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高等数学B-1

闫焱

1 学习通使用指南
- 1.1 超星尔雅通识课网络学习平台使用手册
- 1.2 学生手机上如何学习智慧课程？
- 1.3 如何使用超星智慧考试系统进行线上考试（学生版）
- 1.4 如何使用知识图谱-学生端
- 1.5 如何评价课程
2 高等数学B1导学
- 2.1 课程思政引言
- 2.2 高等数学知识点
- 2.3 课程介绍
- 2.4 课程导学
- 2.5 电子书
- 2.6 教学大纲&教学进度表
3 第1章函数
- 3.1 预备知识
- 3.2 函数
- 3.3 具有某种特性的函数
- 3.4 反函数
- 3.5 复合函数初等函数
- 3.6 典型例题
- 3.7 经典档案
  - 3.7.1 神秘而有趣的数
  - 3.7.2 常用经典平面曲线档案
  - 3.7.3 常用经典曲面档案
- 3.8 函数章节自测
4 第2章极限与连续
- 4.1 CH2 导学
- 4.2 数列极限
- 4.3 函数极限
- 4.4 函数极限的性质函数极限的运算法则
- 4.5 极限存在准则和两个重要极限
- 4.6 无穷小与无穷大
- 4.7 函数的连续性
- 4.8 闭区间上连续函数的性质
- 4.9 CH2 习题
- 4.10 精品课堂
  - 4.10.1 巧解两类重要极限
  - 4.10.2 有理分式函数极限求解技巧
  - 4.10.3 典型习题
  - 4.10.4 图解极坐标中的点
  - 4.10.5 图解介值定理
- 4.11 精进课堂
- 4.12 数学实验
- 4.13 极限与连续章节自测
5 导数与微分
- 5.1 CH3 导学
- 5.2 导数概念
- 5.3 求导法则及几类特殊函数的求导方法
- 5.4 高阶导数
- 5.5 函数的微分
- 5.6 CH3 习题
- 5.7 精品课堂
  - 5.7.1 图解导数几何意义
  - 5.7.2 图解导数物理意义
  - 5.7.3 图解微分几何意义
  - 5.7.4 典型习题
- 5.8 精进课堂
- 5.9 数学实验
- 5.10 导数与微分章节测试
6 微分中值定理与导数的应用
- 6.1 CH4 导学
- 6.2 中值定理
- 6.3 洛必达法则
- 6.4 函数的单调性与曲线的凹凸性
- 6.5 函数的极值与最值
- 6.6 不等式的证明
- 6.7 函数图形的描绘
- 6.8 曲率*
- 6.9 CH4 习题
- 6.10 精品课堂
  - 6.10.1 中值定理
  - 6.10.2 典型习题
- 6.11 精进课堂
- 6.12 数学实验
- 6.13 微分应用章节自测
7 不定积分
- 7.1 CH5 导学
- 7.2 不定积分的概念与性质
- 7.3 换元积分法
- 7.4 分部积分法
- 7.5 几种特殊函数的积分
- 7.6 典型习题
- 7.7 精进课堂
- 7.8 不定积分章节自测
8 定积分
- 8.1 CH6 导学
- 8.2 定积分的概念与性质
- 8.3 微积分基本公式
- 8.4 定积分的计算
- 8.5 反常积分
- 8.6 定积分在几何学上的应用
- 8.7 定积分在物理学上的应用
- 8.8 典型习题
- 8.9 精进课堂
- 8.10 数学实验
- 8.11 定积分章节自测
9 微分方程
- 9.1 微分方程的基本概念
- 9.2 可分离变量的微分方程
- 9.3 齐次方程
- 9.4 一阶线性微分方程
- 9.5 可降阶的高阶微分方程
- 9.6 高阶线性微分方程
- 9.7 常系数齐次线性微分方程
- 9.8 常系数非齐次线性微分方程
- 9.9 章节总结
10 期末点睛
- 10.1 高数知识汇总
- 10.2 各章习题冲刺练习
- 10.3 各章重难点剖析
- 10.4 各章精品串烧
- 10.5 期末冲刺100题
- 10.6 模拟演练
11 数学文化讲堂
- 11.1 数学史文化
  - 11.1.1 古代时期
  - 11.1.2 中世纪前后
  - 11.1.3 微积分时期
- 11.2 课本中的数学家
- 11.3 中国数学家精神
  - 11.3.1 华罗庚：人民的数学家
  - 11.3.2 陈省身：整体微分几何之父
- 11.4 数学诗歌
- 11.5 数学之美
- 11.6 数学科学馆
- 11.7 数学电影院
12 考研进阶篇（大四考研选修）
- 12.1 考研导学
- 12.2 考研大纲
- 12.3 考情及动态分析
- 12.4 考研笔记
- 12.5 考研讲义
- 12.6 基础实训
- 12.7 应用题实训
- 12.8 冲刺实训
- 12.9 考研真题及解答