课前学习任务

我们已经知道，二次曲线方程可以通过坐标变换化为标准方程，即方程中的二次项都是平方项.  受此启发，对于二次型，我们也希望通过非退化线性替换将它变成只含平方项的形式，这就是标准形的概念.

定义：若二次型  经非退化线性替换  变成了二次型 ，则称  为  的一个标准形.  此时对角阵  称为矩阵  的合同标准形.

我们自然要问，是否每个二次型都有标准形？如何把二次型化成标准形？

Lagrange 配方法提供了一个答案.

课堂学习资料

课后学习任务