1.1 常微分方程概念
      • 6.1.2 解析求解
      • 6.1.3 数值解
    • 6.2 解常微分方程的MATLAB指令
      • 6.2.1 初值问题求解
      • 6.2.2 例6.3
      • 6.2.3 例6.4
      • 6.2.4 边值问题
      • 6.2.5 习题
    • 6.3 计算实验：Euler法和刚性方程组
      • 6.3.1 计算实验：Euler法和刚性方程组
      • 6.3.2 习题
    • 6.4 建模实验: 导弹系统的改进
      • 6.4.1 产品销售量的增长
      • 6.4.2 导弹系统改进问题建模
      • 6.4.3 导弹系统改进算例
      • 6.4.4 习题
  • 7 MATLAB符号计算
    • 7.1 符号对象
      • 7.1.1 符号对象定义
      • 7.1.2 计算精度和数据类型转换
    • 7.2 符号矩阵和符号函数
      • 7.2.1 符号矩阵
      • 7.2.2 符号函数
      • 7.2.3 例7.1
      • 7.2.4 习题
    • 7.3 符号微积分
      • 7.3.1 极限和级数
      • 7.3.2 符号微分
      • 7.3.3 符号积分
      • 7.3.4 习题
    • 7.4 符号方程和符号微分方程
      • 7.4.1 符号方程
      • 7.4.2 符号常微分方程
      • 7.4.3 习题
    • 7.5 便捷函数作图
      • 7.5.1 便捷函数作图
      • 7.5.2 习题
    • 7.6 符号计算局限性和Mupad调用
      • 7.6.1 符号计算的局限性
      • 7.6.2 Mupad的调用
      • 7.6.3 习题
计算实验：Euler法和刚性方程组