生命表和转换函数是寿险精算完成计算的基础. 2016年12月28日，中国保监会发布了我国保险业第三套生命表——《中国人身保险业经验生命表（2010- 2013）》. 此次发布的新版生命表于2017年1月1日正式启用. 生命表是人身保险业的基石和核心基础设施，是一个国家或地区保险精算技术水平高低的重要标志，广泛用于产品定价、准备金评估、现金价值计算等各个方面.

实验1.1利用Excel的函数计算功能，不需使用专业的精算软件，就可以解决生命表和基本函数的计算. 下面以第三套生命表中非养老类业务一表女表CL2为例进行计算演示实验，假设. 由构成的生命表成为最基本生命表，根据最基本生命表可以计算整个生命表和转换函数表.

实验1.2用北美精算师协会的生命表，评估：

1. 65岁的被保险人在85岁之前死亡的概率.

2. 25岁的投保人存活到65岁的概率.

北美精算师协会阐述的生命表可以用下命令调用：

>data(soa08Act)

因为它是一个S4类对象，所以使用@符号获得其中元素.例如，65岁的幸存者人数将是：

>soa08Act@lx[soa08Act@x==65]

[1] 75339.63

为了计算实验中第一个概率，我们可以用

>#example1.2.1

>(soa08Act@lx[soa08Act@x==65]-soa08Act@lx[soa08Act@x==85])/soa08Act@lx[soa08Act@x==65]

[1] 0.6869847

或者，更简单地，可以使用pxt和qxt函数：

>qxt(soa08Act,65,20)

[1] 0.6869847

> #example 1.2.2

> pxt(soa08Act, 25,40)

[1] 0.7876582

实验1.3用精算师协会生命表，计算：

        1. 生命表中的新生儿的平均余命.

        2. 生命表中50到60岁人的平均余命.

>#example1.3.1

> sum(soa08Act@lx[soa08Act@x%in%(1:110)]/soa08Act@lx[soa08Act@x==0])

[1] 71.30788

>sum(soa08Act@lx/soa08Act@lx[soa08Act@x==0])-1

[1] 71.30789

> exn(object = soa08Act)

[1] 71.30789

对于50岁到60岁之间的平均余寿，我们还可以通过求和一些的方法计算平均余寿：

>#example1.3.2

> sum(soa08Act@lx[soa08Act@x%in%(51:60)]/soa08Act@lx[soa08Act@x==50])

[1] 9.583979

> exn(object = soa08Act,x=50,n=60-50,type="curtate")

[1] 9.583979

实验1.4评估年龄在80岁，1/4的保单持有人将在半年内死亡的概率，假设：

1. 线性死亡插值；

2. 恒定的死亡率.

>#example 1.4.1

>pxt(object=soa08Act,x=80.25,t=0.5, fractional="linear")

[1] 0.959027

> #example 1.4.2

>pxt(object=soa08Act,x=80.25,t=0.5, fractional="constant force")

[1] 0.9590095

实验1.5假设SOA生命表适用于年龄分别为60和65岁的两名保单持有人，分别计算：

1. 两个保单持有人在20年后仍然存活的概率

2. 20年后至少有一个人存活的概率

3. 联合预期的寿命

在这里妻子和丈夫考虑同样的生命表（但也可以考虑不同的生命表）.

>maleTable <-soa08Act; femaleTable <- soa08Act;

> tables <-list(male=maleTable,female=femaleTable

对于联合概率，如果我们假定寿命独立，那么概率是

>#example 1.5.1

>pxt(tables$male,x=65,t=20)*pxt(tables$female,x=60,t=20)

[1] 0.1496391

还可以用pxyzt函数计算：

> pxyzt(tablesList=tables,x=c(65,60),t=20,status="joint")

[1] 0.1496391

> #example 1.5.2

>pxyzt(tablesList=tables, x=c(65,60),t=20,status="last")

[1] 0.641433

> #example 1.5.3

>exyzt(tablesList=tables, x=c(65,60),t=20,status="joint")

[1] 11.08887

对于两个个体，可以分开计算生存概率，计算当x = 65且y = 60时，最后的幸存概率和联合生存概率.

> probjoint <-function(t){pxyzt(tablesList=tables, x=c(65,60),t,status="joint")}

> problast <-function(t){pxyzt(tablesList=tables, x=c(65,60),t=20,status="last")}

> vecT <- seq(0,45)

> plot(vecT, Vectorize(probjoint)(vecT),type="l", lty=2, ylab="Survival probability", xlab=" ")

>lines(vecT,Vectorize(problast)(vecT),col="grey",lwd=2)