莱布尼茨的声名在四年内确立，也埋下了一场长久争论的种子。正如前文所述，牛顿的流数理论只有少数英国数学家知晓，只有极少数人见过他的手稿。1673年，莱布尼茨在访问伦敦期间被接纳为英国皇家学会的外籍会员。在那里，他接触到了牛顿的一些著作，留下了深刻的印象。莱布尼茨通过英国皇家学会的秘书亨利·奥尔登伯格向牛顿转交了一封信，信中进一步询问了牛顿的研究成果。牛顿以非常谨慎的方式回复了两封信，这两封著名的回信分别被称为“前信”和“后信”，并成为了历史上的重要文献。莱布尼茨非常认真地阅读了这两封信。
因此，当戈特弗里德·威廉·莱布尼茨首次发表他的论文，宣布这一惊人的数学新方法时，他在英国的同行们则大声批评。莱布尼茨的论文题目十分冗长，题为《关于求极大值、极小值和切线的新方法，也能用于分数和无理量的情形以及非寻常类型的有关计算》。这篇论文发表在1684年的学术期刊《教师学报》，而莱布尼兹恰恰是这个期刊的编辑。
因此，世界是通过莱布尼茨，而不是通过牛顿得知微积分的。事实上，微积分这一术语正是来源于莱布尼茨那篇论文的题目。然而，英国人为了维护自己的同胞，纷纷声称莱布尼茨窃取了牛顿的全部发明。莱布尼茨曾经访问过英国，他对牛顿手稿私下传播的情况了如指掌，同时，他与牛顿也曾通过信件往来——所有这些事实都让英国人坚信，是不诚实的莱布尼茨窃取了牛顿的荣誉。
接下来的争执成为了数学史上最为丢脸的一页。起初，两位主要人物都试图保持中立，让他们的支持者替他们辩护。然而，最终所有的人都卷入其中，当然，这种争吵总是以失败告终。莱布尼茨坦率地承认，他通过通信和阅读牛顿的手稿接触过牛顿的思想，但是这些只给了他某些启发，而不是明确的方法，而这些新的计算方法则是莱布尼茨自己发现的。
同时，英国人变得越来越愤怒。更糟糕的是，从英国人的角度来看莱布尼茨的微积分很快就被欧洲所接受，他的学生们也在努力推广其影响力，而孤僻的牛顿却仍然拒绝公开任何有关微积分的成果。值得回顾的是，牛顿早在1666年10月就写出了他关于流数法的第一篇论文，比莱布尼茨的发表的论文早了将近20年。然而，直到1704年，牛顿才在他的《光学》附录中专门论述了他的方法。在莱布尼茨1673年访问伦敦时，牛顿更为详尽的论述流数法的著作-《论分析》已经在英国数学界中非正式地流传，直到1711年才正式付印出版。牛顿为提供一部“供学习者使用的完整体系”，认真撰写了一部全面阐述其成熟思想的专著，但这部著作直到1736年才问世，而这时艾萨克爵士已经逝世整整9年了！实际上，牛顿发表他数学论文的速度太慢了，以至于一些狂热的莱布尼茨支持者可以反过来宣称牛顿抄袭了莱布尼茨已经出版的著作。
与此同时，英国人的愤怒情绪与日俱增。更糟糕的是，在他们看来，莱布尼茨的微积分很快就被欧洲所认可，他的学生们也在努力扩大其影响力，而牛顿却仍然拒绝公开任何有关微积分的成果。值得注意的是，早在1666年10月，牛顿就写出了关于流数法的第一篇论文，比莱布尼茨发表的论文早了将近20年。然而，直到1704年，牛顿才在他的《光学》附录中专门阐述了他的方法。当莱布尼茨于1673年访问伦敦时，牛顿更为详尽地阐述流数法的著作——《论分析》已经在英国数学界中非正式地流传，直到1711年才正式付印出版。牛顿认真地撰写了一部全面阐述其成熟思想的专著，以提供一部“供学习者使用的完整体系”，但这部著作直到1736年才问世，而那时艾萨克爵士已经逝世整整9年了！实际上，牛顿发表数学论文的速度太慢，以至于一些狂热的莱布尼茨支持者可以反过来声称牛顿抄袭了莱布尼茨已经出版的著作。明显地，情况变得混乱不堪。鲁珀特·霍尔在其《争战的哲学家》一书中对英吉利海峡两岸纷纷扬扬的指责与反驳作了详尽而生动的描述。今天，飘荡了近300年的迷雾终于散去，人们公认，牛顿和莱布尼茨两人实际上各自独立地发展了同一种思想体系。在科学领域，同时发现某一重要概念的现象并不罕见，就像我们在第2章中曾介绍的非欧几何的产生一样。在牛顿/莱布尼茨争论150年后，生物界又出现了英国科学家艾尔弗雷德·拉塞尔·华莱士与查尔斯·达尔文同时创立自然选择理论的情况。在这个例子中，达尔文的《物种起源》产生了巨大影响，而华莱士的著作却默默无闻，这可能就是达尔文流芳百世的原因。并且，进化论的两位发现者都是英国人，因此消除了牛顿/莱布尼茨论争中存在的民族情绪。
一旦莱布尼茨脱离了有关微积分发明权的争论，他就开始专注于多种学科的研究，这种广泛涉猎的多样性成为他一生的特点。他得到了布伦兹维克公爵的职位，开始研究公爵的古老家世。他成为了梵语和中国文化的专家，同时继续进行哲学研究，哲学一直是他最热衷的学科。根据“人类思维字母化”的设想，他运用一种谨慎规定的“理性微积分”，希望发展一种完善的形式逻辑体系。他希望人类能够应用这一逻辑工具，摆脱充斥日常生活的不准确和无理性。然而，他未能成功实现这一理想，这一切只能称为伟大的规划，但他在这方面的努力却是朝着我们今日所谓“符号逻辑”的方向迈出的第一步。特别是，他应用代数公式表示逻辑叙述的方法将古希腊逻辑理论的口头三段论向前推进了一大步。
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