高等数学(三课时)

陈裕城

目录

  • 1 函数与极限
    • 1.1 函数
    • 1.2 数列的极限
    • 1.3 函数的极限
    • 1.4 无穷小量与无穷大量
    • 1.5 极限运算法则
    • 1.6 极限存在准则  两个重要极限公式
    • 1.7 无穷小的比较
    • 1.8 函数的连续性与间断点
    • 1.9 连续函数的运算与初等函数的连续性
    • 1.10 闭区间上连续函数的性质
    • 1.11 课后作业1-1
    • 1.12 课后作业1-2
    • 1.13 课后作业1-3
  • 2 导数与微分
    • 2.1 导数概念
    • 2.2 函数的求导法则
    • 2.3 高阶导数
    • 2.4 隐函数及由参数方程所确定的函数的导数
    • 2.5 函数的微分
    • 2.6 课后作业2-1
    • 2.7 课后作业2-2
  • 3 微分中值定理与导数的应用
    • 3.1 微分中值定理
    • 3.2 泰勒公式
    • 3.3 洛必达法则
    • 3.4 函数的单调性与曲线的凹凸性
    • 3.5 函数的极值与最大值、最小值
    • 3.6 函数图形的描绘
    • 3.7 曲 率
    • 3.8 课后作业3-1
    • 3.9 课后作业3-2
  • 4 不定积分
    • 4.1 不定积分的概念与性质
    • 4.2 换元积分法
    • 4.3 分部积分法
    • 4.4 几种特殊类型函数的积分
    • 4.5 课后作业4-1
    • 4.6 课后作业4-2
  • 5 定积分及其应用
    • 5.1 定积分的概念和性质
    • 5.2 微积分基本公式
    • 5.3 定积分的换元法和分部积分法
    • 5.4 广义积分
    • 5.5 定积分的元素法及其应用
    • 5.6 课后作业5-1
    • 5.7 课后作业5-2
  • 6 向量代数与空间解析几何
    • 6.1 向量及其线性运算
    • 6.2 数量积 向量积 混合积
    • 6.3 曲面及其方程
    • 6.4 空间曲线及其方程
    • 6.5 平面及其方程
    • 6.6 空间直线及其方程
    • 6.7 课后作业6-1
  • 7 多元函数微分法及其应用
    • 7.1 多元函数的基本概念
    • 7.2 偏导数
    • 7.3 全微分
    • 7.4 多元复合函数的求导法则
    • 7.5 隐函数的求导公式
    • 7.6 多元微分学在几何上的应用
    • 7.7 方向导数与梯度
    • 7.8 多元函数的极值及其求法
  • 8 重积分
  • 9 曲线积分与曲面积分
  • 10 无穷级数
  • 11 微分方程
分部积分法