5-3 变压器绕组中的波过程

要求：理解单相变压器绕组在遭受过电压波作用时初始电位分布，稳态电位分布，振荡过程中的最大电位分布，改善电位分布的方法

§5-3-1 单相变压器绕组中的波过程

电力变压器在运行过程中经常会受到雷电或者操作过电压的侵袭，此时，变压器绕组间有复杂的电磁振荡过程。这种电磁振荡过程将使绕组各点对地绝缘和绕组各点之间的绝缘上出现很高的电压，从而危及变压器的绝缘材料。

为了对此采取相应的保护变压器的措施，则必须研究不同波形的冲击电压下变压器绕组内各点对地电压和各点间电压差的变化规律，即是研究变压器绕组中的波过程（过渡过程）。

本节仅讨论直流电压U₀突然合闸于变压器绕组简化等值电路的情况。

1、变压器绕组的简化等效电路

   略去变压器绕组的匝间电感（互感）和绕组的损耗，假定绕组是均匀的，则变压器绕组的等值电路如下图所示：

 

 

 

 

 

 

     

	图7.7 变压器绕组的等值电路

 

 

 

图中，L₀，C₀，K₀分别表示单位长度的自电感，对地电容以及匝间电容。

2、绕组中初始电压的分布

当直流电压U₀通过开关S突然合闸于绕组上的时候，t=0时刻，电感相当于开路，则绕组的等效电路如下图所示：

（1）初始电压的分布

设x处的电压为u，则（x+dx）处电压为u+du，电压降由K₀/ dx产生；

   x处的电压为Q，则（x-dx）处电压为Q-dQ，电压降由C₀ dx产生；

两者u+du与Q+dQ均标于图7.9中。

由图7.9中的关系可得：

 

 

 

 

 

 

 

图7.8 变压器绕组得电瞬间的等值电路

 

     

 

 

 

 

 

 

 

 

图7.9 变压器绕组得电瞬间的电荷与电压分布

 

由此可得：

进而可以得到：（由此可知，电压u为绕组长度x的函数）

进而可以得到：，其中，而A,B由边界条件所决定。

1）当绕组末端开路时电压的分布

首先由边界条件求得A,B。其边界条件是：首端x=0处，u=U₀；末端x=l处，K₀/ dx上的电荷为0，则。

由此可得：

进而可得：，

进而可得：

由上式可以知道，当绕组末端开路的时候，绕组中初始电压的分布式呈双曲余弦的形式。

2）绕组末端短路

首先由边界条件求得A,B。其边界条件是：首端x=0处，u=U₀；末端x=l处，u=0。

由此可得：

进而可得：，

进而可得：

由上式可以知道，当绕组末端短路的时候，绕组中初始电压的分布式呈双曲正弦的形式。

3）结论

对于普通连续式绕组，时，，此时，故无论绕组末端是开路还是短路，均有：

其初始电压分布见教材图7-7-3所示（此处如图7.10所示）。初始电位不均匀分布的原因是对地电容C₀ dx的存在，其电压分布不均匀程度与的值有关，的值越大，则电压分布越不均匀。

                   

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

       绕组末端短路                      绕组末端开路

               图7.10 绕组的初始电位分布与稳态电位分布

（2）电位梯度

1）当时，，则绕组上的电位梯度为：

（电位梯度与x有关）

2）最大电位梯度出现在x=0处，其值为：

由此可知，绕组初始电压分布不均匀，绕组各点的电位梯度也不同。首端附近电位梯度较大，绕组上的电压大部分降落在首端附近。因此对绕组首端的绝缘要采取一定的保护措施。

（3）入口电容

不论变压器绕组末端是开路还是短路，变压器对于变电站中波过程的影响皆可用一个集中电容C_T来代替，C_T的值等于从绕组首端看进去的对地电容与匝间电容构成的电容链的等效电容。C_T称为变压器的入口电容。

3、变压器中的稳态电压分布

即是研究当的时候，变压器中的电压分布情况，如图7.10所示。

（1）当绕组末端短路的时候，绕组中稳态电压的分布将按照绕组的对地电阻以及单位长度的电阻值进行分布，而绕组的电阻是均匀分布的，因此有：

2）当绕组末端开路的时候，各点对地电压相同，则有：

4、绕组中的振荡过程

正是由于绕组中的初始电位分布和稳态电位分布不同，因此，从初始电位分布到稳态电位分布必然有一个过渡过程，此过渡过程具有振荡性质。振荡过程的不同时刻，绕组中各点出现的对地电压也不同，特别是绕组中的某点在不同时刻的对地电压不同。但绕组中的各点在振荡过程中都会出现最高电压。

（1）最大电位包络线

1）定义

将振荡过程中绕组个点出现的最大对地电压记录下来，并将其连接起来，就构成最大电位包络线，如图7.11中曲线3所示。

说明：图7.11中，曲线1是绕组电位的初始分布，曲线2是绕组电位的稳态分布，曲线3是绕组过渡过程中出现的最大电位分布，曲线4为定性分析用的绕组最大电位包络线。

2）绘制

作为定性分析，可将绕组中稳态电压分布与初始电压分布的差值叠加到稳态电压分布上，则得到如图7.11所示的曲线4，即可用曲线4来近似描述绕组各点的最大电位包络线。

3）分析

由如图所示的曲线4可知，对于普通连续式绕组，当绕组末端短路的时候，其最大电位出现在绕组首端；当绕组末端开路的时候，则最大电位出现在绕组末端。实际中，由于绕组的损耗，绕组上出现的电压最大值将低于上述值。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

（2）冲击电压波形对振荡过程的影响

1）波头时间的影响：波头时间越长，振荡过程越缓和；

2）波尾时间的影响：波尾时间越短，则振荡过程越缓和。

3）截波的影响：

5、改善绕组中电位分布的方法

（1）静电补偿

造成初始电位分布和稳态电位分布不一致的主要原因是绕组对地电容的分流作用。故采用补偿对地电容的影响的方法，在绕组首端装设电容环和电容匝。

2）采用纠结式绕组

这是为了增大纵电容（匝间电容），使得绕组对地电容的影响相对减小。

 

§5-3-2三相变压器绕组中的波过程

三相绕组中的波过程的基本规律与单相绕组一样。

（1）中性点接地的星形接线

可将三个绕组分别看成三个独立的绕组，不论一相进波或者两相进波，均与单相绕组的波过程规律相同。（与单相绕组末端接地的情况相同）

（2）中性点不接地的星形接地

1）单相进波

假设A相接地，此时因为绕组对冲击波的阻抗远大于线路的波阻抗，故可以认为在冲击波作用下，B、C两相绕组的出线端直接接地。这样，就可以将B、C绕组看成是并联后直接接地。

振荡过程中，中性点的稳态电压为，中性点的最大对地电压不超过。（按绕组末端开路来计算）

2）两相或者三相进波

两相或者三相进波，可用叠加的方法来估算绕组各点的最大对地电压。

对于两相进波而言，此时中性点的最大对地电压不超过。

对三相进波而言，此时中性点的最大对地电压不超过2U₀。

（3）三角形接线

1）单相进波

单相进波的时候，可将变压器其他两个端点视为接地。（因为线路的波阻抗小于绕组的波阻抗）。其情况与末端接地的单相绕组相同。

2）两相或者三相进波

采用叠加法可得到各绕组中部的对地电压最大可达到2U₀。