高等数学B-1

闫焱

目录

  • 1 学习通使用指南
    • 1.1 超星尔雅通识课网络学习平台使用手册
    • 1.2 学生手机上如何学习智慧课程？
    • 1.3 如何使用超星智慧考试系统进行线上考试（学生版）
    • 1.4 如何使用知识图谱-学生端
    • 1.5 如何评价课程
  • 2 高等数学B1导学
    • 2.1 课程思政引言
    • 2.2 高等数学知识点
    • 2.3 课程介绍
    • 2.4 课程导学
    • 2.5 电子书
    • 2.6 教学大纲&教学进度表
  • 3 第1章 函数
    • 3.1 预备知识
    • 3.2 函数
    • 3.3 具有某种特性的函数
    • 3.4 反函数
    • 3.5 复合函数  初等函数
    • 3.6 典型例题
    • 3.7 经典档案
      • 3.7.1 神秘而有趣的数
      • 3.7.2 常用经典平面曲线档案
      • 3.7.3 常用经典曲面档案
    • 3.8 函数章节自测
  • 4 第2章 极限与连续
    • 4.1 CH2 导学
    • 4.2 数列极限
    • 4.3 函数极限
    • 4.4 函数极限的性质  函数极限的运算法则
    • 4.5 极限存在准则和两个重要极限
    • 4.6 无穷小与无穷大
    • 4.7 函数的连续性
    • 4.8 闭区间上连续函数的性质
    • 4.9 CH2 习题
    • 4.10 精品课堂
      • 4.10.1 巧解两类重要极限
      • 4.10.2 有理分式函数极限求解技巧
      • 4.10.3 典型习题
      • 4.10.4 图解极坐标中的点
      • 4.10.5 图解介值定理
    • 4.11 精进课堂
    • 4.12 数学实验
    • 4.13 极限与连续章节自测
  • 5 导数与微分
    • 5.1 CH3 导学
    • 5.2 导数概念
    • 5.3 求导法则及几类特殊函数的求导方法
    • 5.4 高阶导数
    • 5.5 函数的微分
    • 5.6 CH3 习题
    • 5.7 精品课堂
      • 5.7.1 图解导数几何意义
      • 5.7.2 图解导数物理意义
      • 5.7.3 图解微分几何意义
      • 5.7.4 典型习题
    • 5.8 精进课堂
    • 5.9 数学实验
    • 5.10 导数与微分章节测试
  • 6 微分中值定理与导数的应用
    • 6.1 CH4 导学
    • 6.2 中值定理
    • 6.3 洛必达法则
    • 6.4 函数的单调性与曲线的凹凸性
    • 6.5 函数的极值与最值
    • 6.6 不等式的证明
    • 6.7 函数图形的描绘
    • 6.8 曲率*
    • 6.9 CH4 习题
    • 6.10 精品课堂
      • 6.10.1 中值定理
      • 6.10.2 典型习题
    • 6.11 精进课堂
    • 6.12 数学实验
    • 6.13 微分应用章节自测
  • 7 不定积分
    • 7.1 CH5 导学
    • 7.2 不定积分的概念与性质
    • 7.3 换元积分法
    • 7.4 分部积分法
    • 7.5 几种特殊函数的积分
    • 7.6 典型习题
    • 7.7 精进课堂
    • 7.8 不定积分章节自测
  • 8 定积分
    • 8.1 CH6 导学
    • 8.2 定积分的概念与性质
    • 8.3 微积分基本公式
    • 8.4 定积分的计算
    • 8.5 反常积分
    • 8.6 定积分在几何学上的应用
    • 8.7 定积分在物理学上的应用
    • 8.8 典型习题
    • 8.9 精进课堂
    • 8.10 数学实验
    • 8.11 定积分章节自测
  • 9 微分方程
    • 9.1 微分方程的基本概念
    • 9.2 可分离变量的微分方程
    • 9.3 齐次方程
    • 9.4 一阶线性微分方程
    • 9.5 可降阶的高阶微分方程
    • 9.6 高阶线性微分方程
    • 9.7 常系数齐次线性微分方程
    • 9.8 常系数非齐次线性微分方程
    • 9.9 章节总结
  • 10 期末点睛
    • 10.1 高数知识汇总
    • 10.2 各章习题冲刺练习
    • 10.3 各章重难点剖析
    • 10.4 各章精品串烧
    • 10.5 期末冲刺100题
    • 10.6 模拟演练
  • 11 数学文化讲堂
    • 11.1 数学史文化
      • 11.1.1 古代时期
      • 11.1.2 中世纪前后
      • 11.1.3 微积分时期
    • 11.2 课本中的数学家
    • 11.3 中国数学家精神
      • 11.3.1 华罗庚：人民的数学家
      • 11.3.2 陈省身：整体微分几何之父
    • 11.4 数学诗歌
    • 11.5 数学之美
    • 11.6 数学科学馆
    • 11.7 数学电影院
  • 12 考研进阶篇（大四考研选修）
    • 12.1 考研导学
    • 12.2 考研大纲
    • 12.3 考情及动态分析
    • 12.4 考研笔记
    • 12.5 考研讲义
    • 12.6 基础实训
    • 12.7 应用题实训
    • 12.8 冲刺实训
    • 12.9 考研真题及解答
数列极限
  • 1 课程思政
  • 2 教学视频
  • 3 教学课件
  • 4 达标测试
  • 5 提升测试
  • 6 反思探究
  • 7 数学文化

    数列是数学世界中璀璨的明珠，它们不仅仅是数字的排列，更是揭示自然界规律和现象的钥匙。从斐波那契数列到黄金比例，从素数数列到黎曼猜想，每一个数列背后都有着丰富的数学思想和应用价值。尽管我们已经取得了许多成就，但探索的道路永无止境。让我们继续深入数列的世界，揭示其中的奥秘，发现新的美丽与智慧。将极限的无限接近思想进行类比：极限是最初的梦想，只要不忘初心，坚持不懈的努力，最终会无限接近这个梦想。中华儿女不断奋斗，就一定能够实现中华民族伟大复兴的中国梦。