应用随机分析（本科）

郑中团等

目录

  • 1 课件（讲授部分）
    • 1.1 Chapter_1预备知识
    • 1.2 Chapter_2随机过程的基本概念和类型
    • 1.3 Chapter_3Poisson过程
    • 1.4 Chapter_4更新过程
    • 1.5 Chapter_5Markov链
    • 1.6 Chapter_10随机过程在保险精算中的应用
  • 2 课件（选学部分）
    • 2.1 Chapter_6鞅
    • 2.2 Chapter_7Brown运动
    • 2.3 Chapter_8随机积分
    • 2.4 Chapter_9随机过程在金融中的应用
    • 2.5 Chapter_11Markov链Monte Carlo方法
  • 3 课程教学录像
    • 3.1 课程简介（待更新供参考）
    • 3.2 预备知识-特征函数
    • 3.3 预备知识-条件期望
    • 3.4 随机过程的基本概念
    • 3.5 随机过程的基本类型
    • 3.6 Markov与更新过程简介 Poisson过程等价定义
    • 3.7 Markov链定义与性质
  • 4 视频学习资源（源于网络，仅用于本课程学习，请保护版权）
    • 4.1 随机过程（南开大学-郭军义）
      • 4.1.1 随机过程（1-5）
      • 4.1.2 随机过程（6-10）
      • 4.1.3 随机过程（11-15）
      • 4.1.4 随机过程（16-20）
      • 4.1.5 随机过程（21-25）
      • 4.1.6 随机过程（26-29）
    • 4.2 随机过程（西北工业大学-肖华勇）
      • 4.2.1 概率论预备知识
        • 4.2.1.1 概率空间
        • 4.2.1.2 随机变量
        • 4.2.1.3 随机向量的数学特征
        • 4.2.1.4 特征函数
        • 4.2.1.5 n维正态分布
        • 4.2.1.6 极限定理
        • 4.2.1.7 L^2空间
      • 4.2.2 随机过程的概念与几类重要的随机过程
        • 4.2.2.1 随机过程的基本概念
        • 4.2.2.2 几类重要的随机过程
        • 4.2.2.3 Wiener过程
        • 4.2.2.4 Poisson过程
        • 4.2.2.5 均方微积分
        • 4.2.2.6 均方随机微分方程
      • 4.2.3 Markov过程
        • 4.2.3.1 Markov过程的引入
        • 4.2.3.2 Markov链及其转移概率
        • 4.2.3.3 Markov链的状态分类
      • 4.2.4 平稳随机过程
        • 4.2.4.1 平稳过程及相关函数性质
        • 4.2.4.2 平稳过程的功率谱密度
      • 4.2.5 随机过程的模拟
      • 4.2.6 Markov过程的计算机模拟与应用案例
  • 5 习题与作业
    • 5.1 应用随机过程第5版-课后习题（1-5章、10章）
    • 5.2 应用随机过程第5版-课后习题答案（1-5章、10章）
    • 5.3 专题研讨+延伸阅读（源于网络，仅用于本课程学习，请保护版权）
      • 5.3.1 马尔科夫链的应用
      • 5.3.2 随机游走与复杂网络
      • 5.3.3 破产概率与风险模型
    • 5.4 案例分析-数学建模（数据等附件网上自行下载）
      • 5.4.1 汽油辛烷值优化建模-2020年中国研究生数学建模竞赛B题
      • 5.4.2 全球变暖？-2019年第十六届中国研究生数学建模竞赛E题
      • 5.4.3 中小微企业的信贷决策-2020年高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目
      • 5.4.4 A Wealth of Data-2020_MCM_Problem_C
  • 6 教学文档
    • 6.1 课程简介
    • 6.2 教学大纲与教学方案
    • 6.3 教材与参考书（源于网络，仅用于本课程学习，请保护版权）
Chapter_8随机积分