1. 科学探索的艰辛与坚持：“牛顿与莱布尼兹在微积分领域的独立探索，展现了科学家们在追求真理道路上不畏艰难、坚持不懈的精神。这告诉我们，无论面对何种挑战，只要持之以恒，终能有所成就。”

2. 创新思维与独立思考：“两位科学家各自从不同的角度和方法出发，独立发明了微积分，这体现了创新思维和独立思考的重要性。在学习和科研中，我们也应勇于打破常规，敢于提出新观点、新方法。”

3. 学术诚信与尊重原创：“尽管存在争议，但科学界最终承认了牛顿和莱布尼兹在微积分领域的独立贡献。这提醒我们，在学术研究中要坚守诚信原则，尊重他人的原创成果，共同推动科学的进步。”

4. 合作与交流的价值：“牛顿和莱布尼兹的争论虽然激烈，但也促进了微积分理论的完善和发展。这告诉我们，在科研和学术活动中，合作与交流是不可或缺的。通过合作，我们可以集思广益，共同解决难题；通过交流，我们可以相互学习，共同进步。”

5. 历史视角与全局观念：“回顾微积分的发展历程，我们可以看到科学理论的演进往往不是一蹴而就的，而是需要经历长时间的积累和沉淀。因此，在学习和研究中，我们要具备历史视角和全局观念，了解学科发展的脉络和趋势，从而更好地把握未来方向。”

6. 辩证思维与批判精神：“牛顿和莱布尼兹的争论也体现了辩证思维和批判精神的重要性。在面对复杂问题时，我们要学会运用辩证思维进行分析和判断；在接受新知识时，我们要保持批判精神，勇于质疑和探究。”

7. 爱国情怀与民族自信：“作为中国人，我们还应从微积分的发展历程中汲取力量，增强爱国情怀和民族自信。中国古代数学也有着辉煌的成就和深厚的底蕴，我们应该继承和发扬这一优良传统，为祖国的科技进步和繁荣富强贡献自己的力量。”

               拉格朗日中值定理和牛顿-莱布尼兹公式

拉格朗日中值定理是微分学基本定理，也称为微积分学第一基本定理，它紧接导数基本运算完成后，作为导出导数研究函数的众多方法，不可或缺！如求极限的罗必达方法、函数的幂级数展开式、单调性、最大最小值、凹凸性等，彰显了它作其为第一定理的身份，名副其实！

    牛顿-莱布尼兹公式是积分学基本定理，也称为微积分学第二基本定理，它被通过函数的原函数概念和拉格朗日中值定理导出，使得由一种特殊无穷求和定义的积分的计算，变成函数求导数（微分）的逆运算得以实现，是研究物化生地天、经管等科学和数学本身，不可或缺的工具！位列其第二基本定理，非它莫属！