电感元件的电压与电流的关系

如图4-13（a）所示，选择电压、电流的参考方向关联。设电感线圈中电流

则电感元件的电压为

上式中

令

上式中的称为电感的电抗，简称感抗，单位是欧姆，用Ω表示。称为复感抗。在正弦交流电路中感抗和电阻R有类似的性质，都是对电流起阻碍作用的。但感抗对电流的阻碍作用在本质上与电阻不同，电阻与电源频率无关，感抗与电源的频率成正比，即f越高越大，阻碍电流通过的能力就越强，电流越不容易通过，当时，，这时电感相当于开路；当f=0时（即直流），，这时电感相当于短路。总之，电感元件具有“通低频，阻高频”的作用。  

如用相量表示电压与电流的关系，则为

则

温馨提示

电感元件电压和电流为同频率的正弦量；

电感元件的电压超前电流90°；

电感元件电压和电流有效值关系：=；

电感元件电压和电流相量关系。

电感元件的功率

（1）瞬时功率

在关联参考方向下，设，则电感吸收的瞬时功率为

电感元件的瞬时功率是一个2倍于电压（或电流）频率的正弦函数，如图4-14所示，它在一个周期内交变两次，既有吸收储能，又有释放储能，且一个周期内吸收和发出的能量相等。

（2）平均功率  

从波形可以看出，电感元件在一个周期内吸收的平均功率为零。或

电感在电路中起能量交换作用。电感是一个储能元件，它不消耗能量。

（3）无功功率

P等于零说明电感元件在一个周期内并不耗能，但元件与电源之间的能量交换始终进行，衡量电感元件与电路之间能量交换的规模可用无功功率来表示，即

无功功率的单位为乏，用Var表示，常用单位有千乏（kVar）。