概率统计a3

田红娟

目录

  • 1 第一章
    • 1.1 随机试验 样本空间 随机事件——小明的一天
    • 1.2 事件的关系和运算---中国游客不带现金走遍世界
    • 1.3 古典概型——美国总统的生日
    • 1.4 几何概型——天上会掉馅饼么
    • 1.5 概率公理化定义——概率的前世今生
    • 1.6 概率的性质——配对问题
    • 1.7 条件概率——抽签与顺序有关吗?(一)
    • 1.8 乘法公式——抽签与顺序有关吗?(二)
    • 1.9 全概率公式——抽签与顺序有关吗?(三)
    • 1.10 贝叶斯公式——马航客机搜寻
    • 1.11 事件的相互独立性——三个臭皮匠,顶个诸葛亮
  • 2 第二章
    • 2.1 随机变量的概念——现代概率的开端
    • 2.2 两点分布,二项分布——考试全凭瞎猜能及格么
    • 2.3 泊松分布、泊松定理——保险公司能亏本么
    • 2.4 几何分布与超几何分布——科比·布莱恩特的投篮
    • 2.5 一维随机变量的分布函数---随机变量的身份证特征
    • 2.6 连续随机变量及其概率密度——一切推理都必须从观察和实验中来
    • 2.7 均匀分布——几何分布的概率模型
    • 2.8 指数分布——钻石恒久远,一颗永流传
    • 2.9 正态分布——你坐公共汽车被车门碰过头么?
    • 2.10 随机变量函数的分布——一盒粉饼可以用多久?
  • 3 第三章
    • 3.1 二维随机变量的分布函数、二维离散型——中奖概率有多大?
    • 3.2 二维连续型随机变量的联合密度函数和边缘密度函数——汽车车灯视野的设计
    • 3.3 边缘分布函数,边缘分布律——横看成岭侧成峰,远近高低各不同
    • 3.4 离散型随机变量的条件分布律——“学神、学霸”论
    • 3.5 条件分布函数,连续型随机变量的条件概率密度——圆盘上的思考
    • 3.6 两个随机变量的独立性——猜猜他们有办公室恋情吗?
    • 3.7 二维离散型随机变量函数的分布——学府路红绿灯
    • 3.8 二维连续型随机变量函的分布、 和的分布——食堂窗口的个数
    • 3.9 最大与最小值的分布——电路系统的寿命
  • 4 第四章
    • 4.1 期望的概念、离散型随机变量期望的计算——赌金如何分配?
    • 4.2 连续型随机变量期望的计算——如何分辨毒豆芽?
    • 4.3 随机变量函数的期望——中国人的骄傲“乒乓球”
    • 4.4 数学期望的性质——隐藏在七星彩中的秘密
    • 4.5 方差的定义及性质、离散型随机变量方差的计算——哪个方阵更整齐
    • 4.6 连续型随机变量方差的计算——几个常见分布的方差
    • 4.7 协方差及其性质、相关系数的性质 ——你幸福么?
  • 5 第五章
    • 5.1 切比雪夫不等式、协方差矩阵——心形的概率
    • 5.2 伯努利大数定律 ——概率论历史上的第一个极限定理
    • 5.3 切比雪夫大数定律——彩票要不要涨价
    • 5.4 中心极限定理——教室应该设置多少座位?
  • 6 第六章
    • 6.1 总体与样本
    • 6.2 统计量与三大分布
    • 6.3 正态总体分布
    • 6.4 t分布,F分布
  • 7 第七章
    • 7.1 矩估计
    • 7.2 极大似然估计
    • 7.3 评价估计的标准
    • 7.4 区间估计
  • 8 第八章
    • 8.1 假设检验基本思想
    • 8.2 单个正态总体均值
    • 8.3 单个正态总体方差
    • 8.4 两个正态总体参数
几何分布与超几何分布——科比·布莱恩特的投篮



学习目标:

1、理解几何分布和超几何分布及其特点,

2、掌握分布及其导出过程,并能进行简单的应用

3、体会数学在实际中的应用,提高分析问题的能力

教学重点:几何分布、超几何分布及其应用

教学难点:判断一个实际问题是否为几何、超几何分布并解决相关问题


几何分布和超几何分布

 

    几何分布(Geometric distribution)是离散型概率分布。其中一种定义为:在n次伯努利试验中,试验k次才得到第一次成功的机率。详细地说,是:前k-1次皆失败,第k次成功的概率。

     超几何分布是统计学上一种离散概率分布。它描述了从有限N个物件(其中包含M个指定种类的物件)中抽出n个物件,成功抽出该指定种类的物件的次数(不放回)。称为超几何分布,是因为其形式与“超几何函数”的级数展式的系数有关。