1-3几何概型

本集（概率空间五）是任务点，必看，下面（概率空间六）选看。

下面这集选看。

       一种概率模型。在这个模型下，随机实验所有可能的结果是无限的，并且每个基本结果发生的概率是相同的。例如一个人到单位的时间可能是8:00~9:00之间的任意一个时刻；往一个方格中投一个石子，石子落在方格中任何一点上……这些试验出现的结果都是无限多个，属于几何概型。一个试验是否为几何概型在于这个试验是否具有几何概型的两个特征——无限性和等可能性，只有同时具备这两个特点的概型才是几何概型。

 如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度(面积或体积或度数)成比例，则称这样的概率模型为几何概率模型，简称为几何概型。
       比如：对于一个随机试验，我们将每个基本事件理解为从某个特定的几何区域内随机地取一点，该区域中每一个点被取到的机会都一样；而一个随机事件的发生则理解为恰好取到上述区域内的某个指定区域中的点。这里的区域可以是线段，平面图形，立体图形等。用这种方法处理随机试验，称为几何概型。
       几何概型与古典概型相对，将等可能事件的概念从有限向无限的延伸。这个概念在我国初中数学中就开始介绍了。
       古典概型与几何概型的主要区别在于：几何概型是另一类等可能概型，它与古典概型的区别在于试验的结果是无限个。

       几何概型的特点有下面两个：
       (1)无限性：试验中所有可能出现的基本事件（结果）有无限多个。
       (2)等可能性：每个基本事件出现的可能性相等。

1、正确理解几何概型的概念；

2、掌握几何概型计算概率的基本公式；

3、熟练计算几何概型中事件发生的概率。

1、重点掌握几何概型的基本特征：试验的结果是无限的，且每个基本事件发生的可能性是相同的；

2、如何确定几何图形求相应的概率；

3、难点是如何将实际问题转化成几何概型，确定基本事件，选择适当的几何度量。

1、古典概型与几何概型的区别：古典概型中试验结果的个数是有限的，而几何概型中要求试验结果个数为无限；
2、几何概型中基本事件的要满足等可能的判定条件；

3、注意几何概型概型中几何度量的选择。