目录

  • 1 导论
    • 1.1 微积分课程简介
  • 2 第一章 函数
    • 2.1 1.1 集合、区间、邻域
    • 2.2 1.2 函数
    • 2.3 1.3 函数的性质
  • 3 第二章极限与连续
    • 3.1 2.1 数列的极限
    • 3.2 2.2 函数的极限
    • 3.3 2.3 函数极限的计算方法
    • 3.4 2.4 无穷小量与无穷大量
    • 3.5 2.5 初等函数的连续性
  • 4 第三章 导数与微分
    • 4.1 3.1 导数
    • 4.2 3.2 求导方法
    • 4.3 3.3 微分的概念及其应用
  • 5 第四章 微分中值定理和导数的应用
    • 5.1 4.1 微分中值定理
    • 5.2 4.2 洛必达法则
    • 5.3 4.3 泰勒公式
    • 5.4 4.4 函数的单调性与曲线的凹凸性
    • 5.5 4.5 函数的极值与最值
    • 5.6 4.6 函数图形描绘
    • 5.7 4.7 曲率
  • 6 第五章 不定积分
    • 6.1 5.1 不定积分的概念与性质
    • 6.2 5.2 换元积分法
    • 6.3 5.3 分部积分法
    • 6.4 5.4 有理函数积分
  • 7 第六章 定积分
    • 7.1 6.1 定积分的概念
    • 7.2 6.2  定积分的计算---牛顿莱布尼茨公式
    • 7.3 6.3 换元积分与分部积分法
    • 7.4 6.4 反常积分
  • 8 第七章 定积分的应用
    • 8.1 7.1 平面图形的面积
    • 8.2 7.2 空间立体的体积
3.3 微分的概念及其应用

1、本节任务和要求如下:



2、微分的概念、可微和可导的关系-----教师讲解视频:


3、微分的几何意义、微分法则、微分形式不变性-----教师讲解视频:


4、利用微分进行近似计算-----教师讲解视频:


5、上课ppt如下:

6、本节测试题: