评价估计的标准
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由样本数据估计总体分布所含未知参数的真值,所得到的值,称为估计值。点估计的精确程度用置信区间表示。
当母群的性质不清楚时,我们须利用某一量数作为估计数,以帮助了解母数的性质.如:样本平均数乃是母群平均数μ的估计数.当我们只用一个特定的值,亦即数线上的一个点,作为估计值以估计母数时,就叫做点估计.
点估计目的是依据样本X=(X1,X2,…,Xn)估计总体分布所含的未知参数θ或θ的函数g(θ)。一般θ或g(θ)是总体的某个特征值,如数学期望、方差、相关系数等。
点估计的常用方法有矩估计法、顺序统计量法、最大似然法、最小二乘法等。


参数估计的一种形式。目的是依据样本X=(X1,X2,…,Xn)估计总体分布所含的未知参数θ或θ的函数g(θ)。一般θ或g(θ)是总体的某个特征值,如数学期望、方差、相关系数(见相关分析)等。θ或g(θ)通常取实数或k维实向量为值。点估计问题就是要构造一个只依赖于样本X的量抭(X),作为g(θ)的估计值。抭(X)称为g(θ)的估计量。因为k维实向量可表为k维欧几里得空间的一个点,故称这样的估计为点估计。
例如,设一批产品的废品率为θ,为估计θ,从这批产品中随机地抽出n个作检查,以X记其中的废品个数,用X/n估计θ,就是一个点估计。又如用样本方差(见统计量)估计总体分布的方差,或用样本相关系数估计总体分布的相关系数,都是常见的点估计。



