群论

宋玉志

目录

  • 1 绪论
    • 1.1 对称性概念
    • 1.2 对称性元素与对称性操作
  • 2 第一章 抽象群概论
    • 2.1 第一节 什么是群？群公理
    • 2.2 第二节 子群和陪集
    • 2.3 第三节 共轭类 不变子群 商群
      • 2.3.1 共轭元素和类
      • 2.3.2 不变子群
      • 2.3.3 商群
      • 2.3.4 直积群和半直积群
      • 2.3.5 群的同构与同态
      • 2.3.6 置换群
      • 2.3.7 给定阶的不同结构的群
  • 3 第二章 群表示论基础
    • 3.1 第一节 群表示和表示空间
    • 3.2 第二节 群算符和诱导算符表示
    • 3.3 第三节 群表示论的几个重要概念
    • 3.4 第四节 幺正表示及其重要性
    • 3.5 第五节 舒尔引理
    • 3.6 第六节 群表示的特征标
    • 3.7 第七节 不可约表示及特征标的第二正交关系
    • 3.8 第八节 求不可约表示特征标的方法和流程图实例
    • 3.9 第九节 群表示基函数
    • 3.10 第十节 可约表示的约化，对称化基函数的应用
    • 3.11 第十一节 实表示 复表示 共轭表示
    • 3.12 第十二节 直积表示和直积群表示的基函数
  • 4 第三章 对称操作群及晶体对称
    • 4.1 第一节 对称操作
    • 4.2 第二节 旋转群SO(3)
    • 4.3 第三节 全正交群
    • 4.4 第四节 点群
    • 4.5 第五节 点群的分类
    • 4.6 第六节 点群的不可约表示
    • 4.7 第七节 晶体空间群
  • 5 第四章  连续群及其表示
    • 5.1 第一节 拓扑群和李群
    • 5.2 第二节 轴转动群
    • 5.3 第三节 三维转动群
    • 5.4 第四节 O群和洛仑兹群
    • 5.5 第五节 特殊幺正群
    • 5.6 第六节 U群和SU的生成元
  • 6 第五章   线性群和张量表示
    • 6.1 第一节 线性变换群和辛群
    • 6.2 第二节 群代数和幂等元
第一节 群表示和表示空间